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第九章磁场 第1讲磁场及其对电流的作用,【知识导图】,N极,N极,强弱,闭合,弯曲四指,大拇指,垂直,四指,BIL,0,【微点拨】 1.理解磁感应强度的两个关键: (1)磁感应强度的决定因素由磁场本身决定。 (2)合磁感应强度等于各磁场的磁感应强度的矢量和(满足平行四边形定则)。,2.电流磁场的判断: 牢记判断电流的磁场的方法安培定则,并能熟练应用,建立磁场的立体分布模型。,3.安培定则(右手螺旋)与左手定则记忆方法: (1)左手比右手螺旋多出一个掌心,一个描述三个量,一个描述两个量。 (2)右手螺旋中,四指弯曲,大拇指伸直,电流或磁感线弯曲时用四指,直线时用大拇指。,【慧眼纠错】 (1)磁场是假想的,客观上不存在。 纠错:_ _。,磁场是磁体、电流周围存在的一种特殊物质,是客观存在的,(2)磁场中的一小段通电导体在该处受力为零,此处B 一定为零。 纠错:_ _。,当BI时,F=0,可见,通电导体受力为零,此处,的磁感应强度B不一定为零,(3)由定义式B= 可知,电流强度I越大,导线L越长, 某点的磁感应强度就越小。 纠错:_ _ _。,公式B= 是磁感应强度的比值定义式,磁感应,强度的大小由磁场自身决定,与电流I和导线长度L,无关,(4)磁感线是真实存在的。 纠错:_。 (5)通电线圈可等效成条形磁铁,它周围的磁感线起 始于线圈一端,终止于线圈的另一端。 纠错:_。,磁感线是为了形象地描述磁场画出的假想线,磁感线是闭合曲线,没有起点和终点,考点1磁场的理解及安培定则 【典题探究】 【典例1】(2017全国卷)如图,在磁感应强度大小 为B0的匀强磁场中,两长直导线P和Q垂直于纸面固定,放置,两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时,纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零。,如果让P中的电流反向、其他条件不变,则a点处磁感 应强度的大小为() 导学号04450199 A.0B. B0 C. B0D.2B0,【解析】选C。如图所示,P、Q中的电流在a点产生的磁 感应强度大小相等,设为B1,由几何关系可知B1= B0。 如果让P中的电流反向、其他条件不变时,如图所示, 由几何关系可知:a点处磁感应强度的大小为B= = B0,故C正确,A、B、D错误。,【通关秘籍】 磁场叠加问题的一般解题思路 (1)确定磁场场源,如通电导线。 (2)定位空间中需求解磁场的点,利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向。如图所示为M、N在c点产生的磁场。,(3)应用平行四边形定则进行合成,如图中的合磁场。,【考点冲关】 1.(多选)下列说法正确的是() A.磁场中某点的磁感应强度可以这样测定:把一小段通 电导线放在该点时,受到的磁场力F与该导线的长度L、 通过的电流I的乘积的比值B= ,即为磁场中某点的磁 感应强度,B.通电导线在某点不受磁场力的作用,则该点的磁感应 强度一定为零 C.磁感应强度B= 只是定义式,它的大小取决于场源 及磁场中的位置,与F、I、L以及通电导线在磁场中的 方向无关 D.磁场是客观存在的,【解析】选C、D。只有当通电导线与磁场方向垂直时 才有B= ,A错;当导线与磁场平行时,不受磁场力,此 时,磁场不为零,B错;B= 是定义式,并不决定磁场,磁 场强弱取决于场源及磁场中的位置,C正确;磁场与电场 一样,都是客观存在的,D正确。,2.(多选)(2017全国卷)如图,三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距,均通有电流I,L1中电流方向与L2中的相同,与L3中的相反。下列说法正确的是(),A.L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直 B.L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直 C.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为 11 D.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比 为 1,【解析】选B、C。设每根直导线电流 在另两根直导线处产生的磁场的磁感 应强度大小为B0,由安培定则知,L2、L3 中的电流在L1处产生的磁场的磁感应强度方向如图所示,它们的夹角为120,合磁感应强度为B1 = B0,方向垂直于L2、L3所在的平面;由对称性知,L2处的合 磁感应强度为B2 = B0,方向垂直于L1、L3所在的平 面;L1、L2中的电流在L3处产生的磁场的合磁感应强 度为B3 = B0,方向平行于L1、L2所在的平面。,由左手定则可知,L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所 在平面平行,L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平 面垂直;每根直导线单位长度所受磁场力F = BIL B, 故L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为 F1F2 F3 = B1B2B3 =11 ,故B、C选项正 确。,3.(多选)如图所示,在方框中有一能产生磁场的装置,现在在方框右边放一通电直导线(电流方向如箭头方向),发现通电导线受到向右的作用力,则方框中放置的装置可能是(),【解析】选C、D。由左手定则可知方框内装置产生的磁场在通电导线处的方向应向外,根据安培定则可知,选项C、D满足要求。,【加固训练】 一束带电粒子沿水平方向匀速飞过小磁针上方时,磁针的N极向西偏转,这一束带电粒子可能是(),A.向南飞行的正离子束 B.向南飞行的负离子束 C.向西飞行的正离子束 D.向西飞行的负离子束,【解析】选B。向南飞行的正离子束,带正电,形成的电 流方向向南,根据安培定则可知,在下方产生的磁场方 向向东,则N极转向东,S极转向西,不符合题意,故A错误。 向南飞行的负离子束,带负电,形成的电流方向向北,根 据安培定则可知,正离子束在下方产生的磁场方向向西, 则N极转向西,S极转向东,符合题意,故B正确。向西飞,行的正离子束,带正电,形成的电流方向向西,根据安培定则可知,正离子束在下方产生的磁场方向向南,则N极转向南,不符合题意,故C错误。向西飞行的负离子束,带负电,形成的电流方向向东,根据安培定则可知,在下方产生的磁场方向向北,则N极不偏转,不符合题意,故D错误。,考点2判断安培力作用下导体的运动 【典题探究】 【典例2】(2017全国卷)某同学自制的简易电动 机示意图如图所示。矩形线圈由一根漆包线绕制而成, 漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出, 并作为线圈的转轴。将线圈架在两个金属支架之间,线圈平面位于竖直面内,永磁铁置于线圈下方。为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来,该同学应将()导学号04450200,A.左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉 B.左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉 C.左转轴上侧的绝缘漆刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉 D.左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉,【解析】选A、D。如果将左、右转轴下侧的绝缘漆都 刮掉,则线圈在安培力作用下转动起来,每转一周安培 力驱动一次,可保证线圈不断地转动,A正确;如果左、 右转轴上下侧的绝缘漆均刮掉,不能保证线圈持续转动 下去,B错误;如果仅左转轴的上侧绝缘漆刮掉,右转轴,的下侧绝缘漆刮掉,则线圈中不可能有电流,因此线圈不可能转动,C错误;如果左转轴上下侧的绝缘漆均刮掉,右转轴仅下侧的绝缘漆刮掉,其效果与A项相同,故D正确。,【通关秘籍】 1.判断导体运动情况的基本思路:首先明确导体所在位置的磁感线的分布情况,然后利用左手定则判定导体的受力情况,进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向。 2.常用判断方法:,【考点冲关】 1.将一个质量很小的金属圆环用细线 吊起来,在其附近放一条形磁铁,磁铁 的轴线与圆环在同一个平面内,且通 过圆环中心,如图所示,当圆环中通以 顺时针方向的电流时,从上往下看 (),A.圆环顺时针转动,靠近磁铁 B.圆环顺时针转动,远离磁铁 C.圆环逆时针转动,靠近磁铁 D.圆环逆时针转动,远离磁铁,【解析】选C。将圆环大致分成左、右两部分,右半部分受力指向纸里,左半部分受力指向纸外,故俯视图中,圆环逆时针转动;当圆环转过90时,圆环右边相当于条形磁铁的S极,故圆环靠近磁铁。综上可知C正确。,2.如图所示,在绝缘的水平面上等间距固定着三根相互平行的通电直导线a、b和c,各导线中的电流大小相同,其中a、c导线中的电流方向垂直纸面向外,b导线电流方向垂直纸面向内。每根导线都受到另外两根导线对它的安培力作用,则关于每根导线所受安培力的合力,以下说法中正确的是(),A.导线a所受合力方向水平向右 B.导线c所受合力方向水平向右 C.导线c所受合力方向水平向左 D.导线b所受合力方向水平向左,【解析】选B。首先用安培定则判定导线所在处的 磁场方向,要注意是合磁场的方向,然后用左手定则判 定导线的受力方向。导线b、c在a处产生的合磁场方 向向上,由左手定则知a所受合力方向水平向左,A错误;,导线a、b在c处产生的合磁场方向向下,由左手定则知,c所受合力方向水平向右,B正确,C错误;导线a、c在b处产生的合磁场的磁感应强度为零,导线b所受合力为零,D错误。,【加固训练】 实验室经常使用的电流表是磁电式仪表,这种电流表的构造如图甲所示。蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的。当线圈通以如图乙所示的电流时,下列说法不正确的是(),A.线圈转到什么角度,它的平面都跟磁感线平行 B.线圈转动时,螺旋弹簧被扭动,阻碍线圈转动 C.当线圈转到图乙所示的位置时,b端受到的安培力 方向向上 D.当线圈转到图乙所示的位置时,安培力的作用使线 圈沿顺时针方向转动,【解析】选C。由于磁场是均匀辐向分布的,因此线圈平面始终与磁感线平行,故A正确;线圈转动时,会使弹簧扭动,产生一个阻碍线圈转动的力,故B正确;当线圈转动到图乙所示的位置时,a端所受到的安培力方向向上,b端所受到的安培力方向向下,使线圈顺时针转动,故D正确,C错误,故选C。,考点3安培力作用下导体的平衡和加速问题 【典题探究】 【典例3】(2015全国卷)如图,一长 为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹 簧水平地悬挂在匀强磁场中,磁场的磁感 应强度大小为0.1 T,方向垂直于纸面向里;,弹簧上端固定,下端与金属棒绝缘,金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连,电路总电阻为2 。 已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm;闭合开关,系统重新平衡后,两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm,重力加速度大小取10 m/s2。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向,并求出金属棒的质量。导学号04450201,【解析】依题意,开关闭合后,电流方向从b到a,由左手定则可知,金属棒所受的安培力方向竖直向下。,开关断开时,两弹簧各自相对于其原长伸长为l1= 0.5 cm。由胡克定律和力的平衡条件得2kl1=mg 式中,m为金属棒的质量,k是弹簧的劲度系数,g是重力加速度的大小。,开关闭合后,金属棒所受安培力的大小为F=IBL 式中,I是回路电流,L是金属棒的长度,两弹簧各自再伸长了l2=0.3 cm,由胡克定律和力的平衡条件得,2k(l1+l2)=mg+F 由欧姆定律有E=IR 式中,E是电池的电动势,R是电路总电阻。,联立式,并代入题给数据得 m=0.01 kg 答案:安培力的方向竖直向下 0.01 kg,【迁移训练】 迁移1:计算瞬时加速度 【典例3】中,闭合开关,系统重新平衡后,重新断开开关的瞬间,金属棒的加速度大小是多少?,【解析】由2kl1=mg可得:k=10 N/m 重新断开开关的瞬间,根据牛顿第二定律 2k(l1+l2)-mg=ma 可得:a=6 m/s2,答案:6 m/s2,迁移2:磁场方向变化 【典例3】中,其他条件不变,磁场方向变为竖直向下,闭合开关,系统平衡后,弹簧的形变量是多少?,【解析】磁场方向变为竖直向下后,根据左手定则可得:金属棒所受安培力垂直纸面向外,所以(2kx3)2=(mg)2+ (BIL)2又因为E=IR,可得x30.58 cm,答案:0.58 cm,迁移3:电流方向变化 【典例3】中,其他条件不变,电源极性反向,闭合开关,系统平衡后,弹簧的形变量是多少?,【解析】根据E=IR,可得:I大小不变,安培力大小不变,方向改变。 根据平衡条件:2kx4+BIL =mg, 可得:x4=0.2 cm 答案:0.2 cm,【通关秘籍】 1.分析导体在磁场中平衡和加速问题的基本思路: (1)确定要研究的导体。 (2)按照已知力重力安培力弹力摩擦力的顺序,对导体受力分析。 (3)分析导体的运动情况。 (4)根据平衡条件或牛顿第二定律列式求解。,2.受力分析的注意事项: (1)安培力的方向特点:FB,FI,即F垂直于B和I决定的平面。,(2)安培力的大小:应用公式F=BILsin计算弯曲导线在匀强磁场中所受安培力的大小时,有效长度L等于曲线两端点的直线长度。 (3)视图转换:对于安培力作用下的力学问题,导体棒的受力往往分布在三维空间的不同方向上,这时应利用俯视图、剖面图或侧视图等,变立体图为二维平面图。,【加固训练】 (多选)如图是小丽自制的电流表原理图。 质量为m的均匀细金属杆MN与一竖直悬挂 的绝缘轻弹簧相连,弹簧劲度系数为k,在 边长ab=L1、bc=L2的矩形区域abcd内有匀 强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外。,MN的右端连接一绝缘轻指针,可指示出标尺上的刻度,MN的长度大于ab。当MN中没有电流通过且处于静止时,MN与ab边重合,且指针指在标尺的零刻度;当MN中有电流时,指针示数可表示电流大小。MN始终在纸面内且保持水平,重力加速度为g。则(),A.要使电流表正常工作,金属杆中电流方向应从M至N B.当该电流表的示数为零时,弹簧的伸长量为零 C.该电流表的量程是Im= D.该电流表的刻度在0Im范围内是不均匀的,【解析】选A、C。要使电流表能正常工作,则金属杆 受到的安培力的方向应该竖直向下,根据磁场的方向 和左手定则可知,金属杆中电流方向应从M至N,故A正 确;当该电流表的示数为零时,说明金属杆中电流为 零,此时金属杆受竖直向下的重力和竖直向上的弹,力作用,根据平衡条件和胡克定律可知,弹簧的伸长 量为x= ,故B错误;根据平衡条件和胡克定律可 知,kx=mg,k(x+L2)=mg+BImL1,解得Im= ,即该电流表的量程为Im= ,故C正确;根据平衡条件 和胡克定律可知,k(x+l)=mg+BIL1,解得I= l,即该 电流表的刻度在0Im范围内是均匀的,故D错误。,
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