2020年中考数学第一轮复习专题 第11课 三角形与多边形

按边分类等腰三角形底与腰不相等的等腰三角形第11课三角形与多边形三角形是平面几何的基础知识，考纲要求考查三角形的有关概念，三边之间的关系，三角形的内角和，多边形的内角和、外角和等。广东省近5年试题规律：三角的内角与外角的性质，三角形的三边关系，三角形的中位线，多以选择、填空题出现，着重考查基础；也常常渗透到折叠、旋转等图形变换综合题中。知识清单知识点一三角形的概念及其分类.概念：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所得到的图形叫做三角形锐角三角形按角分类直角三角形三角形钝角三角形分类不等边三角形等边三角形知识点二高中线角平分线三角形有关的线段锐角三角形的三条高相交于三角形的内部；直角三角形的三条高相交于直角顶点；钝角三角形的三条高相交于三角形的外部.三角形的三条中线相交于一点，每一条中线都将三角形分成面积相等的两部分三角形的三条角平分线相交于一点，这个点是三角形的内心，这个点到三边的距离相等.三边关系三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边稳定性三角形的中位线知识点三定理推论三角形具有稳定性，四边形没有稳定性.定义连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.性质三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半.与三角形有关的角三角形三个内角的和等于180.直角三角形的两个锐角互余.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.知识点四多边形多边形的定义在同一平面内，若干条不在同一直线上的线段首尾相接组成的图形叫做多边形.内角和n边形内角和为公式：180按(n-2).多边形的性质外角和任意多边形的外角和为360.n边形从一个顶点出发可以画(n-3)条对角线，一共可以画对角线n(n-3)2条正多边形各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.对角线.定义.性质正n边形的每一个内角的度数都是相等，每一个外角都是相等课前小测11（三角形的稳定性）下列图形具有稳定性的是（）A三角形B四边形C五边形D六边形2（三角形的三边关系）下列长度的三条线段不能组成三角形的是（）A5，6，11B3，4，5C2，2，2D5，6，103（三角形的内角）在ABC中，A=80，B=50，则C=（）A60B50C40D304（三角形的外角）如图，在ABC中，B=40，C=30，延长BA到D，则CAD的度数为（）A110B70C80D605（多边形的内角和）一个五边形的内角和为（）A540B450C360D180经典回顾考点一内角（和）与外角（和）【例1】（2019广东）一个多边形的内角和是1080，这个多边形的边数是（【点拔】此题主要考查了多边形内角和定理，关键是熟练掌握计算公式：n2）180（n3）考点二三角形的三边关系（【例2】2014广东）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A17B15C13D13或17【点拔】本题要注意进行分类讨论和三角形三边之间关系考点三三角形的中线【例3】（2015广东）如图，ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若ABC=12，则图中阴影部分的面积是2【点拔】根据三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分，则：BGF的面积=BGD的面积=CGD的面积，AGF的面积=AGE的面积=CGE的面积对应训练1（2014广东）一个多边形的内角和是900，这个多边形的边数是（）A10B9C8D72（2019金华）若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A1B2C3D8（32019营口）如图，ADABC的外角EAC的平分线，ADBC，B32，则C的度数是（）A64B32C30D40（42019眉山）如图，在ABC中，AD平分BAC交BC于点D，B30，ADC70，则C的度数是（）A50B60C70D805（2014广东）如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE=3（62017广东）一个n边形的内角和是720，则n7（2019株洲）如图所示，在RtABC中，ACB90，CM是斜边AB上的中线，E、F分别为MB、BC的中点，若EF1，则AB中考冲刺夯实基础1（2018河北）下列图形具有稳定性的是（）ABCD2（2019百色）三角形的内角和等于（）A90B180C270D3603（2019梧州）正九边形的一个内角的度数是（）A108B120C135D1404（2019湘西州）已知一个多边形的内角和是1080，则这个多边形是（）A五边形B六边形C七边形D八边形5（2019徐州）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A2，2，4B5，6，12C5，7，2D6，8，10（62019福建）已知正多边形的一个外角为36，则该正多边形的边数为（）A12B10C8D67（2018南宁）如图，ACDABC的外角，CE平分ACD，若A60，B40，则ECD等于（）4A40B45C50D558（2019襄阳）如图，直线BCAE，CDAB于点D，若BCD40，则1的度数是（）A60B50C40D309（2019河南）如图，ABCD，B75，E27，则D的度数为（）A45B48C50D5810（2019广西）将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则1的度数为（）A60B65C75D8511（2019广东模拟）如图，CEAF，垂足为E，CE与BF交于点D，F50，C30，求EDF和DBA的度数512（2019湛江期末）如图，在ABC中，B40，C70，AD是ABC的角平分线，点E在BD上，点F在CA的延长线上，EFAD（1）求BAF的度数（2）求F的度数能力提升（132019莱芜区）如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（）A10B11C12D1314（2019自贡）已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（）A7B8C9D1015（2019鞍山）如图，某人从点A出发，前进8m后向右转60，再前进8m后又向右转60，按照这样的方式一直走下去，当他第一次回到出发点A时，共走了（）A24mB32mC40mD48m16（2019青岛）如图，BDABC的角平分线，AEBD，垂足为F若ABC635，C50，则CDE的度数为（）A35B40C45D5017（2019益阳）若一个多边形的内角和与外角和之和是900，则该多边形的边数是18（2019鸡西）如图，四边形OAA1B1是边长为1的正方形，以对角线OA1为边作第二个正方形OA1A2B2，连接AA2，得到AA1A2；再以对角线OA2为边作第三个正方形OA2A3B3，连接A1A3，得到A1A2A3；再以对角线OA3为边作第四个正方形，连接A2A4，得到A2A3A4，记AA1A2A1A2A3A2A3A4的面积分别为S1、S2、S3，如此下去，则S2019第11课三角形与多边形课前小测1A2A3B4B5A经典回顾考点一内角（和）与外角（和）7【例1】8考点二三角形的三边关系【例2】A考点三三角形的中线【例3】4对应训练1D2C3B4C536674中考冲刺夯实基础1A2B3D4D5D6B7C8B9B10解：C11解：CEAF，FED90，F50，8EDF90F905040，CDBEDF40，C30，DBAC+CDB30+4070，即EDF40，DBA7012解：（1）BAFB+C，B40，C70，BAF110；（2）BAF110，BAC70，ADABC的角平分线，DAC1BAC35，2EFAD，FDAC35能力提升13C14C15D16C17518220179