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第六章实数一知识结构图：二知识定义算术平方根正数a的算术平方根记作:.正数和零的算术平方根都只有个，零的算术平方根是，负数算(a)=术平方根。a2=|a|=216例：1.25的算术平方根是；的算术平方根是。2.已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（）Aa+1B.a+1C.a2+1D.a2+13.面积为11的正方形边长为x，则x的范围是（）A1x3B.3x4C.5x10D.10x1004.若a=6，a-b=。b=3，且ab0，则平方根正数a的平方根记作:.一个正数有平方根，他们互为；零的平方根是；负数平方根。例1.16的平方根是()A4B.4C.2D.22.一个正数x的两个平方根分别是a+2和a-4，则a=_，x=_。3.已知2a-1的算术平方根式3,4是3a+b-1的算术平方根，求a+2b的平方根。立方根a的立方根记作:.一个数有一个的立方根；一个数有一个的立方根；零的立方根是。3-a=-3a3a3=3a3()=例：1.21=_，169=_，-34827_.2.下列说法中正确的是（）A、C、81的平方根是3B、1的立方根是1D、-5是1=15的平方根的相反数3.判断下列说法是否正确（1）的平方根是15.（3）当x=0或2时，xx-2=0的算术平方根是-3；（2）（4）3是分数22254.已知x的算术平方根是8，那么x的立方根是_。5.如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（）22D、A、11B、1.4C、35.求下列各式中的（1）x2=252（2）（x-1）=9（3）x3=-64实数例：1.下列各数：3.141、0.33333、5-7、2.25、0.3030003000003（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、0中,其中是有理数的有；无理数的有.（填序号）相反数实数a的相反数是；如果a与b互为相反数，则有。绝对值整数的绝对值是；零的绝对值是；负数的绝对值是。倒数如果a与b互为倒数，则有。实数a的倒数是（a0）。零倒数。（填“有”或者“没有”）例：1.-6的相反数是_，绝对值等于2的数是_，3-p=_。2.化简：|3-22|+|2-3|+|2+3|3.已知实数、上的位置如图所示：化简|2c-a|+|c-b|-|a+b|-|a-c-b|在数轴0+0题型|+|=0（）2+（）2=0任意几种组合都是等于0的形式+=0例：1若2a-5与b+2互为相反数，则a=，b=_。22.已知(x-6)2+（2x-6y）+|y+2z|=0，求(x-y)3-z3的值无理数的整数和小数部分例1.29的整数部分为，小数部分为24-3的整数部分为2.已知a，小数部分为b，求a2-b的值等于本身的数总结算术平方根等于本身的数有：平方根等于本身的数有：立方根等于本身的数有：相反数等于本身的数有：绝对值等于本身的数有：倒数等于本身的数有：三章节巩固练习1下列各式中正确的是（）9=5AD.16=4B.25113364=4C.9=-32.一个正数x的两个平方根分别是a+2和-2a，则这个数为。3.81的平方根是_；364的算术平方根是。4.大于-5对于2，小于10的整数有个。2-3来说（）A有平方根B.只有算术平方根C.没有平方根D.不能确定6面积为48的正方形边长为x，则x的范围是（）A1x3B.3x4C.5x10D.10x1007-8的立方根与4的平方根之和是（）A0B.4C.0或-4D.0或48.下列说法中无限小数都是无理数无理数都是无限小数-2是4的平方根带根号的数都是无理数。其中正确的说法有（）A3个B.2个C.1个D.0个9.数轴上点A，点B分别表示实数5，5-2则A、B两点间的距离为。10和数轴上的点一一对应的是（）A整数B.有理数C.无理数D.实数11下列各组数中，互为相反数的是（）A-2与-1B.|-222|与2C.（-2）与3-8D.3-8与-3812计算：（1）2-5-5-1（2）10-3+10-4(3)2x2=8(4)(2x)3=-821已知25x2-144=0，且x是正数，求代数式25x+13的值。22.若|2x+1|与18y+4x互为相反数，求xy的平方根。23.已知实数x、y、z在数轴上的对应点如图,试化简：x-y-y+z+x+z+x-zx-z。24.已知10-3的整数部分为a，11-2小数部分为b，求-2a+（b+3）2的算术平方根。25.a的算术平方根是4，b的81的一个平方根，c的立方根是-3，求-2a+b-c的值。
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