高中数学最小二乘估计ppt.ppt

最小二乘估计,教学目标：会求线性回归系数和回归方程,教学难点：线性回归系数的公式,问题1：怎样的拟合直线方程最好？,答：保证这条直线与所有点的都近. 基于这种想法：最小二乘法,问题2：怎么定义”与所有点都近”？,答：设直线ya+bx，任意给定的一个样本点 （xi，yi） yi(a+bxi)2 刻画这个样本点与这条直线的 “距离”,表示了两者的接近程度.,定义：若有n个样本点：（x1，y1）, ,（xn，yn）， 可以用下面的表达式来刻画这些点与直线 ya+bx的接近程度:,使上式达到最小值的直线就是所求的直线也叫 线性回归直线.此时：,由此得到的方程称线性回归方程。,例1：上节中的练习热茶的杯数（y）与气温（x） 之间是线性相关的,1）求线性回归方程,2）如果某天的气温是30C，预测这天能卖热茶 多少杯？,练习：下面是两个变量的一组数据,请用最小二乘法求出两个变量之间的线性回归方程,概括：用最小二乘法时，先作散点图（判断是否 线性相关），若散点图呈现一定的规律， 则用这个规律来拟合曲线;如果线性相关， 则用最小二乘法；若非线性相关，则用其他 工具拟合曲线.,2 最小二乘估计的问题,练习：某种水稻施化肥量x与产量y之间有如下对 应数据（单位：kg）,（1）作出散点图，检验相关性,（2）如果y与x之间具有线性相关关系，求回归方程,