小学数学五年级 上册《平行四边形的面积》

(新人教版)小学数学五年级上册平行四边形的面积教学设计教学内容分析： 平行四边形面积计算的教学是新课程标准五年级上册第79-81页的教学内容,本教学内容是在学生掌握了这些图形的特征及长方形,正方形面积计算的基础上学习的,它和三角形,梯形面积计算联系比较紧密,也是为今后进一步步学习圆面积和立体图形表面积打下基础。 设计的理念： 学生在以前的学习中，已经知道了长方形面积公式，掌握了平行四边形的特征会做高，为了让学生更好的理解掌握平行四边形面积公式。因此在教学中让学生经历猜想操作验证推理的过程，并通过运用面积公式解决日常生活中的问题，使学生感到数学源于生活，寓于生活，用于生活的思想，感受到数学知识的应用价值。 教学目标： 1. 使学生通过探索,理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。 2. 通过操作,观察,比较活动,初等认识转化的方法,培养学生的观察,分析,概括,推导能力,发展学生的空间观念。 3. 引导学生初步理解转化的思想方法,培养学生的思维能力和解决简单的实际问题的能力。教学重点： 使学生通过探索,理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。教学难点： 通过学生动手操作,用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形,找出两个图形之间的联系,推导出平行四边形面积的计算公式。并能正确运用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。教具,学具准备：多媒体,平行四边形硬纸片,一把剪刀。 教学过程: 一.创设情境、生成问题 多媒体课件出示课文主题图,观察主题图，让学生找一找图中有哪些学过的图形,当学生找到图中学校门前的两个花坛时。 师:观察图中学校门口前的两个花坛，说一说这两个花坛都是什么形状的?怎样比较两个花坛的大小?你会计算它们的面积吗? 生:会计算长方形面积,不会计算平行四边形的面积。 师:可是要比较两个花坛的大小我们必须要知道平行四边形的面积怎样计算呢?今天我们就来研究平行四边形面积的计算。(板书课题:平行四边形的面积)二.探索交流、解决问题 1. 用数方格的方法探索计算面积。 师:请同学们大胆猜想一下,你想用什么方法来求平行四边形的面积呢? 生1:我想把平行四边形拉成一个长方形。 生2:我想用数方格子的方法来计算。 . 师:(1)拉动平行四边形的边框,让学生观察得知；用拉的方法不能求出平行四边形的面积。 (2)我们再来验证一下你们刚才提出的数方格子的方法行不行,用多媒体出示教材第80页方格图。我们已经知道可以用数方格子的方法得到一个图形的面积，现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和长方形的面积。 说明要求:一个方格表示1平方厘米,不满一格的都按半格计算。现在同学们一齐来交流一下是是怎样数的，请把数出的结果填在表格中。 同桌合作完成: 4. 汇报结果:用投影展示学生填写好的表格,观察表格的数据,你发现了什么?想到了什么？ 平行四边形底高面积长方形长宽面积 通过学生讨论,可以得到平行四边形与长方形的底与长,高与宽及面积分别相等；这个平行四边形面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。 2. 推导平行四边形面积计算公式。 (1)引导:我们用数方格的方法得到一平行四边形的面积,但是用数方格这个方法能任意数出一些平行四边形面积吗?为什么？哪些平行四边形的面积不能用这种方法呢？ 生:不方便、比较麻烦，不是处处都适用，例如没方格图的平行四边形和生活中一些的平行四边形物体。 师:既然不方便,不能处处适用，我们能否不数方格从中探索出平行四边形面积的规律呢? 学生讨论,鼓励学生大胆发表意见。 (2)归纳学生意见,向学生提出:通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底乘高,是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢?现在请大家验证一下。 (3)分组合作动手操作,探索图形的转化。 各小组用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼。思考一下；能否把平行四边形转化成自己会算面积的图形来计算它的面积。转化成一个什么图形呢？各小组组织学生动手实验、合作交流开展探究活动。各小组代表把拼剪的图形展示在黑板上,并说一说演示的过程和自己的一些想法。 生:我们就把平行四边形变成一个长方形,因为长方形的面积我们已经会计算了。 引导学生：用割补的方法沿着平行四边形任意一条高剪开，平移后都可以得到长方形。 用多媒体演示平移和拼的过程。剪平移拼。 (4)小组讨论,合作交流,探索平行四边形的面积计算公式。 我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形,请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形,你发现了什么? 小组讨论后，根据学生回答情况出示讨论题目给学生。 拼出的长方形和原来的平行四边形相比，面积变了没有？ 拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？ 能否根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？ （5）小组交流汇报，归纳叙述出自己的推导过程。 我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等。那么平行四边形的面积等于什么？ 因为：长方形的面积=长宽， 所以：平行四边形的面积=底高 如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形形的底，用h表示平行四边形的高，同学们能否尝试用字母表示平行四边形面积计算公式。S=ah 学生思考：要求平行四边形的面积必须要知道什么条件呢？（平行四边形的底和高） 3、平行四边形面积计算公式的应用。 既然我们已经推导出平行四边形面积计算公式，那么我们现在可以运用公式解决一些实际的问题。（1）、现在课本主题图中学校门口两块花坛的大小这个问题现在可以解决吗？怎样解答呢？ 生：先量出平行四边形的底和高再按平行四边形面积计算公式来计算，并说说计算过程，再比较大小。（2）运用平行四边形面积计算公式让学生自学例1。 师：例1是给出我们什么数学信息呢？我们根据什么公式来列式计算，学生试做、并说说解题方法和板书结果。 学生板书例1的结果；s=ah=64=24（平方米） 三、巩固应用、内化提高 1、一个平行四边形的停车位底长5m，高2.5m,它的面积是多少? 2、你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗？ 3、一个平行四边形的面积是28，底边长7m，这个平行四边形的高是多少？（生分组交流，汇报）课件出示小故事：巴依家后有一块用篱笆围成的很大的长方形菜地，他想找人给菜地翻土却又不想给工钱。于是就对阿凡提说：“阿凡提，我和你打个赌。如果你能在今天上午就帮我把这块菜地翻一遍土，我就给你一只羊。”阿凡提说：“好啊。”巴依说：“你可不要耍花样。我这块菜地的篱笆长是20米，宽是10米，你要是把我的篱笆弄短了1厘米都要赔我一只羊。”阿凡提说：“没问题。”等巴依走后，阿凡提动手把篱笆调整了一下，在没有改变篱笆的四条边长度的情况下却让菜地的面积变小了很多。所以不一会儿，阿凡提就翻完了土，牵走了羊，气得巴依说不出话来。问：同学们，故事讲完了，阿凡提又一次用智慧打败了巴依，你知道阿凡提是怎么做到的吗？ 四、回顾整理、反思提升 通过本节课的学习你有什么收获？你知道平行四边形面积公式是怎样推导的吗？要求平行四边形的面积就必须知道什么条件呢？你会运用平行四边形的面积计算公式来解答一些实际问题吗？请你们找出生活中用到的平行四边形，并计算出它的面积，在下节课上进行交流好吗？ 板书设计： 长方形的面积=长宽平行四边形的面积=底高用字母表示是：S=ah= ah= ah