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6带电粒子在匀强磁场中的运动,1理解洛伦兹力对粒子不做功 2理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动 3会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，并会用它们解答有关问题. 知道质谱仪的工作原理 4知道回旋加速器的基本构造、工作原理及用途.,教学目标,【重点】 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期公式，并能用来分析有关问题 【难点】 (1)粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动 (2)综合运用力学知识、电磁学知识解决带电粒子在复合场中的问题,重点难点,本节教学过程中，建议通过引导学生由洛伦兹力对运动电荷的作用力的分析，逐步得出带电粒子在磁场中的运动规律，通过让学生推导半径公式、周期公式等教学过程，培养学生的迁移能力，体会如何用已学知识来探讨研究新问题.,教学建议,【导入一】 教师：提问：如图361所示，当带电粒子q以速度v分别垂直进入匀强电场和匀强磁场中，它们将做什么运动？(如图361甲所示) 学生：类平抛和匀速圆周运动 在此学生很有可能根据带电粒子进入匀强电场做平抛运 动的经验，误认为带电粒子垂直进入匀强磁场也做类平抛运动在这里不管学生回答,新课导入,正确与错误，都应马上追问：为什么？引导学生思考，自己得出正确答案 教师演示实验：带电粒子在磁场中的运动洛伦兹力演示仪 多媒体展示粒子在电场和磁场中的轨迹图，比较带电粒子垂直进入匀强电场和匀强磁场这两种情况下运动轨迹的差别 学生自己得出结论：粒子在匀强磁场中做圆周运动 教师：今天我们来学习带电粒子在匀强磁场中的运动、质谱仪,新课导入,【导入二】 磁流体发电、质谱仪、电磁流量计、正负电子对撞机、回旋加速器、电子显微镜等等科技应用，都离不开带电粒子在磁场中的运动今天我们就开始探究带电粒子在磁场中运动的规律.,新课导入,带电粒子在匀强磁场中运动,知识必备,知识点一,洛伦兹力,质谱仪,知识必备,知识点二,图3-6-1,半径,1.结构:如图3-6-2所示,D1、D2为同一水平面内半圆形中空金属盒(称为D形盒),两盒间留有一定宽度的空隙,置于真空中,由高频振荡器产生的交变电压加于两D形盒间,这个电压将在两盒空隙间产生以加速带电粒子.由大型电磁铁产生的 垂直于金属盒,由于静电屏蔽效应,盒内电场强度近似为零.,回旋加速器,知识必备,知识点三,电场,匀强磁场,图3-6-2,知识必备,匀速圆周,想一想带电粒子在磁场里做圆周运动,其运动周期与速度有关吗?当圆弧的圆心角为时,运动时间怎么计算?,学习互动,带电粒子在磁场中运动时间的分析,考点一,要点总结,学习互动,3.如图3-6-3所示,应注意到: 速度的偏向角等于弧AB所对的圆心角; 偏向角与弦切角的关系为:180时,=360-2.,学习互动,图3-6-3,学习互动,例1如图3-6-4所示, 有界匀强磁场边界线SPMN,两完全相同的带电粒子以不同速度从S点沿SP方向同时射入磁场,其中一粒子以速度v1垂直MN从点a射出,另一粒子以速度v2与MN成60角从b点射出,设两粒子从S到a、b所需的时间分别为t1、t2,则t1t2为() A.13B.43 C.11 D.32,图3-6-4,学习互动,想一想 带电粒子在磁场里做圆周运动,圆心怎样确定?,学习互动,半径r= 的应用,考点二,要点总结 确定带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆心、半径的方法: (1)圆心的确定.因为洛伦兹力F指向圆心,根据Fv,画出粒子运动轨迹上任意两点(一般是射入和射出磁场的两点)的F的方向,其延长线的交点为圆心. (2)半径的确定.半径的确定一般是利用几何知识,常用解三角形的方法及圆心角等于圆弧上弦切角的两倍等知识.,学习互动,学习互动,例2 如图3-6-5所示, a和b两粒子带电荷量相同,以相同动能从A点射入磁场,在匀强磁场中做圆周运动的半径ra=2rb,则可知(重力不计)() A.两粒子都带正电,质量之比mamb=41 B.两粒子都带负电,质量之比mamb=41 C.两粒子都带正电,质量之比mamb=14 D.两粒子都带负电,质量之比mamb=14,图3-6-5,学习互动,学习互动,例3 如图3-6-6所示,MN和PQ两板平行且板间存在垂直纸面向里的匀强磁场,两板间距离及两板长均为d.一带正电的质子从MN板的正中间O点以速度v0垂直射入磁场,为使质子能射出两板间,试求磁感应强度B的取值范围.(已知质子所带电荷量为e,质量为m),图3-6-6,学习互动,想一想 有同学认为回旋加速器的加速是电场完成的,粒子的最大速度只与电场有关,与磁场无关,该观点是否正确?,学习互动,回旋加速器,考点三,要点总结,学习互动,学习互动,学习互动,例4(多选)回旋加速器是加速带电粒子的装置,其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒,两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场,使粒子在通过狭缝时都能得到加速,两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中,如图3-6-7所示.设D形盒半径为R,若用回旋加速器加速质子时,匀强磁场的磁感应强度为B,高频交流电频率为f,则下列说法正确的是() A.质子被加速后的最大速度不可能超过2fR B.质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关 C.只要R足够大,质子的速度可以被加速到任意值 D.不改变B和f,该回旋加速器也能用于加速粒子,图3-6-7,学习互动,备用习题,1. 处于匀强磁场中的一个带电粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值() A与粒子电荷量成正比 B与粒子速率成正比 C与粒子质量成正比 D与磁感应强度的大小成正比,备用习题,答案 D,备用习题,2.在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴O在匀强磁场中做逆时针方向的水平匀速圆周运动磁场的方向竖直向下，其俯视图如图368所示若小球运动到A点时，绳子突然断开，关于小球在绳断开后的运动情况，以下说法不可能的是() A小球仍做逆时针匀速圆周运动，半径不变 B小球仍做逆时针匀速圆周运动，半径减小 C小球做顺时针匀速圆周运动，半径不变 D小球做顺时针匀速圆周运动，半径减小,图3-6-8,备用习题,答案 B 解析 如果小球带正电，则小球所受洛伦兹力方向指向圆心，此种情况下，如果洛伦兹力刚好提供向心力，这时绳子对小球没有作用力，绳子断开时，对小球的运动没有影响，小球仍做逆时针的匀速圆周运动，半径不变，故A可能如果洛伦兹力和拉力共同提供向心力，绳子断开时，向心力减小(注意小球的速率不变)，则小球做逆时针的圆周运动，但半径增大如果小球带负电，则小球所受洛伦兹力方向背离圆心，由方程FTqvBm可知，当洛伦兹力的大小等于小球所受拉力的一半时，绳子断后，小球做顺时针的匀速圆周运动，半径不变，故C可能当洛伦兹力的大小大于小球所受拉力的一半时，则绳子断后，向心力增大，小球做顺时针的匀速圆周运动，半径减小，故D可能,备用习题,备用习题,答案 121 12,备用习题,4.如图369所示，电荷量为e的电子以速度v垂直磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来的射入方向的夹角为60，求电子的质量和穿越磁场的时间,图369,备用习题,1.(带电粒子在磁场中的运动轨迹)2018湖南长郡中学期中 粒子甲的比荷是粒子乙的2倍.两粒子均带正电.让它们在匀强磁场中同一位置以大小相等、方向相反的速度在充满磁场的纸面内运动.已知磁场方向垂直于纸面向里.图3-6-8中能正确表示两粒子运动轨迹的是 (),图3-6-8,自我检测,自我检测,2.(带电粒子在磁场中的运动轨迹)一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场区域,粒子的一段径迹如图3-6-9所示,径迹上的每一小段都可近似看成圆弧.由于带电粒子使沿途的空气电离,粒子的能量逐渐减小(带电荷量不变).从图中情况可以确定() A.粒子从a到b,带正电 B.粒子从a到b,带负电 C.粒子从b到a,带正电 D.粒子从b到a,带负电,图3-6-9,自我检测,自我检测,自我检测,3.(带电粒子在磁场中运动)(多选)有两个匀强磁场区域和,中的磁感应强度是中磁感应强度的k倍.两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动.与中运动的电子相比,中的电子() A.运动轨迹的半径是中的k倍 B.加速度的大小是中的k倍 C.做圆周运动的周期是中的k倍 D.做圆周运动的角速度与中的相等,自我检测,4.(回旋加速器应用)图3-6-10甲是回旋加速器的示意图,其核心部分是两个D形金属盒,在加速带电粒子时,两金属盒置于匀强磁场中,并分别与高频电源相连.带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示.若忽略带电粒子在电场中的加速时间,则下列说法正确的是 () A.在Ek-t图中应有t4-t3=t3-t2=t2-t1 B.高频电源的变化周期应该等于tn-tn-1 C.粒子加速次数越多,粒子最大动能一定越大 D.要想粒子获得的最大动能越大,则要求D形盒的面积也越大,图3-6-10,自我检测,自我检测,5.(质谱仪的应用)如图3-6-11所示,两平行金属板间距为d,电势差为U,板间电场可视为匀强电场;金属板下方有一磁感应强度为B的匀强磁场.带电荷量为+q、质量为m的粒子由静止开始从正极板出发,经电场加速后射出,并进入磁场做匀速圆周运动.忽略重力的影响,求: (1)匀强电场场强E的大小; (2)粒子从电场射出时速度v的大小; (3)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R.,图3-6-11,自我检测,
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