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精 品 数 学 课 件2020 学 年 浙 教 版25 三元一次方程组及其解法三元一次方程组及其解法情 境 引 入情 境 引 入1、解二元一次方程组有哪几种方法？、解二元一次方程组有哪几种方法？2、它们的实质是什么？、它们的实质是什么？二元一次方程组二元一次方程组代入代入加减加减消元消元一元一次方程一元一次方程化化未知未知为为已知已知化归转化思想化归转化思想代入消元法和加减消元法代入消元法和加减消元法消元法消元法课 中 探 究课 中 探 究 小明手头有小明手头有12张面额分别是张面额分别是1元、元、2元、元、5元的纸币，共计元的纸币，共计22元，其中元，其中1元纸币的数量是元纸币的数量是2元纸币数量的元纸币数量的4倍求倍求1元、元、2元、元、5元元的纸币各多少张？的纸币各多少张？想一想想一想 课 中 探 究课 中 探 究做一做做一做 根据以上分析，你能列出方程组吗？解：解：.观察这个方程组观察这个方程组，是由是由 个个 次方程组成的含有次方程组成的含有_个未知数的方程组个未知数的方程组,叫做叫做_ 说一说说一说1225224xyzxyzxy根据题意列方程组得根据题意列方程组得三三一一三三三元一次方程组三元一次方程组讨论：讨论：三元一次方程组怎么求解？三元一次方程组怎么求解？小明手头有小明手头有12张面额分别是张面额分别是1元、元、2元、元、5元的纸币，共计元的纸币，共计22元，其中元，其中1元纸币的数量是元纸币的数量是2元纸币数量的元纸币数量的4倍求倍求1元、元、2元、元、5元的纸币各多少张？元的纸币各多少张？课 中 探 究课 中 探 究试一试：试着求解我们前面列出的三元一次方程组 1225224xyzxyzxy把分别代入，得把分别代入，得5126522yzyz解这个二元一次方程组得解这个二元一次方程组得2,2yz把把y=2代入代入，得，得x=8822xyz三元一次方程组的解为例1.解方程组2122xyzxyzxyz 所以这个三元一次方程组的解为所以这个三元一次方程组的解为:57yz257xyz 课 中 探 究课 中 探 究解解:将将 分别代分别代入 消去消去x得得:解这个方程组得解这个方程组得:解三元一次方程组的基本思路是：解三元一次方程组的基本思路是：通过通过“代入代入”或或“加减加减”进行消元，把进行消元，把“三元三元”转化为转化为“二元二元”，使解三元一，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。而再转化为解一元一次方程。3212yzyz 将将 ,代入代入得得:x=-2.57yz尝 试 应 用尝 试 应 用解方程组345xyyzzx小组间交流完成后与小组同学交流，说说你找出的消元方法例2.解方程组12327251323zyxzyxzyx学 习 体 会学 习 体 会1.你有什么收获和体会？2.如何来解决此类问题？总结：总结：解三元一次方程组的基本思路是：通解三元一次方程组的基本思路是：通过过“代入代入”或或“加减加减”进行消元，把进行消元，把“三三元元”转化为转化为“二元二元”，使解三元一次方程，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程为解一元一次方程 三元一次方程组三元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组一元一次方程一元一次方程消元消元消元消元当 堂 达 标当 堂 达 标1 解方程组：（1）若先消去x,得到的含y，z的二元一次方程组是_（2）若先消去y,得到的含x，z的二元一次方程组是_（3）若先消去z,得到的含x，y的二元一次方程组是_ 2 选择一种你认为简便的消元方法求解上题的方程组2333215xyzxyzxyz
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