人教版八年级数学下册第十六章 二次根式练习题

第十六章二次根式一、单选题1下列式子中，是二次根式的是（）A38BpC-3D2a+52当有意义时，a的取值范围是()a-2Aa2Ba2Ca2Da23若ab12，b=，则（）8-6Ba=bCabD无法确定9若75n是整数，则正整数n的最小值是（）A2B3C4D510已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积问题中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦给出求其面积的海伦公式S=p(p-a)(p-b)(p-c)，其中p=a+b+c2；我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S=1a2+b2-c2a2b2-()2，若一个三角形的三边长分别为5，6，7，则其面积是（）22A66B615CD116211152二、填空题11若x+4有意义，则x的取值范围是_.x-212化简：100.1_13计算：273=_18212=_14已知整数x、y满足x+3y=72，则x+y的值是_三、解答题15实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：a2-b2-(a-b)2.16（1）27131812；（2）2123524（2）求117已知x、y为实数，且4-x+y26y+90，（1）分别求出x、y的值；6+的值2xy18阅读下面问题：(2+1)(2-1)=2-1；12+1=1(2-1)13+2=1(3-2)(3+2)(3-2)=3-2；(5+2)(5-2)=5-2；15+2试求：=1(5-2)（1）17+6的值；（2）1n+1+n（n为正整数）的值11111+（3）的值1+22+33+498+9999+10019阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平=2方，如：3+22（1+2），善于思考的小明进行了以下探索：)（其中a、b、m、n均为整数），则有设a+b2=(m+n22a+b2=m2+2n2+2mn2a=m2+2n2，b=2mn这样小明就找到了一种把部分a+b2的式子化为平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：()，用含m、n的式子分别表示a、b，当a、b、m、n均为正整数时，若a+b3=m+n32得a，b；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n，填空：(3)2；()（3）若a+43=mn3，且a、b、m、n均为正整数，求a的值答案1D2B3B4D5B6D7C8C9B10A11x-4且x212101323,22.1462或25或2215-2b16（1）3-2（2）310217（1）x4、y3；（2）524.18（1）7-6；（2）n+1-n；（3）919解：（1）m2+3n2；2mn（2）4，2，1，1（答案不唯一）a=m2+3n2（3）由题意，得4=2mn42mn，且m、n为正整数，m2，n1或m1，n2a223127或a1232213