第16讲 测量电源的电动势和内阻

第16讲 测量电源的电动势和内阻第一部分 知识网络一、实验原理 1根据闭合电路欧姆定律 E = U + Ir 可知，当外电路的电阻分别取R1、R2 时，有 E=U+和E=U+可得出E=（I2U2-I1U1）/（I1-I2）r=（U2-U1/（I1-I2）可见，只要测出电源在不同负载下的输出电压和输出电流，就可以算出电源的电动势和内电阻2为减小误差，至少测出6组U、I值，且变化范围要大些，然后在U-I图1中描点作图，由图线纵截距和斜率找出 E、r图1 二、实验器材被测电池（干电池） 、电流表、电压表、电阻箱、电键和导线等三、探究过程1确定电流表、电压表的量程，按7-4-2所示电路把器材连接好，如图7-4-3所示 图 7-4-2图 7-4-32把变阻器的滑动片移到一端使阻值达到最大 3闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数记录一组电流表和电压表的示数，用同样方法测量并记录几组 I、U 值；4断开电键，整理好器材； 5数据处理：用原理中方法计算或在 UI 图中找出E、r 四、注意事项 1本实验在电键S闭合前，变阻器滑片应处于阻值最大处 2要测出不少于 6 组I、U 数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要第 1、4 为一组，第 2、5 为一组，第 3 、6 为一组，分别解出 E、r值再取平均值 3画 UI图线时，由于读数的偶然误差，描出的点不在一条直线上，在作图时应使图线通过尽可能多的点，并使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去，这样就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度 4本实验由于干电池内阻较小，路端电压 U 的变化也较小，这时画 UI图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始（横坐标 I 必须从零开始）但这时图线和横轴的交点不再是短路电流，而图线与纵轴的截距仍为电动势 E ，图线斜率的绝对值仍为内阻 r .五、误差分析 1测量电路存在系统误差I真=I测IV实验中未考虑伏特表的分流影响2用图像法求 E 、r时存在偶然误差 3本实验结果： E 测 E 真，r测r真六、测定电源电动势和内电阻的其它方法1用一只电流表和两个定值电阻（或电阻箱）测量，其原理为：E=I1（R1+r），E=I2（R2+r）可求出E和r,此种方法E无偏差，而r偏大电路如图7-4-8示图 7-4-图 7-4-2用一只电压表和两个定值电阻（或电阻箱）测量，其原理为：E=U1+ U1r/R1，E= U2+ U2r/R2可求出E和r,此种方法E、r均偏小电路如图7-4-9示.七、电流表内接和外接的选择1电流表内接：图7-4-10示，I测I实， U测=U实 ，其U-I图线图7-4-11示，可明显看出E测E，r测r.图 7-4-图 7-4-图 7-4-1图 7-4-1图 7-4-2电流表外接：图7-4-12示，I测=I实， U测U实 ，其U-I图线图7-4-13示，可明显看出E测=E，r测r. 典型例题：例1 某实验小组用伏安法测两节干电池的电动势和内电阻，实验线路接成如图7-4-18 所示的情况，在合上开关S之前，此线路有三个主要错误需要纠正，这三个错误的纠正是：（1） （2） （3） 图 7-4-5例2 用电流表和电压表测定电池的电动势 E 和内电阻r，所用的电路如图7-4-4所示，一位同学测得的6组数据如下表中所示图 7-4-4（1）试根据这些数据在图7-4-6中作出 U-I图线 图 7-4-6（2）根据图线得出电池的电动势 E = _V，根据图线得出的电池内阻r=_（3）若不做出图线，只选用其中两组 U 和I的数据，可利用公式 E=U1I1r1和E =U2I2r2 算出，这样做可能得出误差很大的结果，选用第组和第组数据，求得 E 和r误差最大第二部分 课堂练习1关于闭合电路的说法，正确的是（ ）A电源短路时，电源的内电压等于电动势B电源短路时，路端电压等于零C电源断路时，路端电压最大D电源的负载增加时，路端电压也增大2在测定电源电动势和内阻的实验中，为使实验效果明显且不会损害仪器，应选择下列电源中（ ）A内阻较大的普通干电池 B内阻较小的普通蓄电池C小型交流发电机 D小型直流发电机3下面给出多种伏安法测电池电动势和内电阻的数据处理方法,其中既能减小偶然误差,又直观、简便的是（ ）A测出两组I、U的数据，代入方程组E=U1+I1r和E=U2+I2r，求出E和rB多测几组I、U的数据，求出几组E和r，最后分别求出其平均值C测出多组I、U的数据，画出U-I图象，再根据图象求E和r来源:学。科。网Z。X。X。KD多测出几组I、U的数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出断路时的路端电压即为电动势E，再用闭合电路欧姆定律求出内电阻r4用图像法计算电动势和内阻时，先要描点，就是在U-I坐标系中描出与每组I、U值对应的点，以下说法正确的是（ ）A这些点应当准确地分布在一条直线上，即U-I图线应通过每个点B这些点应当基本在一条直线上，由于偶然误差不能避免，所以U-I图线不可能通过每一个点C画U-I图线应当使它通过尽可能多的描出的点D不在U-I图线上的点应大致均衡地分布在图线的两侧E个别偏离直线太远的点，应当舍去5测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，以下说法正确的是（ ）A在图2-9-15所示电路中，E测E真B在图2-9-15所示电路中，r测r真C在图2-9-16所示电路中，E测E真D在图2-9-16所示电路中，r测r真 图2-9-15 图2-9-166在测定电池的电动势和内电阻的实验中，待测电池、开关和导线，配合下列哪组仪器，可以达到实验目的（ ）A一只电流表和一个电阻箱B一只电流表、一只电压表和一个滑动变阻器C一只电压表和一个电阻箱D一只电流表和一个滑动变阻器7如图2-9-17所示为某一电源的U-I曲线，由图可知（ ）A电源电动势为2 V B电源内电阻为 C电源短路时电流为6 A D电路路端电压为1 V时，电路中电流为5 A8在测定电源电动势和内阻的实验中，待测电池为一节干电池，内阻约为3 ，备有下列器材供选择：电流表A1(00.6 A)，电流表A2(03 A)；电压表V1(03 V，10 k)，电压表V2(03 V，8 k)，电压表V3(015 V，30 k)；滑动变阻器R1(010 ,0.1 A)，滑动变阻器R2(010 ,2 A)，滑动变阻器R3(01 000 ,2 A).为了得到较准确的测量结果，滑动变阻器应选_，电压表应选_，电流表应选_.9如图2-9-18所示是测量两节干电池组成的串联电池组的电动势和内阻的实验所用器材，用实线将它们连成实验电路.图2-9-1810现有一阻值为10.0 的定值电阻、一个开关、若干根导线和一个电压表，该电压表表盘上有刻度但无刻度值，要求设计一个能测定某电源内阻的实验方案，(已知电压表内阻很大，电压表量程大于电源电动势，电源内阻约为几欧)要求：(1)在下边方框中画出实验电路图.(2)简要写出完成连线后的实验步骤.(3)写出用测得的量计算电源内阻的表达式r=_.11图2-9-19中R为已知电阻，Rx为待测电阻，K1为单刀单掷开关，K2为单刀双掷开关，V为电压表（内阻极大），E为电源（内阻不可忽略）.现用图中电路测量电源电动势E及电阻Rx.图2-9-19（1）写出操作步骤.（2）由R及测得的量，可得E=_，Rx=_.第三部分 课后练习1用伏安法测一未知电阻R时，若不知道R的大概值，为了选择正确的测量电路以减小测量误差，一位学生把电流表和电压表如图所示接好只空出电压表的接头K不接，然后把K分别与电流表的两个接线柱a、b接触，观察电压表和电流表示数变化情况，则（）A若电流表示数有明显变化，则K应接aB若电流表示数有明显变化，则K应接bC若电压表示数有明显变化，则K应接aD若电压表示数有明显变化，则K应接b2用如左图所示的电路测定电池的电动势和内阻，根据测得的数据作出了如右图所示的U-I图像，由图可知（ ） A电池电动势的测量值是1.40V。 B电池内阻的测量值是3.50。C外电路发生短路时的电流为0.40A。 D电压表的示数为1.20V时电流表的示数I/约为0.20A3要研究一个“2.5 V 0.1 W”小电珠的伏安特性，给出下列器材： （1）“2.5 V 0.1 W”小电珠（2）直流毫安表A1（量程010 mA，内阻50 ）（3）直流毫安表A2（量程050 mA，内阻30 ）（4）直流电压表V1（量程03 V，内阻5 k）（5）直流电压表V2（量程010 V，内阻10 k）（6）直流电源（E=4 V，r=0）（7）滑动变阻器R（阻值变化范围010 ，允许最大电流1 A）根据器材的规格和实验要求，为使实验结果尽可能准确，直流毫安表应选_.直流电压表应选_，应采用电流表_接法，滑动变阻器应采用_接法。4如图所示，电路中，电阻R3=4 ，两电表均为理想电表.电流表的示数为0.75 A，电压表的示数为2 V.由于某种原因使电路中有一只电阻发生断路，使电流表的示数为0.8 A，电压表的示数为3.2 V.问：（1）是哪一只电阻发生了断路？（2）电源的电动势和内阻分别为多少？6