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第9章 电场,考点25 电势 电势差,考点24 库伦定理 电场强度,考点26 静电屏蔽 电容器,考点27 带电粒子在匀强电场中的运动,考点24 库伦定理 电场强度,必备知识 全面把握 核心方法 重点突破 方法1库仑定律的理解与应用 方法2三个电荷的平衡分析 方法3电场强度的计算与矢量合成 方法4电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的关系 考法例析 成就能力 考法1电场知识与力学知识的综合 考法2电场知识与运动学知识的结合 考法3电场强度的叠加及大小的计算,必备知识全面把握,1电荷守恒定律 (1)电荷：自然界中只存在两种电荷，即 和 电荷间相互作用的规律： 电荷量：物体所带电荷的多少 元电荷：电荷量e 称为元电荷任何物体带电荷量均为元电荷的 点电荷：若带电体之间的距离比它们自身的大小尺寸大得多，以致带电体的形状和大小对它们间的相互作用力的影响可忽略不计这样的带电体就可视为点电荷 (2)使物体带电的三种方式： ； ； (3)电荷守恒定律： 电荷既不能创生也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体或者从物体的一部分转移到另一部分，且在转移的过程中，电荷的 保持不变,总量,2库仑定律 (1)内容：在真空中两个点电荷之间的相互作用力大小与它们 的乘积成正比，与它们之间 成反比，作用力的方向在它们的 上 (2)公式：F ，k9.0109 Nm2/C2. (3)适用条件 库仑定律的适用条件是 中的两个 点电荷之间的相互作用 相距一定距离的两个均匀带电球体(可视为点电荷)之间以及一个均匀带电球体与球外一个点电荷间的相互作用，也可用库仑定律公式来计算，式中r是两个带电球体球心间或球体球心与点电荷间的距离 (4)库仑力的方向：根据电荷间的作用是排斥还是吸引来判定库仑力也遵守 定律，即两带电体间的相互作用力 、 ,3电场与电场强度,(3)匀强电场 在电场中某一区域，若各点的场强大小和方向均相同，则这个区域的电场称为匀强电场,4电场线 (1)定义：在电场中画出的一系列的曲线，曲线上每一点的切线方向与该点的场强方向相同，曲线的疏密程度表示 (2)性质： (3)常见电场的电场线分布 点电荷的电场线分布 特点：离点电荷越近，电场线越 ，场强越 ；在点电荷形成的电场中， 场强相等的点；若以点电荷为球心 作一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小 ，但 各不相同(如图所示),场强大小,等量异种点电荷的电场线分布 特点：沿两点电荷的连线，场强 ；两点电荷连线中垂面(线)上，场强方向 ，且总与中垂面(线) ；在中垂面(线)上，与两点电荷连线的中点O等距离的各点场强 ；在中垂面(线)上的电荷受到的电场力的方向总与中垂面(线) ，因此，在中垂面(线)上移动电荷时电场力 (如图所示) 等量同种点电荷的电场线分布 特点：两点电荷连线中点O处场强 ；两点电荷连线中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零从两点电荷连线中点O沿中垂面(线)到无限远，电场线 ，即场强 (如图所示),考点20,点电荷与带异种电荷平板间的电场线分布(点电荷距带电平板的距离非常近) 特点：电场线以从点电荷向平板所作的垂线为轴左右对称；平板表面附近的电场线与平板 ；电场线的分布情况类似于等量异种点电荷的电场线分布，而带电平板恰好为两点电荷连线的垂直平分线(如图所示) 匀强电场中的电场线分布 特点：电场线是分布均匀的平行直线， 即场强方向处处相同，大小处处相等；两块靠近的大小相等、互相正对且平行的金属板分别带有等量异种电荷时，它们间的电场除边缘附近外，都是匀强电场(如图所示),垂直,核心方法重点突破,方法1库仑定律的理解与应用 福建莆田2018二模如图所示，边长为a的正方体的顶点A处有一电荷量为Q的点电荷，其他7个顶点各有一电荷量为Q的点电荷，中心O处有一个电荷量为q的点电荷，静电力常量为k，则点电荷q受到的电场力大小为(),例1,【解析】 【答案】A,例1,方法2库仑力作用下的力学问题 江苏连云港2019届模拟(多选)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面间的夹角为.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行小球A的质量为m、电荷量为q.小球A的右侧固定放置与其带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d.静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷小球A静止在斜面上，则(),例2,【解析】 【答案】AC,例2,方法4电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的关系 天津理综20183，6分如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为M、N，粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN.下列判断正确的是() AvMvN，aMaN BvMvN，MN CMN，EpMEpN DaMaN，EpMEpN,例4,【解析】 N点的电场线比M点的密，故N点的场强大于M点的场强，粒子在N点的加速度大于在M点的加速度，即aNaM；做曲线运动的粒子受到的合外力指向曲线的凹侧，粒子受到的电场力指向右下方，因为粒子带负电，场强方向沿左上方，MN；若粒子由N点运动到M点，电场力做正功，粒子的电势能减小，动能增大，可知EpMvN，选项D正确 【答案】D,例4,考法2电场知识与运动学知识的结合 天津理综20177，6分(多选)如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB.下列说法正确的是() A电子一定从A向B运动 B若aAaB，则Q靠近M端且为正电荷 C无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpAEpB DB点电势可能高于A点电势,例2,【解析】 【答案】BC,例2,3补偿法 上海虹口区2016一模如图甲所示，半径为R的均匀带电圆形平板，单位面积带电荷量为，其轴线上任意一点P(坐标为x)的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：E2k ，方向沿x轴现考虑单位面积带电荷量为0的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r的圆板，如图乙所示则圆孔轴线上任意一点Q(坐标为x)的电场强度为 (),例5,【解析】 【答案】A,例5,考点25电势电势差,必备知识 全面把握 核心方法 重点突破 方法5电场线、等势面的特点 方法6电场力做功与电势能的关系 方法7电场中电势差与电场强度的关系 方法8电场中的图像问题 方法例析 成就能力 考法4电场力做功、电势能与力学知识的综合分析 考法5已知场源电荷或电场线分布分析电势 考法6等势面与粒子运动、能量转化的综合 考法7根据图像分析物理量的变化,必备知识全面把握,1电势能 (1)定义：移动电荷时电场力做功与移动的路径 ，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫作电势能，用Ep表示 (2)电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，WAB . (3)计算：在电场中有A、B两点，若令B0，则电荷q在A点的电势能为EpA .,无关,EpAEpB,WABqUABqA,2电势和电势差 (1)电势 定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的 的比值，叫作这一点的电势，用表示表达式是 在国际单位制中，电势的单位是伏特(V)，1 V1 J/C.电势是标量，只有大小，没有方向 特点：电势是标量某点电势大于零，表明该点电势比零电势点高；某点电势小于零，表明该点电势比零电势点低电场中某点电势值与电场本身和零电势点的选取有关，一般选取无穷远处或大地电势为零电场中沿着电场线的方向电势 ，场强的方向是电势 的方向 (2)电势能与电势的关系 对于正电荷，电势越高，该电荷具有的电势能 ；对于负电荷，电势越低，该电荷具有的电势能 ,电荷量,2电势和电势差 (3)电势差 电场中两点间电势的差值叫作电势差，也叫作电压，用UAB表示 UAB ，UBA ，所以有UABUBA. 电势差的国际单位是伏特，简称伏，用符号V表示 电势差UAB在数值上等于单位正电荷由A点移动到B点电场力所做的功WAB. 电势差是标量WAB、UAB都有正负，在计算时可带符号计算，UABUBA，WABWBA.,3等势面 (1)定义：电场中电势相同的各点构成的面 (2)特点 在同一等势面上移动电荷，电场力 不做功； 等势面与电场线 ； 电场线越密的地方，等势面 ； 电场线和等势面不是客观存在的， 但能表示电场； 各等势面不相交、不相切 (3)几种常见的等势面和电场线：,垂直,也越密,核心方法重点突破,方法5电场强度、电势、电势差、电势能之间关系的辨析 两个正、负点电荷周围电场线分布如图所示，P、Q为电场中两点，取无穷远处电势为零，则() A正电荷由P静止释放能运动到Q B正电荷在P的加速度小于在Q的加速度 C负电荷在P的电势能高于在Q的电势能 D负电荷从P沿电场线移动到Q，其间必有一点电势能为零,例1,【解析】 正电荷在P点静止释放时，受到电场力方向沿电场线切线方向，且电场力方向在改变，则正电荷会做曲线运动，但轨迹在P、Q所在电场线下方，所以不能运动到Q点，故A错误；P点电场线密集，所以电场强度大，则电场力、加速度也大，故B错误；由于顺着电场线方向电势逐渐降低，所以负电荷在P点的电势能低于Q点的电势能，故C错误；取无穷远处电势为零，正电荷附近P点电势高于零，负电荷附近Q点电势低于零，所以负电荷从P移动到Q，其间必经过一点电势为零，使负电荷电势能也为零，故D正确 【答案】D,例1,方法6电场线、等势面及运动轨迹问题 如图，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆带电粒子Q在P的电场中运动运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc，则() Aaaabac，vavcvb Baaabac，vbvcva Cabacaa，vbvcva Dabacaa，vavcvb,例2,【解析】 【答案】D,例2,方法7电场力做功与电势能的关系 课标全国201515，6分如图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为M、N、P、Q.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等则() A直线a位于某一等势面内，MQ B直线c位于某一等势面内，MN C若电子由M点运动到Q点，电场力做正功 D若电子由P点运动到Q点，电场力做负功,例3,【解析】 因电子由M点分别运动到N点和P点的过程中电场力所做的负功相等，根据WABUABq可知，UMNUMP，即NP，N、P在同一等势面上，在匀强电场中等势面是相互平行的直线，因MQNP，故M、Q也在同一等势面上，即MQ，选项A错误；电子由M点分别运动到N点和P点电场力做负功，电场线与等势面垂直，故电场强度的方向为MN或QP，即MN，选项B正确；M、Q在同一等势面上，电子由M点运动到Q点电场力不做功，选项C错误；电子由P点运动到Q点，逆着电场线运动，电场力做正功，选项D错误 【答案】B,例3,方法8电场中电势差与电场强度的关系 江苏物理20144，3分 如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O.下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是() AO点的电场强度为零，电势最低 BO点的电场强度为零，电势最高 C从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高 D从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低,例4,【解析】 将圆环看成由许许多多的点电荷组成，根据电场强度的合成可知，O点电场强度为零，圆环带正电荷，根据正电荷周围电势变化关系，再结合对称性可知，O点电势最高，故选项A错误，B正确；从O点沿x轴正方向，一定有一个电场强度最大的位置，故电场强度先增大后减小，电势一直降低，选项C、D均错误 【答案】B,例4,方法8电场中的图像问题 江苏物理20178，4分(多选)在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势在x轴上分布如图所示下列说法正确的有() Aq1和q2带有异种电荷 Bx1处的电场强度为零 C负电荷从x1移到x2，电势能减小 D负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大,例4,【解析】 由图知无穷远处电势为零，又有电势为正的地方，则存在正电荷，又有电势为负的地方，则存在负电荷，所以q1和q2带有异种电荷，A正确，x图像的斜率表示电场强度，故x1处场强不为零，B错误；负电荷从x1移到x2，由低电势处向高电势处移动，电势能减小，C正确；由x图像斜率变化知，负电荷从x1移到x2，电场强度越来越小，电荷受到的电场力减小，D错误 【答案】AC,例4,方法例析成就能力,考法4电场力做功、电势能与力学知识的综合分析 海南物理201610，5分(多选)如图，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点不计重力下列说法正确的是() AM带负电荷，N带正电荷 BM在b点的动能小于它在a点的动能 CN在d点的电势能等于它在e点的电势能 DN在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功,例1,【解析】 由粒子受到的电场力指向轨迹的凹侧，可知M受到了引力作用，N受到了斥力作用，故M带负电荷，N带正电荷，选项A正确；由于虚线是等势面，故M在b点的电势能大于在a点的电势能，带电粒子的动能与电势能之和不变，则M在b点的动能小于在a点的动能，选项B正确；d点和e点在同一等势面上，N在d点的电势能等于它在e点的电势能，选项C正确； N从c点运动到d点的过程中，电场力做正功，选项D错误 【答案】ABC,例1,考法5已知场源电荷或电场线分布分析电势 课标全国201620，6分(多选)如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称忽略空气阻力由此可知() AQ点的电势比P点高 B油滴在Q点的动能比它在P点的大 C油滴在Q点的电势能比它在P点的大 D油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小,例2,【解析】 由题意可知，该油滴在P点的受力分析如图所示，且电场力大于重力，油滴带负电，电场方向竖直向下，则QP，故A正确；油滴从P到Q电场力做正功，电势能减小，故在Q点的电势能比在P点的小，故C错误；电场为匀强电场，油滴受力恒定做匀变速曲线运动，加速度恒定，故 D错误；油滴的轨迹为抛物线，故P为等效最高点，动能最小，故B正确 【答案】AB,例2,考法7等势面与粒子运动、能量转化的综合 四川绵阳南山中学2018二模如图所示，图中虚线为某静电场中的等差等势线，实线为某带电粒子在该静电场中运动的轨迹，a、b、c为粒子的运动轨迹与等势线的交点，粒子只受电场力作用，则下列说法正确的是() A粒子一定带正电 B粒子在a点和在c点的加速度相同 C粒子在a、c之间运动过程中的动能先减小后增大 D粒子在a点的电势能比在b点时的电势能大,例3,【解析】 【答案】D,例3,考法7根据图像分析物理量的变化 湖北武汉外国语2017考前冲刺(多选)如图所示为带电粒子只在电场力作用下运动的vt图像，在a点的速度为va，运动到b点的速度为vb，则下列说法中正确的是() A电场中a点电势一定比b点电势高 B粒子在a点的电势能一定比在b点的电势能大 C在0t1时间内，粒子运动路径与电场力可能不在一条直线上 D在0t1时间内，粒子运动过程中受到的电场力先减小后增大再减小,例4,【解析】 由于不知粒子的电性，因此不能确定两点电势的高低，故A错误；由于只有电场力做功，电势能与动能的和为一定值，因为b点速度比a点速度大，即粒子在b点的动能比在a点的动能大，所以粒子在a点的电势能一定比在b点的电势能大，故B正确；由于vt图像反映的是粒子做直线运动的速度随时间变化的规律，因此粒子的运动路径是一条直线，即粒子受到的电场力一定与运动速度在一条直线上，故C错误；由于vt图像的斜率表示加速度，由图可知，在0t1时间内，粒子运动的加速度先减小后增大，然后再减小，由牛顿第二定律可知，粒子运动过程中受到的电场力先减小后增大再减小，故D正确 【答案】B、D,例4,江苏南京2016模拟如图所示，一半径为R的均匀带正电圆环水平放置，环心为O点，质量为m的带正电的小球从O点正上方的A点由静止释放，并穿过带电环，关于小球从A到A关于O的对称点A过程中的加速度(a)、重力势能(EpG)、机械能(E)、电势能(Ep电)随位置变化的图像一定错误的是(取O点为坐标原点且重力势能为零，竖直向下为正方向，无限远电势为零)(),例5,【解析】 圆环中心的场强为零，无穷远处场强也为零，则小球从A点到圆环中心的过程中，场强可能先增大后减小，则小球所受的电场力先增大后减小，方向竖直向上，由牛顿第二定律得知，重力不变，则加速度可能先减小后增大；小球穿过圆环后，小球所受的电场力竖直向下，加速度方向向下，为正值，根据对称性可知，电场力先增大后减小，则加速度先增大后减小，故A正确；小球从A点到A点的过程中，重力势能EpGmgh，重力势能与高度是线性变化的，故B正确；小球从A点到圆环中心的过程中，电场力做负功，机械能减小，小球穿过圆环后，电场力做正功，机械能增大，故C正确；由于圆环所产生的是非匀强电场，小球下落的过程中，电场力做功与下落的高度之间是非线性关系，电势能变化与下落高度之间也是非线性关系，故D错误 【答案】D,例5,考点26静电屏蔽电容器,必备知识 全面把握 核心方法 重点突破 方法9平行板电容器动态变化问题 方法例析 成就能力 考法8 静电感应现象 考法9 电容器与电路知识的综合应用 考法10电容器与力学知识的综合应用,必备知识全面把握,1静电屏蔽 (1)静电感应 当一个带电体靠近导体时，由于电荷间的相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带 电荷，远离带电体的一端带 电荷，如图所示，这种现象叫静电感应 (2)静电平衡 导体中(包括表面)没有电荷定向移动的状态处于静电平衡状态的 导体的特点： 内部场强 假设内部场强不为零，则自由电荷必受到电场力作用而发生定向移动，说明导体尚未达到静电平衡 a导体静电平衡后内部场强处处为零，是指外部电场强度与导体两端感应电荷产生的场强的合场强为零 b导体内的静电平衡过程非常迅速，在没有特别说明的情况下，认为没有电流通过的导体均处于静电平衡状态 整个导体是个 ，它的表面是个 导体表面上任何一点的场强方向跟该点的表面 若不垂直，电荷将在导体表面发生定向移动，即未达到静电平衡,处处为零,垂直,(3)处于静电平衡状态的导体上电荷的分布特点 导体内部没有电荷，电荷只分布在导体的外表面 在导体外表面，越尖锐的位置电荷的密度(单位面积的电荷量) ，凹陷的位置 (4)尖端放电 空气电离 导体尖端的电荷密度很大，附近的电场很强，空气中残留的带电粒子在强电场的作用下发生剧烈的运动，把空气中的气体分子撞“散”，也就是使分子中的正、负电荷分离，这个现象叫空气的电离 尖端放电 中性的分子电离后变成带负电的自由电子和失去电子而带正电的离子这些带电粒子在强电场的作用下加速，撞击空气中的分子，使它们进一步电离，产生更多的带电粒子那些所带电荷与导体尖端的电荷异号的粒子，由于被吸引而移向尖端，与尖端上的电荷中和，这相当于导体从尖端失去电荷这个现象叫尖端放电,生活实例 避雷针是利用尖端放电避免雷击的一种设施当带电的雷雨云接近建筑物时，由于静电感应，金属棒出现与云层相反的电荷通过尖端放电，这些电荷不断向大气释放，中和空气中的电荷，达到避免雷击的目的现代避雷针往往具有很多组金属尖棒，做成蒲公英的形状，以增强避雷效果 (5)静电屏蔽 定义：处于静电平衡状态下的导体或导体壳，内部场强处处为零，利用这一特点，导体壳就可以保持它所包围区域不受外部电场的影响，这种现象叫静电屏蔽 应用：电学仪器和电子设备外面的金属罩、通信电缆外面包的一层铅皮等,2电容、电容器 (1)电容 定义：电容器所带电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，叫电容器的电容 定义式：C 式中Q指每一个极板带电荷量的绝对值，且C (2)电容器 任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体都可以看成一个电容器 充电过程的特点 a充电电流方向为从电源的正极流出的电流的方向，电流 b电容器所带电荷量 c电容器两极板间电压 d电容器中电场强度 e充电后，电容器从电源中获取的能量为 当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电压与充电电压 ,放电过程的特点 a放电电流方向是从正极板流出的电流的方向，电流 b电容器上电荷量 c电容器两极板间电压 d电容器中电场强度 e电容器的电能转化成其他形式的能 放电的过程实际上就是电容器极板所带正、负电荷中和的过程，当放电结束时，电路中 电场能：电容器由电源获得的储存在电场中的能量 常见的电容器 a按极板间电介质分：空气电容器、云母电容器、纸质电容器、陶瓷电容器、涤纶电容器、电解电容器等 b按构造分：可变电容器和固定电容器其中可变电容器是通过改变两极板正对面积或极板间距离来改变电容的,无电流,3平行板电容器 (1)平行板电容器电容的决定式：C ，其中k为静电力常量，S为正对面积，d为两板间距离，r为电介质的相对介电常数 (2)电容计算公式的应用 电容器始终接在电源上时， 一定，讨论 的变化情况； 电容器与电源断开时， 一定，讨论 的变化情况,4静电计 用来测电势差的仪器，把它的金属球跟一个导体连接，它的金属外壳跟另一个导体连接(或接地)，从指针的偏转角度就可测出导体间的电势差 带电的电容器与静电计连接时，可认为电容器上的电荷量保持不变.,核心方法重点突破,方法9平行板电容器动态变化问题 课标全国201614，6分一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上，若将云母介质移出，则电容器() A极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大 B极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大 C极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变 D极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变,例1,【解析】 【答案】D,例1,方法例析成就能力,考法8静电感应现象 浙江理综201615，6分如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开，则() A此时A带正电，B带负电 B此时A电势低，B电势高 C移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合 D先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合,例1,【解析】 由静电场中电荷间的作用特点及静电感应特点可知，A带负电，B带正电，A错误；处于静电平衡的导体是等势体，故A、B电势相等，B错误；移去C，A、B上的感应电荷失去外电场的作用，又回到原状态，A、B下部的金属箔闭合，C正确；A、B先分开后再移去C，A带负电，B带正电，A、B下的金属箔都不会闭合，D错误 【答案】C,例1,考法9电容器与电路知识的综合应用 课标全国201617，6分阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2.Q1与Q2的比值为(),例2,【解析】 【答案】C,例2,考法10电容器与力学知识的综合应用 课标全国201514，6分如图，两平行的带电金属板水平放置若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将() A保持静止状态 B向左上方做匀加速运动 C向正下方做匀加速运动 D向左下方做匀加速运动,例3,【解析】 分析带电金属板旋转后带电微粒的受力情况由题意可知，两板间距离不变，板间电压不变，由E mg/q 可知板间场强不变，所以，带电微粒所受电场力仍然为qEmg，电场力方向为左上，与竖直方向成45角，合力向左下，则带电微粒向左下方做匀加速运动选项D正确 【答案】D,例3,第8章,考点27带电粒子在匀强电场中的运动,必备知识 全面把握 核心方法 重点突破 方法10带电粒子的加速问题 方法11带电粒子在电场中的偏转 方法12带电粒子在电场中运动与力学知识的综合应用 方法例析 成就能力 考法11带电粒子在点电荷电场中的运动 考法12带电粒子在匀强电场中的运动 考法13带电粒子在交变电场中的运动 考法14带电粒子在“等效力场”中的运动 考法15带电粒子在电场中的综合问题,必备知识全面把握,1带电粒子在电场中的加速,2带电粒子在匀强电场中的偏转 (1)条件：v0E，不计重力 (2)方法：将运动分解 如图所示，若板长为l，两极板间距离为d，电压为U，带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，即水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动 注意：带电粒子在电场中做类平抛运动的条件： ； ； (3)两个重要的参量:,(4)两个重要结论 不同的带电粒子，电性相同，不计重力，由静止开始先在同一电场中加速，又在同一电场中偏转，射出电场时有相同的侧移量和相同的偏转角 不同的带电粒子仅在电场力的作用下垂直电场方向射入电场，经电场偏转后射出电场时的速度的反向延长线与初速度的延长线交于一点，该点到偏转场(平行金属板)的端点的距离为板长的一半 (5)应用：示波器,核心方法重点突破,方法10带电粒子的加速问题 飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的比荷q/m.如图甲，带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB，可测得离子飞越AB所用时间为t1.改进以上方法，如图乙，让离子飞越AB后进入场强为E(方向如图)的匀强电场区域BC，在电场的作用下离子返回B端，测得离子从A出发后飞行的总时间为t2，(不计离子重力)则： (1)忽略离子源中离子的初速度，用t1计算离子的比荷；用t2计算离子的比荷 (2)离子源中相同比荷的离子初速度不尽相同，设两个比荷都为q/m的离子在A端的速度分别为v和v(vv)，在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同，存在时间差t.可通过调节电场E使t0.求此时E的大小,例1,【解析】 【答案】,例1,方法11带电粒子在电场中的偏转 北京海淀区2017二模如图所示，真空玻璃管内，加热的阴极K发出的电子(初速度可忽略不计)经阳极A与阴极K之间的电压U1形成的加速电场加速后，从阳极A的小孔射出，由水平放置的平行正对偏转极板M、N的左端中点以平行于极板的方向射入两极板之间的区域若M、N两极板间无电压，电子将沿水平直线打在荧光屏上的O点；若在M、N两极板间加电压U2，形成平行纸面的偏转电场，则电子将打在荧光屏上的P点；若在M、N极板间加电压U2的同时，再加方向垂直纸面的匀强磁场，则电子将能重新打在荧光屏上的O点已知电子质量为m，电荷量为e，M、N两极板长均为L1、两极板间距离为d，极板右端到荧光屏的距离为L2. (1)忽略电子所受重力及它们之间的相互作用力，求： 电子从阳极A小孔射出时速度v0的大小； 电子重新打在荧光屏上O点时，所加匀强磁场的磁感应强度B的大小 (2)在解决一些实际问题时，为了简化问题，常忽略一些影响相对较小的量，这对最终的计算结果并没有太大的影响，这种处理是合理的如在计算电子打在荧光屏上的位置时，对于电子离开M、N板间的偏转电场后运动到荧光屏的过程，可以忽略电子所受的重力请利用下列数据分析说明为什么这样处理是合理的已知U22.0102 V，d4.0102 m，m9.11031 kg，e1.61019 C，L15.0102 m，L20.10 m，重力加速度g取10 m/s2.,例2,【解析】,例2,【答案】,方法12带电粒子在电场中运动与力学知识的综合应用 课标全国201725，20分如图，两水平面(虚线)之间的距离为H，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场自该区域上方的A点将质量均为m、电荷量分别为q和q(q0)的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开已知N离开电场时的速度方向竖直向下；M在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N刚离开电场时动能的1.5倍不计空气阻力，重力加速度大小为g.求： (1)M与N在电场中沿水平方向的位移之比； (2)A点距电场上边界的高度； (3)该电场的电场强度大小,例3,【解析】,例3,【答案】,方法例析成就能力,考法11带电粒子在点电荷电场中的运动 天津理综20177，6分(多选)如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB.下列说法正确的是() A电子一定从A向B运动 B若aAaB，则Q靠近M端且为正电荷 C无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpAEpB DB点电势可能高于A点电势,例1,【解析】 由已知条件不能确定电子的运动方向，故A错误；若aAaB，则A点场强大于B点场强，则Q应靠近M端，由运动轨迹可知，电子受力方向向左，因此场强方向由M指向N，可知Q为正点电荷，故B正确；无论Q带正电荷还是负电荷，若电子从A运动到B，电场力做负功，电势能增加，若电子从B运动到A，电场力做正功，电势能减少，故EpAEpB，A点电势一定高于B点电势，故C正确，D错误 【答案】BC,例1,考法12带电粒子在匀强电场中的运动 山东理综201418，6分如图，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd，水平边ab长为s，竖直边ad长为h.质量均为m、带电荷量分别为q和q的两粒子，由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区域(两粒子不同时出现在电场中)不计重力，若两粒子轨迹恰好相切，则v0等于(),例2,【解析】 【答案】B,例2,考法13带电粒子在交变电场中的运动 山东理综201520，6分(多选)如图甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示t0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，0 时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出微粒运动过程中未与金属板接触重力加速度的大小为g.关于微粒在0T时间内运动的描述，正确的是(),例3,【解析】 【答案】BC,例3,考法14带电粒子在“等效力场”中的运动 如图所示，在竖直边界线 O1O2左侧空间存在一竖直向下的匀强电场，电场强度E100 N/C，电场区域内有一固定的粗糙绝缘斜面AB，其倾角为30，A点距水平地面的高度为h4 mBC段为一粗糙绝缘平面，其长度为L m斜面AB与水平面BC由一段极短的光滑小圆弧连接(图中未标出)，竖直边界线O1O2右侧区域竖直固定一半径为R0.5 m的半圆形光滑绝缘轨道，CD为半圆形光滑绝缘轨道的直径，C、D两点紧贴竖直边界线O1O2，位于电场区域的外部(忽略电场对O1O2右侧空间的影响)现将一个质量为m1 kg、电荷量为q0.1 C的带正电的小球(可视为质点)在A点由静止释放，且该小球与斜面AB和水平面BC间的动摩擦因数均为 (g取10 m/s2)求： (1)小球到达C点时的速度大小； (2)小球到达D点时所受轨道的压力大小； (3)小球落地点距离C点的水平距离,例4,【解析】 【答案】,例4,考法15带电粒子在电场中的综合问题 课标全国201425，20分如图，O、A、B为同一竖直面内的三个点，OB沿竖直方向，BOA60，OB OA，将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A点使此小球带电，电荷量为 q(q0)，同时加一匀强电场，场强方向与OAB所在平面平行，现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了A点，到达A点时的动能是初动能的3倍；若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B点，且到达B点时的动能为初动能的6倍，重力加速度大小为g.求： (1)无电场时，小球到达A点时的动能与初动能的比值； (2)电场强度的大小和方向,例5,【解析】,例5,【答案】,谢谢观赏,
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