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3.6动能和动能定理,一、动能 1.大小：Ek_。 2.单位：国际单位制单位为_，1 J1 _。 3.标矢性：动能是_，只有_，没有方向。,焦耳,Nm,1 kgm2/s2,标量,大小,思维拓展,(1)做匀速圆周运动的物体动能怎样变化？ (2)动能不变的物体是否一定处于平衡状态？ 答案(1)不变。由于匀速圆周运动的线速度大小不变，故做匀速圆周运动的物体动能保持不变。 (2)不一定。动能不变的物体可能只是速度大小不变，如果速度方向发生改变，就不是平衡状态了。,二、动能定理 1.推导：如图1所示，物体的质量为m，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生了一段位移l，速度由v1增加到v2，此过程力F做的功为W。,ma,Fl,2al,2.内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中_。 3.表达式：W_。 4.适用范围：既适用于_做功，也适用于_做功；既适用于_运动，也适用于_运动。,动能的变化,恒力,Ek2Ek1,变力,直线,曲线,思维拓展,歼15战机是我国自主研发的第一款舰载战斗机，如图2所示： (1)歼15战机起飞时，合力做什么功？速度怎么变化？动能怎么变化？ (2)歼15战机着舰时，阻拦索对战斗机做什么功？战斗机的动能怎么变化？,图2,答案(1)正功增加增加(2)负功减小,动能、动能定理的理解,要点归纳 1.动能的“三性”,(1)相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系。 (2)标量性：只有大小，没有方向；只有正值，没有负值。 (3)状态量：动能是表征物体运动状态的物理量，与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应。,2.动能变化量的理解,(1)表达式：EkEk2Ek1。 (2)物理意义：Ek0，表示动能增加；Ek0，表示动能减少。 (3)变化原因：力对物体做功是引起物体动能变化的原因，合力做正功，动能增加，合力做负功，动能则减少。,3.动能定理的理解：,(1)表达式：WEkEk2Ek1，式中的W为外力对物体做的总功。 (2)研究对象及过程：动能定理的研究对象可以是单个物体，也可以是相对静止的系统。动能定理的研究过程既可以是运动过程中的某一阶段，也可以是运动全过程。 (3)普遍性：动能定理虽然可根据牛顿第二定律和匀变速直线运动的公式推出，但动能定理本身既适用于恒力作用过程，也适用于变力作用过程；既适用于物体做直线运动的情况，也适用于物体做曲线运动的情况。,精典示例 例1 下列关于运动物体所受合力做功和动能变化的关系正确的是(),A.如果物体所受合力为0，则合力对物体做的功一定为0 B.如果合力对物体所做的功为0，则合力一定为0 C.物体在合力作用下做变速运动，动能一定发生变化 D.物体的动能不变，所受合力一定为0,解析由功的定义可知，选项A正确；如果合力做的功为0，但合力不一定为0，例如物体的合力和运动方向垂直而不做功，选项B错误；物体做变速运动可能是速度方向变化而速度大小不变，所以，做变速运动的物体，动能可能不变，选项C错误；物体动能不变，只能说合力不做功，但合力不一定为0，选项D错误。 答案A,方法总结,(1)动能与速度的变化关系：动能是标量，速度是矢量，当动能发生变化时，物体的速度(大小)一定发生了变化，当速度发生变化时，可能仅是速度方向的变化，物体的动能可能不变。 (2)合力的功与动能变化的关系：合力做功不为零，合力一定不为零，物体的动能一定发生变化，速度大小一定变化；合力做功为零，物体的动能一定不发生变化，但速度大小不变，方向可发生变化。,针对训练1 有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图3所示。如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是(),A.木块所受的合力为零 B.因木块所受的力对其都不做功，所以合力做的功为零 C.重力和摩擦力的合力做的功为零 D.重力和摩擦力的合力为零,图3,解析物体做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零，故合力不为零，A错误；速率不变，动能不变，由动能定理知，合力做的功为零，而支持力始终不做功，重力做正功，所以重力做的功与摩擦力做的功的代数和为零，但重力和摩擦力的合力不为零，C正确，B、D错误。 答案C,动能定理的应用,要点归纳 1.应用动能定理解题的步骤,(1)选取研究对象，明确并分析运动过程，这个过程可以是单一过程，也可以是全过程。 (2)对研究对象进行受力分析。(注意哪些力做功或不做功) (3)写出该过程中合力做的功，或分别写出各个力做的功(注意功的正负)。如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功。 (4)写出物体的初、末动能。 (5)按照动能定理列式求解。(注意动能增量是末动能减初动能),2.动力学问题两种解法的比较,两种思路对比可以看出应用动能定理解题不涉及加速度、时间，不涉及矢量运算，运算简单，不易出错。,精典示例 例2 如图4所示，物体沿曲面从A点无初速度滑下，滑至曲面的最低点B时，下滑的高度为5 m，速度为6 m/s，若物体的质量为 1 kg。则下滑过程中物体克服阻力所做功为(g取10 m/s2)(),A.50 J B.18 J C.32 J D.0 J,图4,答案C,例3 如图5所示，物体在离斜面底端5 m处由静止开始下滑，然后滑上由小圆弧与斜面连接的水平面，若物体与斜面及水平面的动摩擦因数均为0.4，斜面倾角为37。求物体能在水平面上滑行的距离。(sin 370.6，cos 370.8),图5,解析对物体在斜面上和水平面上受力分析如图所示。,答案3.5 m,针对训练2 某人把质量为0.1 kg的一块小石头，从距地面为5 m的高处以60角斜向上抛出，抛出时的初速度大小为10 m/s，则当石头着地时，其速度大小约为(g取10 m/s2，不计空气阻力)(),A.14 m/s B.12 m/s C.28 m/s D.20 m/s,答案A,1.(多选)一物体做变速运动时，下列说法正确的有(),A.合力一定对物体做功，使物体动能改变 B.物体所受合力一定不为零 C.合力一定对物体做功，但物体动能可能不变 D.物体加速度一定不为零,解析物体的速度发生了变化，则合力一定不为零，加速度也一定不为零，B、D正确；物体的速度变化，可能是大小不变，方向变化，故动能不一定变化，合力不一定做功，A、C错误。 答案BD,2.(多选)某人用手将1 kg的物体由静止向上提起1 m，这时物体的速度为2 m/s(g取10 m/s2)，则下列说法正确的是(),A.手对物体做功12 JB.合力做功2 J C.合力做功12 JD.物体克服重力做功10 J,答案ABD,3.甲、乙两辆汽车的质量之比m1m221，它们刹车时的初动能相同，若它们与水平地面之间的动摩擦因数相同，则它们滑行的距离之比s1s2等于(),A.11 B.12 C.14 D.41 解析对两辆汽车由动能定理得：m1gs10Ek， m2gs20Ek，s1s2m2m112，B正确。 答案B,4.质量为m的物体静止在水平桌面上，它与桌面之间的动摩擦因数为，物体在水平力F作用下开始运动，发生位移x1时撤去力F，问物体还能运动多远？,解析研究对象：质量为m的物体。 研究过程：从静止开始，先加速，后减速至零。 受力分析、运动过程草图如图所示，其中物体受重力(mg)、水平外力(F)、弹力(FN)、滑动摩擦力(Ff)，设加速位移为x1，减速位移为x2。,
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