数学六年级下册概念

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概念第一章负数1、计量温度单位有(摄氏度)和(华氏度)。我们通常使用(摄氏度)计量温度。 2、把其中一种量用“正数”表示,那么与这种量具有相反意义的量就用“负数”表示。 3、写正数时,加“+”号或省略“+”号两种形式都可以,但是读正数时,加“+”号的一定要读出“正”字,省略“+”号的,这个“正”字也要省略不读,写负数时,一定要写出“一”号,读时也一定要读出“负”字。 4、0既不是正数,也不是负数,它是:正数与负数的分界点。 5、在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。 6、在数轴上,所有的负数都在0的左边,也就是负数都比0小。所有的正数都在0的右边,也就是正数都比0大。负数都比正数小。 7、负数与负数的比较:负数的数字大的,这个负数反而小,如86,而-8-6。第二章圆柱与圆锥1、圆柱的特征:、圆柱有两个圆面,叫做底面,它们大小一样。、圆柱周围的面是曲面侧面。 2、圆柱的两个圆面叫做底面,周围的面叫做侧面,两个底面之间的距离叫做高。 3、圆柱的侧面展开图是长方形。长方形的长=圆柱底面的周长,宽=圆柱的高。4、圆柱的表面积圆柱的侧面积+两个底面的面积。 5、圆柱的侧面积底面周长高 S侧Chd h或C=2rh (S侧面积 C底面周长 h高 d直径 r径 =3.14)。 6、圆柱的体积底面积高 V圆柱S底hr2h(V体积 S底面积 h圆柱高 r底面半径 h圆柱高) 7、圆柱的容积应从圆柱的内部量出它的底面直径(或半径),再量出它的高,计算出它的体积,就是所要求的容积。 8、圆锥的特征:底面是一个圆,侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 9、圆锥的体积1/3底面积高 V1/3Sh(V体积 S底面积 h高)第三章比例1、表示两个比相等的式子叫做比例。 2、比和比例的区别:比:表示两个数相除,有两项,即前项、后项;比例:是一个等式,表示两个式相等,有四项,即两个内项和两个外项; 比有基本性质,它是化简比的依据,比例也有基本性质,它是解比例的依据。3、组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。例:a:b=c:d4、比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比值不变 5、求比例中的未知项,叫做解比例。在解比例的过程中,根据比例的基本性质转化成解方程的方法得出解。6、成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。y/x=k(一定)7、两种量成正比例关系的判断方法:(1)这两种量是相关联的量。(2)一种量随着另一种量的变化而变化,且变化的方向相同(一种量扩大,另一种量也随着扩大,一种量缩小,另一种量也随着缩小。)(3)两种量相对应的数的比值(商)一定,即:y/x=k(一定)8、正比例函数图像可以用平面直角坐标系表示。 正比例关系的图像是一条经过原点的直线。 利用正比例关系图像,不用计算,可以由一个量的值,直接找到对应的另一个量的值。9、成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。xy=k(一定)10、两种量成反比例关系的判断方法:(1)这两种量是相关联的量。(2)一种量随着另一种量的变化而变化,且变化的方向相反(一种量扩大,另一种量反而缩小,一种量缩小,另一种量反而扩大。)(3)这两种量相对应的数的乘积一定,即:xy=k(一定)11、一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。图上距离:实际距离比例尺 图上距离/实际距离比例尺图上距离实际距离比例尺 实际距离图上距离比例尺12、为了计算方便,通常把比例尺改写成前项或后项是的比。13、根据表形形式的不同,比例尺可以分为数值比例尺和线段比例尺,线段比例尺可以改写成数值比例尺。方法是:根据线段比例尺,写出图上距离和实际距离的比,统一单位后再化成最简比的形式。14、根据图上距离是把实际距离缩小或放大,比例尺可以分为(缩小比例尺)和(放大比例尺)。15、画平面图的方法:(1)确定平面图的比例尺(2)根据比例尺求图上距离(3)作图(4)标出实际距离和比例尺。16、要把一个图形按一定的比放大,只要把图形的各边按一定的比放大即可。并且图形按一定的比放大后,图形变大了,但形状没变。17、要把一个图形按一定的比缩小,只要把图形的各边按一定的比缩小即可。并且图形按一定的比缩小后,图形变小了,但形状没变。18、图形放大或缩小的方法:一看,二算,三画。18、解正比例问题的关键:正确找出两种相关联的量,判断他们是否成比例,然后根据正比例的意义列出比例式(方程),最后解比例。19、解反比例问题的关键:正确找出两种相关联的量,判断他们是否成比例,然后根据反比例的意义列出比例式(方程)解答。20、蹬一圈自行车走的距离车轮的周长前轮齿数/后轮齿数 变速自行车能变化出不同速度的种数前齿轮的个数后齿轮的个数 前齿数的齿数越多,后齿轮的齿数越小,也就是前轮齿数/后轮齿数的比值越大,则该前后齿轮组合在一起时变化出的速度越快。21、解决问题的基本过程:提出问题分析问题建立数学模型求解解释与应用。第四章统计1、当我们在制作统计图时,一定要客观准确地反映信息,在分析统计图时,不要被数据模糊的统计图误导,一定要进行认真分析,找出问题的症结。2、在利用统计图进行统计分析时,不能仅仅关注统计图的外在表象,还应了解统计图所包含的具体的统计信息,才能避免作出错误的判断。3、条形统计图:对数量的多少直接进行比较。 折线统计图:不但能看出数量的多少,而且能看出数量的变化。 扇形统计图:总体与其各部分之间的关系。第五章数学广角1、简单抽屉原理:把m个物体任意分放进n空抽屉里(mn,n是非0自然数),那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。2、一抽屉原理:把多于kn个的物体任意分放进n个空抽屉(k是正整数),那么一定有一个抽屉中放进了至少(k+1)个物体,这就是抽屉原理。
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