小学数学五年级上册《三角形面积的计算》

新课标人教版小学数学五年级上册三角形面积的计算精品教案教学目标：1掌握三角形面积计算公式的推导过程，能利用公式正确地进行三角形面积的计算；2初步学会用转化的数学方法解决实际，会根据所给条件求三角形的底和高。3培养和提高学生的空间想象能力、思维能力和较强的动手能力；4培养学生的分析综合、抽象概括能力和相互协作学习的能力，培养学生一定的创新意识。5利用教材上的历史资料对学生进行爱国主义教育。教学重点：理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。教学难点：三角形面积计算公式的推导过程和实际应用。教学过程：一、创设情境，生成问题（一）同学们，请在老师的描述中猜一猜，老师为你们带来了什么礼物：1、它是红旗的一角，是用无数先烈的鲜血染成的。2、它是少先队员的标志，是每一个少先队员的光荣。生：红领巾。师：那么红领巾是什么形状的？如果想知道做一条红领巾要用多少布？我们要求什么？生：（是三角形的，我们要求红领巾的面积，也就是三角形的面积。）那么三角形的面积该怎么求呢？今天我们就一起来探讨这个问题。（教师板书课题：三角形的面积。）（二）在学新知识之前，我们来复习以前学过的内容。1、师：请同学们回忆你们认识的平面图形有哪些，（出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片）2、提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形面积的公式是什么？出示：长方形的面积公式、正方形的面积公式和平行四边形的面积公式。师：长方形、正方形、平行四边形的面积我们都会求了，那我们现在就学习三角形的面积计算方法。二、探究新知1、师生共同回忆平行四边形面积公式的推导过程。（把平行四边形割补、平移，转化成已经学过的长方形）启发提问：三角形按角的大小可以分为哪几种？我们要研究三角形面积，能不能依照平行四边形面积的方法把三角形转化成我们学过的图形，再计算面积呢？2、小组合作交流。分别指名汇报。用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形？拼拼看。 提问：哪些图形的面积你会算？讨论：两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形（第三种拼法）能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？观察所拼成的平行四边形（包括长方形）的底和高与原三角形的底和高各有什么关系？每个三角形面积和所拼成的平行四边形面积有什么关系？ 怎样才能求出三角形面积？讨论后填空：两个完全相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形；这个平行四边形的底等于_；这个平行四边形的高等于_；每个直角三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的_。所以，三角形面积=_。3、用两个完全一样的锐角三角形可以拼成平行四边形吗？试试看。讨论：这个锐角三角形和所拼成的平行四边形有什么关系？怎样才能求出三角形面积？4、用两个完全一样的钝角三角形来拼，会怎么样？你能求出这个钝角三角形的面积吗？5、通过以上三组实验，你能得出什么共同的规律吗？（两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？）6、通过观察，你发现了什么？（每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半）7、观察比较思考：三角形的底和拼成之后的平行四边形的底有什么关系，三角形的高和拼成之后的平行四边形的高有什么关系三角形的面积与拼成之后的平行四边形的面积有什么关系。8、小结：通过实验，你学到了什么知识？每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的。这个平行四边形的底等于 这个平行四边形的高等于 根据平行四边形的面积公式，三角形面积的计算公式是什么？如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？ S=ah2想：要求三角形的面积必须知道哪两个条件？求三角形的面积为什么要除以2？9、数学知识介绍三、巩固应用，内化提高1、红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？2、判断（1）、三角形的面积等于底乘高。（ ）（2）、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）（3）、等底等高的三角形面积一定相等。 （ ）（4）、两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，它的底和高与三角形分别相等。（ ）（5）、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）3、考考你只列式不计算求三角形的面积。4、你能算出这个三角形的面积吗？四、回顾整理，反思提升本节课你有哪些收获？把三角形转化成已学过的图形，还有别的方法吗？