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第4课时单摆,研究选考把握考情,知识点一单摆的回复力,基 础 梳 理,1.单摆：用细线悬挂着小球，如果细线的质量与_相比可以忽略，_与细线长度相比可以忽略，这样的装置就叫做单摆。单摆是实际摆的_模型。 2.单摆的回复力：在偏角很小的情况下，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成_，方向总是指向_ ，因此单摆做_。,小球,球的直径,理想化,正比,平衡位置,简谐运动,1.单摆 (1)单摆是实际摆的理想化模型 (2)实际摆看作单摆的条件 摆线的形变量与摆线长度相比小得多 摆线的质量与摆球质量相比小得多 摆球的直径与摆线长度相比小得多 2.单摆的回复力 (1)单摆的回复力是由重力沿圆弧切向的分力Fmgsin 提供的。,要 点 精 讲,注意：(1)单摆经过平衡位置时，回复力为零，但合外力不为零。 (2)单摆的回复力为小球受到的沿切线方向的合力，而不是小球受到的合外力,【例1】 对于单摆，以下说法中正确的是() A.单摆振动时，摆球受到的向心力大小处处相等 B.单摆运动的回复力就是摆球受到的合力 C.摆球经过平衡位置时所受回复力为零 D.摆球经过平衡位置时所受合外力为零,答案C,名师点睛单摆的回复力是重力在切线方向的分力，或者说是摆球所受合外力在切线方向的分力。摆球所受的合外力在摆线方向的分力作为摆球做圆周运动的向心力，所以并不是合外力完全用来提供回复力。因此摆球经过平衡位置时，只是回复力为零，而不是合外力为零(此时合外力提供摆球做圆周运动的向心力)。,知识点二实验：探究单摆周期与摆长的关系,要 点 精 讲,操作指要 1.要保证单摆在同一竖直平面内摆动。 2.摆动偏角尽量不要大于5。 3.悬线上端不要随摆球摆动，一定要使之固定。 4.测量线长时要将其挂好后再测量。 5.开始计时的位置选在摆球经过平衡位置时。 6.测量周期时，一般测单摆振动3050次全振动的时间，再求周期。 7.处据数理时，一般作出LT2的关系图象，找出周期与摆长的关系。,【例2】 某同学在探究影响单摆周期的因素时有如下操作，请判断是否恰当(填“是”或“否”)。 把单摆从平衡位置拉开约5释放；_ 在摆球经过最低点时启动秒表计时；_ 用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期。_,该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据见下表。用螺旋测微器测量其中一个摆球直径的示数如图1所示，该球的直径为_ mm。根据表中数据可以初步判断单摆周期随_的增大而增大，与摆球的质量无关。,图1,答案是是否20.683(20.68220.684)摆长,知识点三单摆的周期,基 础 梳 理,惠更斯,正比,反比,无关,要 点 精 讲,1.伽利略发现了单摆运动的等时性，惠更斯得出了单摆的周期公式并发明了摆钟。,【例3】 用空心铁球内部装满水做摆球，若球正下方有一小孔，水不断从孔中流出，从球内装满水到水流完为止的过程中，其振动周期的大小是() A.不变 B.变大 C.先变大后变小再回到原值 D.先变小后变大再回到原值 解析单摆的周期与摆球的质量无关，但当水从球中向外流出时，等效摆长是先变长后变短，因而周期先变大后变小再回到原值，故选项C正确。 答案C,知识点四实验：用单摆测定重力加速度,要 点 精 讲,操作指要 1.悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证顶点固定。 2.强调在同一平面内振动且摆角小于5。 3.选择在摆球摆到平衡位置处时开始计时，并数准全振动的次数。 4.小球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长l线，用游标卡尺测量小球的直径，然后算出摆球的半径r，则摆长ll线r。 5.选用一米左右的细线。,6.数据据理,图2,【例4】 下表是用单摆测定重力加速度实验中获得的有关数据：,(1)利用上述数据，在图3中描出lT2的图象。,图3,(2)利用图象，取T25.2 s2时，l_ m，重力加速度g_ m/s2。,答案(1)见解析图(2)1.3 9.86,1.关于单摆，下列认识中正确的是() A.一根线系着一个球悬挂起来，这样的装置就是单摆 B.可以看成单摆的装置中，细线的伸缩和质量忽略不计，线长比小球直径大得多 C.单摆的振动总是简谐运动 D.两个单摆只要结构相同，它们的振动步调便相同 解析单摆是实际摆的思想化模型，实际摆只有在不计绳的伸缩、质量和阻力以及小球可以看做质点时才能看做单摆，选项A错误，B正确；单摆的运动只有在摆角很小时才能看做简谐运动，选项C错误；两单摆结构相同时，振动步调不一定相同，选项D错误。 答案B,2.单摆原来的周期为T，下列哪种情况会使单摆的周期发生变化() A.摆长减为原来的四分之一 B.摆球的质量减为原来的四分之一 C.振幅减为原来的四分之一 D.重力加速度减为原来的四分之一 解析由单摆周期公式可知周期仅与摆长、重力加速度有关。 答案AD,3.(20164月浙江选考)摆球质量相等的甲、乙两单摆悬挂点高度相同，其振动图象如图4所示。选悬挂点所在水平面为重力势能的参考面，由图可知(),A.甲、乙两单摆的摆长之比是 B.ta时刻甲、乙两单摆的摆角相等 C.tb时刻甲、乙两单摆的势能差最大 D.tc时刻甲、乙两单摆的速率相等,图4,答案AC,4.在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g_。若已知摆球直径为2.00 cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图5所示，则单摆摆长是_ m。若测定了40次全振动的时间是75.2 s，单摆摆动周期是_。,图5,为了提高测量精度，需多次改变l值，并测得相应的T值。现将测得的六组数据标示在以l为横坐标、以T2为纵坐标的坐标系上，如图6所示，则：,图6,单摆做简谐运动应满足的条件是_ _。 试根据图中给出的数据点作出T2和l的关系图线，根据图线可求出g_ m/s2。(结果保留两位有效数字),答案见解析,
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