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1.1.5向心加速度,一、匀速圆周运动中加速度的方向 观图助学,(1)如图甲所示游客乘坐摩天轮做匀速圆周运动时，有加速度吗？方向向哪？ (2)如图乙所示，小球在拉力作用下做匀速圆周运动，小球受几个力、合力方向如何？产生的加速度指向哪个方向？,甲,乙,1.任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向_。这个加速度叫做_。 2.由于匀速圆周运动中向心加速度的方向_，所以匀速圆周运动既不是_运动，也不是_运动，而是_运动。,理解概念 判断下列说法是否正确。 (1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动。( ) (2)匀速圆周运动的加速度总指向圆心。( ) (3)匀速圆周运动是加速度不变的运动。( ),圆心,向心加速度,时刻发生变化,匀速,匀加速,变加速,二、向心加速度的大小 向心加速度公式,(3)向心加速度的公式既适用于匀速圆周运动，也适用于_。,2r,v,非匀速圆周运动,理解概念,观察探究,如图1所示为游乐设施空中飞车的示意图，当飞车做匀速圆周运动时，物体受几个力，合力方向的如何？合力产生的加速度就是向心加速度吗？加速度一定指向圆心吗？,向心加速度的理解,图1,答案在匀速圆周运动中，物体受2个力，重力和绳子的拉力，合力指向做圆周运动的圆心，产生的加速度就是向心加速度，加速度一定指向圆心。,探究归纳 1.物理意义 描述匀速圆周运动线速度方向变化的快慢，不表示速度大小变化的快慢。 2.方向 总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变。,3.圆周运动的性质 不论向心加速度an的大小是否变化，an的方向是时刻改变的，所以圆周运动的向心加速度时刻发生改变，圆周运动一定是非匀变速曲线运动。,4.变速圆周运动的向心加速度,做变速圆周运动的物体，加速度一般情况下不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度，二是切向加速度。向心加速度表示速度方向变化的快慢，切向加速度表示速度大小变化的快慢。所以变速圆周运动中，向心加速度的方向也总是指向圆心。,试题案例,例1 (多选)关于向心加速度，以下说法正确的是() A.向心加速度的方向始终与速度方向垂直 B.向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C.物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 D.物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 解析向心加速度的方向沿半径指向圆心，速度方向则沿圆周的切线方向，所以向心加速度的方向始终与速度方向垂直，只改变线速度的方向，选项A、B正确；物体做匀速圆周运动时，只具有向心加速度，加速度方向始终指向圆心，选项D正确；物体做变速圆周运动时，物体的向心加速度与切向加速度的合加速度的方向不指向圆心，选项C错误。 答案ABD,针对训练1 关于向心加速度，下列说法正确的是(),答案B,向心加速度公式的理解与应用,如图2所示，两个啮合的齿轮，其中A点为小齿轮边缘上的点，B点为大齿轮边缘上的点，C点为大齿轮中间的点。,观察探究,图2,(1)哪两个点的向心加速度与半径成正比？ (2)哪两点的向心加速度与半径成反比？,探究归纳 1.向心加速度的公式,2.向心加速度的大小与半径的关系理解 (1)当r一定时，anv2，an2。,(4)an与r的关系图象：如图3所示。由anr图象可以看出：an与r成正比还是反比，要看恒定还是v恒定。,图3,试题案例,图4,答案4 m/s224 m/s2,向心加速度公式的应用技巧,针对训练2 (2018滨州高一检测)(多选)如图5所示是甲、乙两球做圆周运动的向心加速度随半径变化的关系图象，下列说法中正确的是(),A.甲球线速度大小保持不变B.乙球线速度大小保持不变 C.甲球角速度大小保持不变D.乙球角速度大小保持不变,图5,答案AD,
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