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1.2任意角的三角函数 1.2.1任意角的三角函数(一),学习目标1.借助单位圆理解任意角的三角函数定义(重点).2.掌握正弦、余弦、正切函数在各象限内的符号.3.通过对任意角的三角函数的定义理解终边相同的角的同一三角函数值相等(难点),知识点1三角函数的概念 1任意角的三角函数的定义,y,y,x,x,2正弦、余弦、正切函数在弧度制下的定义域,R,R,知识点2三角函数值在各象限的符号 口诀概括为：一全正、二正弦、三正切、四余弦(如图),【预习评价】 三角函数在各象限的符号由什么决定？ 提示三角函数值的符号是根据三角函数定义和各象限内坐标符号推导出的从原点到角的终边上任意一点的距离r总是正值因此，三角函数在各象限的符号由角的终边所在象限决定,知识点3诱导公式一 1语言表示：终边相同的角的_三角函数的值相等,同一,sin cos tan ,方向2含参数的三角函数定义问题 【例1-2】已知角的终边过点P(3a,4a)(a0)，求2sin cos 的值,【例2】(1)若角同时满足sin 0且tan 0，则角的终边一定位于() A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 解析由sin 0，可知的终边可能位于第三象限或第四象限，也可能与y轴的正半轴重合由tan 0，可知的终边可能位于第二象限或第四象限，故的终边只能位于第四象限故选D 答案D,题型二三角函数在各象限的符号问题,(2)判断下列各式的符号： tan 191cos 191；sin 2cos 3tan 4 解因为191是第三象限角； 所以tan 1910，cos 1910 因为2是第二象限角，3是第二象限角，4是第三象限角 所以sin 20，cos 30 所以sin 2cos 3tan 40,【训练1】判断下列三角函数值的符号： (1)sin 3，cos 4，tan 5； (2)sin(cos )(为第二象限角),规律方法利用诱导公式一化简求值的步骤 (1)定形：将已知的任意角写成2k的形式，其中0,2)，kZ.(2)转化：根据诱导公式，转化为求角的某个三角函数值(3)求值：若角为特殊角，可直接求出该角的三角函数值,课堂达标,答案A,2若sin cos 0，cos 0，则的终边在第四象限，故选D 答案D,3已知角的终边经过点(3，4)，则sin cos 的值为_,5已知角的终边经过点P(2，3)，求的三角函数值,1正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或比值为函数值的函数 2角的三角函数值的符号只与角所在象限有关，角所在象限确定，则三角函数值的符号一定确定，规律是“一全正，二正弦，三正切，四余弦” 3终边相同的三角函数值一定相等，但两个角的某一个函数值相等，不一定有角的终边相同，更不一定有两角相等,课堂小结,
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