2012年高考数学 考前30天客观题每日一练（26）

考前30天客观题每日一练（26）一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分.每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的.)1. 已知全集，集合，则集合（ ）A B C D2. “关于的不等式的解集为”是“” （ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3. 复数（i是虚数单位）的虚部是（ ） A1 B3 C D4. 执行如图的程序框图，若输出的5，则输入整数的最小值是（ ）A6 B.7 C.8 D.15 5. 已知函数,则在上的零点个数为 （ ） A1 B2 C3 D46. 已知正项数列的各项均不相等,且,则下列各不等式中一定成立的是 ( ). A. B. C. D.7. 三角形ABC是锐角三角形,若角终边上一点P的坐标为,则的值是 （ ） A.1 B.-1 C.3 D.4.8. 如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E是A1B1的中点，则E到平面AB C1D1的距离为 ( ) A. B. C. D.9.(理科) 点A是抛物线C1：与双曲线C2：()的一条渐近线的交点，若点A到抛物线C1的准线的距离为p，则双曲线C2的离心率等于 （ ）A. B. C. D.9.（文科）已知的椭圆的两个焦点，若椭圆上一点满足，则椭圆的离心率 （ ） A. B. C. D. 10. 某公司生产某种产品，固定成本为20 000元，每生产一单位产品，成本增加100元，已知总营业收入R与年产量x的关系是R=R(x)=则总利润最大时，每年生产的产品数是 （ ）A100 B150 C200 D300二、填空题(本大题共有4小题，每题5分，共20分.只要求直接填写结果.)（一）必做题（1113题）11. 已知则的最小值是 .12. 已知、满足,若使得取最大值的点有无数个,则的值等于_.13.（理科）在1，2，3，4，5，6，7的任一排列中，使相邻两数都互质的排列方式共有_种.(用数字作答)13.（文科）分别写有数字1，2，3，4的4张卡片，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是 .（二）选做题，从14、15题中选做一题14. 设直线：与（为参数）与圆相交于两点A、B，则点到A、B两点间的距离之积等于 .15. 如图，A，E是半圆周上的两个三等分点，直径BC4，ADBC，垂足为D，BE与AD相交于点F，则AF的长为_考前30天客观题每日一练（26）参考答案1. A【解析】由题，,则,选C.2. A【解析】关于的不等式的解集为,则，解得，由集合的包含关系可知选A.3. C【解析】，虚部是.4. C【解析】执行如图的程序框图：输出，则P=8，故选C.5. B 【解析】由得，在同一坐标系中作出，在上的图像，可以看出图像有2个交点.故选B.6. B【解析】数列为各项均不相等的正项等差数列,，故选B.7. B【解析】因为三角形ABC是锐角三角形，所以，即，同理，即点P位于第四象限，故选B.8. B【解析】A1B1/平面AB C1D1的中点，E到平面AB C1D1 的距离等于A1到平面AB C1D1的距离，而A1到平面AB C1D1的距离等于A1到直线AD1的距离，即.故选B.9.（理科）C【解析】求抛物线C1：与双曲线C2：()的一条渐近线的交点所以，故选C.9.（文科）D【解析】由椭圆定义得.故选D.10. D【解析】由题意得，总成本函数为CC(x)20000100x，所以总利润函数为PP(x)R(x)C(x)而P(x)令P(x)0，得x300，易知x300时，P最大11. 2【解析】，当“”成立.12. 【解析】作出不等式组的平面区域,当与直线平行时,满足题意,故,即.13.（理科）864【解析】先让数字1，3，5，7作全排列，有种，再排数字6，由于数字6不与3相邻，在排好的排列中，除3的左、右2个空隙，还有3个空隙可排数字6，故数字6来有3种排法，最后排数字2，4，在剩下的4个空隙中排上2，4，有种排法，共有种.13.（文科）【解析】从写有数字1，2，3，4的4张卡片，从这4张卡片中随机抽取2张，有12， 13，14，23，24，34共6种，取出的2张卡片上的数字之和为奇数的取法有12，14，23，34共4种，取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是.14. 7【解析】将直线的参数方程代入圆的方程，得，所以，由直线参数的几何意义知，点到A、B两点间的距离之积等于7.15. 【解析】 连结AO与AB，因为A，E是半圆上的三等分点，所以ABO60，EBO30.因为OAOB2，所以ABO为等边三角形又因为EBO30，BAD30，所以F为ABO的中心，易得AF.- 4 -用心 爱心 专心