2012高考数学 核心考点 第12课时 推理与证明复习（无答案）

第12课时推理与证明1(2011年黑龙江双鸭山模拟)设ABC的三边长分别为a、b、c，ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r，类比这个结论可知：四面体SABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球半径为r，四面体SABC的体积为V，则r()A. B.C. D.2(2010年山东)观察(x2)2x，(x4)4x3，(cosx)sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(x)()Af(x) Bf(x) Cg(x) Dg(x)3(2011年广东湛江测试)命题：“若空间两条直线a、b分别垂直平面，则ab”学生小夏这样证明：设a、b与面分别相交于A、B，连接AB，a，b，AB，aAB，bAB，ab，这里的证明有两个推理，即：和.老师评改认为小夏的证明推理不正确，这两个推理中不正确的是_4有下列各式：11,1，12，则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为：_.5已知：f(x)，设f1(x)f(x)，fn(x)ffn1(x)(n1且nN*)，则f3(x)的表达式为_，猜想fn(x)(nN*)的表达式为_6如果一个凸多面体是n棱锥，那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有_条，这些直线中共有f(n)对异面直线，则f(4)_；f(n)_(答案用数字或n的解析式表示)7如图2的数表，为一组等式：某学生猜测S2n1(2n1)(an2bnc)，老师回答正确，则3ab_.s11，s2235，s345615，s47891034，s5111213141565，图28(2011年四川)函数f(x)的定义域为A，若x1、x2A且f(x1)f(x2)时总有x1x2，则称f(x)为单函数例如，函数f(x)2x1(xR)是单函数下列命题：函数f(x)x2(xR)是单函数；指数函数f(x)2x(xR)是单函数；若f(x)为单函数，x1、x2A且x1x2，则f(x1)f(x2)；在定义域上具有单调性的函数一定是单函数其中的真命题是_(写出所有真命题的编号)9(2011年江西)已知两个等比数列an，bn，满足a1a(a0)，b1a11，b2a22，b3a33.(1)若a1，求数列an的通项公式；(2)若数列an唯一，求a的值10对于给定数列cn，如果存在实常数p、q使得cn1pcnq对于任意nN*都成立，我们称数列cn是“M类数列”(1)若an2n，bn32n，nN*，数列an、bn是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数p、q，若不是，请说明理由；(2)证明：若数列an是“M类数列”，则数列anan1也是“M类数列”；(3)若数列an满足a12，anan13t2n(nN*)，t为常数求数列an前2 009项的和- 2 -用心 爱心 专心