第五章《生活中的轴对称》综合测试题(一)及答案

第五章?生活中的轴对称?综合测试题知识点：1、等腰三角形的特征：1.等腰三角形是轴对称图形2.等腰三角形的 重合也称“三线合一，它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。 3.等腰三角形的两个底角相等。2、线段垂直平分线的概念： 3、线段的垂直平分线的性质： 4、角的平分线性质： 一、选一选，牛刀初试露锋芒！每题3分，共30分1以下图形中，轴对称图形的个数是 .A4个 B3个 C2个 D1个2以下分子结构模型平面图中，有三条对称轴的是 .图13如图1，将长方形纸片沿对角线折叠，使点落在处，交AD于E，假设，那么在不添加任何辅助线的情况下，那么图中的角虚线也视为角的边的个数是 .A5个 B4个 C3个 D2个4以下说法中错误的选项是 .A两个关于某直线对称的图形一定能够完全重合B对称图形的对称点一定在对称轴的两侧C成轴对称的两个图形，其对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴D平面上两个能够完全重合的图形不一定关于某直线对称5如图2，AOD关于直线进行轴对称变换后得到BOC，以下说法中不正确的选项是 .图2ADAO=CBO，ADO=BCO B直线垂直平分AB、CDCAO D和BOC均是等腰三角形 DAD=BC，OD=OC6将一个正方形纸片依次按图，图的方式对折，然后沿图中的虚线裁剪，最后将图的纸再展开铺平，所看到的图案是 . a b c d图3ABCD 7如图3，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=10cm，将ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，那么ACD的周长为 .A10 cm B12cm C15cm D20cm8把两个都有一个锐角为30的一样大小的直角三角形拼成如图5所示的图形，两条直角边在同一直线上那么图中等腰三角形有 个.A1个 B2个 C3个 D4个9如图6，AB的垂直平分线交BC于点D，那么的度数为 .A B C D图5图7图6二、填一填，狭路相逢勇者胜！每题3分，共30分1在一些缩写符号： SOS， CCTV， BBC， WWW， TNT中，成轴对称图形的是_.填写序号2等腰三角形的顶角是底角的4倍，那么顶角的度数为_.3如图7，公路BC所在的直线恰为AD的垂直平分线，那么以下说法中：小明从家到书店与小颖从家到书店一样远；小明从家到书店与从家到学校一样远；小颖从家到书店与从家到学校一样远；小明从家到学校与小颖从家到学校一样远. 正确的选项是_.填写序号4汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构表达人类追求均衡对称、和谐稳定的天性如“王、中、田，请你再举出三个可以看成是轴对称图形的汉字_笔画的粗细和书写的字体可忽略不记.5如图8，AD是三角形ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，假设BD=2，AD=3，那么图中阴影局部的面积是_.6下午2时，一轮船从A处出发，以每小时40海里的速度向正南方向行驶，下午4时，到达B处，在A处测得灯塔C在东南方向，在B处测得灯塔C在正东方向，那么B、C之间的距离是_7如图9，在中，AB=25cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，假设的周长为43cm，那么底边BC的长为_.8如图10，把宽为2cm的纸条沿同时折叠，、两点恰好落在边的点处，假设PFH的周长为10cm，那么长方形的面积为_.图9AEPDGHFBACD图10图89在ABC中，ABAC，A36，AB的垂直平分线MN交AC于D. 在以下结论中：C72；BD是ABC的平分线；BDC=100；ABD是等腰三角形；AD=BD=BC. 上述结论中，正确的有_.填写序号图11三、想一想，百尺竿头再进步！共60分17分如图11，在中，平分，如果，求的长度及的度数图1227分如图12，ABCD，ABD、BCE都是等腰三角形，如果CD=8cm，BE=3cm. 求AE的长.图1338分如图13，校圆有两条路OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P，并说明理由图1448分如图14，在正方形网格上有一个ABC. 1画ABC关于直线MN的对称图形不写画法；2假设网格上的每个小正方形的边长为1，求ABC的面积. 510分1观察图15中阴影局部构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征；图15 2借助图15的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答1中所写出的两个共同特征注意：新图案与图14的图案不能重合610分如图16，在ABC中，AB=AC，BAC和ACB的平分线相交于点D，ADC=125. 求ACB和BAC的度数图16图17710分如图17，在等腰ABC中，ABAC，AD是BC边上的高，点E、F分别是边AB、AC上的点，且EFBC1试说明AEF是等腰三角形；2试比拟DE与DF的大小关系，并说明理由.参考答案一、选一选，牛刀初试露锋芒！1B点拨：可利用轴对称图形的定义判断.2D点拨：选项A有1条对称轴，选项B、C各有2条对称轴，选项D有3条对称轴.3A点拨：图中的角分别是：.4B点拨：对称图形的对称点也可能在对称轴上.5C点拨：AO D和BOC的形状不确定.6D点拨：可动手操作，或空间想象.7C点拨：由题意得，AD=BD. 故ACD的周长=AC+CD+AD=AC+BC=15cm8C点拨：等边三角形是特殊的等腰三角形，故等腰三角形有EPQ、BPR、PAD.9A点拨：可求得.二、填一填，狭路相逢勇者胜！1，.2120.点拨：设底角的度数为，那么顶角的度数为4，那么有4=180.3、. 点拨：利用线段的垂直平分线的性质.4本，幸，苦. 点拨：答案不惟一，只要是轴对称图形即可.53点拨：利用转化思想，阴影局部的面积即为直角三角形ABD的面积.680海里. 点拨：画出示意图可知，ABC是等腰直角三角形.718cm点拨：由BE+CE=AC=AB=25，可得BC=43-25=18cm.8点拨：根据轴对称的性质得，BC的长即为PFH的周长.9. 点拨：ABC =C=BDC =72；CBD=ABD=A=36.三、想一想，百尺竿头再进步！1因为平分，所以.又因为平分，所以，所以.2因为ABD、BCE都是等腰三角形，所以AB=BD，BC=BE.又因为BD=CDBC，所以AB= CDBC=CDBE=8cm3cm=5cm，所以AE=ABBE=2cm.3如答图1所示. 到AOB两边距离相等的点在这个角的平分线上，而到宣传牌C、D的距离相等的点那么在线段CD的垂直平分线上，故交点P即为所求.41如答图2所示. 点拨：利用图中格点，可以直接确定出ABC中各顶点的对称点的位置，从而得到ABC关于直线MN的对称图形. 答图2答图12. 点拨：利用和差法.51都是轴对称图形；它们的面积相等都是4. 2答案不惟一，如答图3所示答图36因为AB=AC，AE平分BAC，所以AEBC等腰三角形的“三线合一因为ADC=125，所以CDE=55，所以DCE=90CDE =35，又因为CD平分ACB，所以ACB=2DCE=70.又因为AB=AC，所以B=ACB=70，所以BAC=180B+ACB=40.71因为EFBC，所以AEFB，AFEC .又因为ABAC，所以BC，所以AEFAFE，所以AEAF，即AEF是等腰三角形2DEDF理由如下：因为AD是等腰三角形ABC的底边上的高，所以AD也是BAC的平分线又因为AEF是等腰三角形，所以AG是底边EF上的高和中线，所以ADEF，GEGF，所以AD是线段EF的垂直平分线，所以DEDF.- 6 -