六年级数学上册教案 李永花

六年级数学上册教案 下 河 实 验 学 校 李永花54第一单元 小手艺展示 分数乘法第一课时 分数乘整数 教学内容：教科书第25页例题及自主练习1、2、3题。教学目标1理解分数乘以整数的意义；掌握计算法则；正确计算分数乘以整数的算式题。2经历分数乘整数的计算方法的探索过程。3.浸透事物是相互联系、相互转化的辩证唯物主义观点。教学重点理解分数乘以整数的意义及计算方法。教学难点分数乘以整数的计算法则的推导。教学准备：课件、小黑板等。预习提纲：1、读一读：默读教材23页。2填一填：6+6+6(a个)=（ ）( )+=（ ）（ ）=（ ）3、想一想：分数乘整数的计算法则是什么： 。教学过程：一、提出问题 预习展示1、交流预习情况。2、你还有哪些问题需要解决？3、创设情境，提出问题结合情境图，你能提出什么数学问题？得出：做这个风筝尾巴，一共需要多少米布条？解决这个问题可以列怎样的算式？随着学生的回答进行板书+二、研究问题 指导点拨1、根据问题在小组内交流解决。2、班内汇报3、师生交流教师：求6个相加的和还可以用乘法计算，你会列式吗？ 学生回答，教师板书： 6或6提问：这个算式中的6是什么数？ 式中的6是什么数？教师：由此可以看出，分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的，都是求几个相同加数的和的简便运算。4、分数乘整数的计算法则是什么？A、下面请同学们以小组为单位讨论应该怎么解决。B、哪个小组愿意展示一下现在我们来看分数乘整数怎样计算。我们先来研究3， 3=怎么算呢？请大家尝试解决。指名板演典型算法： 6=6=+=3（米）交流：第二种按照加法计算，不简便，重点体会第二种和加法有着联系：6=+=3（米）（教师板书），符合加法计算结果，是正确的，也是简便的。同时借助直观图观察验证。C、谁能试着总结一下分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘，所得积做分子。能约分的要先约分。三、课堂小结：畅谈收获四、课堂练习： 3页的1、2题第二课时：一个数乘分数 教学内容：教材67页教学目标：1、理解一个数乘分数的意义，探索分数乘分数的计算方法。2、培养学生初步分析、推理能力。3、经历一个数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。教学重点：理解一个数乘分数的意义教学难点：理解一个数乘分数的意义教学准备：长条纸、彩笔、尺子预习提纲：1、读一读：读教材6-7页内容。2、想一想：分数乘分数的计算方法是： 。教学过程：一、提出问题 预习展示1、通过预习知道了什么？在小组内交流讨论。2、班内交流预习情况。3、你还有哪些问题未解决？ 师提取适当的板书。4、创设情境，提出问题：同学们，在生活中，你们一定有自己擅长的小手艺吧？王芳同学呀，就是她所在班里的手工编织能手，她每小时能织围巾1/4米。板书：每小时 1/4米）根据这个信息，你能提出什么数学问题？（估计生会先提如2小时织多少米？3小时织多少米之类问题，师要及时引导：如果织的时间不够一小时呢？生因此有可能提出如1/2小时织多少米？2/3小时织多少米等等，师根据生的提问适当选取，有序板书书问题）二、研究问题 指导点拨1、研究一个数乘整数的意义。1、咱们先来看第一个问题：2小时可以织多少米？怎样列式？为什么这么列？（生可能说:每小时织的乘以几小时就等于一共织的米数，也可能说工作效率乘工作时间等于工作总量，都可以。）2、那么你能说说1/42这个算式表示什么意思吗？（抽生回答）3、那如果是1/45呢？1/410呢？你再举个例子？4、小结：也就是说，一个数乘整数，我们可以说是-？（求这个数的几倍是多少）2、：研究一个数乘分数的意义。1、咱们再来看第二、三个问题：2、想一想，该怎样列式？（1/41/2 1/42/3 ）3、根据是什么？4、这两个算式表示什么意思呢？许多同学感到很困惑，来，咱们先来动手折一折，画一画，每个人手里都有两张长条纸，请你试着用它们先表示出前一个算式的意思，你也可以用画线段图啊等等其他方法来表示。5、谁来交流一下你的想法？（如果大部分同学有困难，可以请一个做的比较好的同学到前面交流，给大家一些启发，然后再同桌互相折一折，说一说。）（师选择有代表性的折纸方法或线段图画法贴在黑板上）6、刚才1/41/2这个算式的结果我们已经会表示了，那你能想办法再表示出2/3小时织的布吗？7、生动手做并交流。8、（师也选择有代表性的折纸方法或线段图画法贴在黑板上）9、根据刚才的交流，谁来总结一下1/41/2 1/42/3 分别表示什么意思？那如果是 1/42/5呢？你能再举个例子吗？10、咱们来总结一下一个数乘分数的意义？（就是求这个数的几分之几是多少？）3、研究一个数乘分数的计算方法。1、我们明白了这两个算式表示的意思，那你知道它们的得数吗？2、你是怎么知道的？能验证你的想法吗？同桌交流一下。3、你能说说不看图的时候如何计算吗？4、应用刚才的发现，你能计算一下1/48/15， 7/93/14吗？（抽生板演，分析两种做法，提醒同学们计算时可以先约分再计算。）4、归纳概括 建立模型A、分数乘分数的意义？B、分数乘分数的计算法则？三、类化练习 限时作业 1、图示下列算式的意义：4/51/2= 1/32/5=2、计算：4/75/6 8/93/4 8/217/16 2/93/53、解决问题完成8页4（1）（2） 第三课时：求一个数的几分之几是多少 教学内容：教材1011页及相关练习题教学目标：1、使学生结合具体情景，继续学习用分数乘法解决求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识，拓展读分数乘法意义的理解。2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。教学重点、难点：理解求一个数的几分之几是多少用乘法教学准备：教师准备：直尺等。 学生准备：三角板或直尺。预习提纲：1、读一读：教材10页-11页。2、做一做：红点例题1应用什么方法解决？ 教学过程：一、提出问题 预习展示1、组内交流预习情况。2、读信息窗3你能提出什么问题？预设问题（一班男生做了多少件？ 二班女生做了多少件？）二、研究问题 指导点拨（一）小组合作，自主探究1解决第一个问题：一班男生做了多少件？谈话：请同学们尝试用自己喜欢的方法先来分析题目中数量之间的关系，再试着解决这个问题，不仅要得出答案，还要把道理说清楚。（1）讨论操作。学生分小组进行尝试活动，教师巡视指导，了解信息。（2）小组内说想法。（3）交流展示。指名到展示台前进行汇报。方法一：画线段图分析数量关系谈话：你是怎样画图的？先画什么？再画什么？怎样想的？学生回答的过程中，教师重点引领学生理解谁是找单位“1”，如何找单位“1”？如何在线段图中表示出已知条件“3/5”？ 谈话：线段图是个很好的工具，同学们用的非常棒！它可以清楚表示出题中数量间的关系，这个工具用的好，即使以后解决一些复杂的问题也会得心应手。方法二：不借助于直观图，直接列式解决谈话：你是怎样想的？ 教师适时引领：题中哪句话是关键句？谁是单位“1”？“3/5”这个分数在题中的具体意义是什么？为什么用乘法做？（男生做了总数的3/5，总数是单位“1”，把总数平均分成5份，求其中的3份，也就是求15的3/5是多少，所以153/5）2学生自己解决第二个问题：二班女生做了多少件？谈话：小组交流，自己想办法来分析题意，解决问题。组织学生汇报交流，说自己的分析思路，其他小组可以给予完善补充。着重引导学生理解：谁是单位“1”？怎么找单位“1”？为什么画两条线段？结合学生汇报，教师课件动态演示P11图示 。（二）抽象概括谈话：你在分析解决这两个问题时，有哪些相同点？哪些不同点？学生回答时，教师适时引领：相同点都是“求一个数的几分之几是多少”，用乘法做；不同点是第一组是部分与整体的关系，通常画一条线段图来表示它们之间的关系，第二组是两种量之间的关系，通常画两条线段图来表示它们之间的关系。画线段图时通常先画出表示单位“1”的量。三、类化练习 限时作业（一）类化练习1、列式计算：15吨的4/5是多少吨?5/9米的3/8是多少米？2/5公顷的5/6是多少公顷？5/12千克的3/10是多少千克2、一条公路长180千米，一辆汽车已经行了它的3/5，再行多少千米就到达了终点？3、谈话：我们应该如何解决“求一个数的几分之几是多少”的问题？（引导学生总结解决问题的方法）（二）、限时作业：解答应用题12页4、6、7题 第四课时：连续求一个数的几分之几是多少教学内容：教材第1316页,分数连乘。教学目标1、使学生理解和掌握分数乘法应用题的数量关系，学会解答连续求一个数的几分之几是多少的乘法应用题及其计算方法。2、让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，培养学生分析和解决实际问题的能力。3、进一步让学生体验数学与日常生活的密切联系，在共同探讨中培养合作意识。教学重点能正确计算分数连乘的计算。 教学难点能用分数连乘的方法解决实际问题。教学准备：预习提纲：读一读：教材13页算一算： 22 教学过程一、提出问题 预习展示1、通过预习你获得哪些知识？2、交流做一做及算一算的情况。3、谈话：同学们喜欢玩沙包游戏吗？不同大小的沙包有不同的玩法，想不想自己也动手来制作沙包？那我们就来了解几条制作沙包的信息，请看大屏幕。出示课本13页的情境图，根据上面的信息你能提出什么数学问题？学生提出问题，教师板书：（1）装一个绿沙包需要多少玉米？（2）装一个黄沙包需要多少玉米？师：解决这两个问题哪一个稍复杂一些？为什么？谈话：同学们分析的很准确，那今天我们就来解决“装一个黄沙包需要多少玉米？”这个问题。二、研究问题 指导点拨 找一名学生把屏幕上的信息和问题完整地读一遍，并找出已知条件和所求的问题。（1）提出问题。师：同学们是如何理解“装一个绿沙包所需的玉米是红沙包的3/4”和“装一个黄沙包所需的玉米是绿沙包的7/9”这两句话的？学生自由发言，统一认识。（2）明确要求，分组学习。每组根据自己的理解，用你们喜欢的方式，表示出题目中所描述的等量关系。列出算式并讲出道理。分组活动，教师巡视，看学生是否需要帮忙。（3）小组汇报，评价订正（让学生板演）订正线段图（或其他图示）课件动态出示P13图示。注意让学生说清黄沙包的线段的画法及依据。分析题意，解释算式。关键看学生能否说清“装一个黄沙包所需的玉米是绿沙包的7/9”的意义；要引导学生说清是按怎样的数量关系列的算式。方法一：先求装绿沙包需要多少克玉米：603/4=45（克）再求装黄沙包需要多少克玉米：457/9=35（克）方法二：列综合算式：603/47/9=457/9=35（克）（4）抽象概括 构建模型。讨论：这两种方法有什么相同点和不同点，看看能发现什么？师：603/4求的是什么？是把谁看作单位1的？第一步乘得的数再乘7/9求的是什么？第二步是以谁作单位1的？教师小结：今后解题时一定要认真分析题意，想好先算什么，再算什么，既可以用分步算式计算，也可以列综合算式计算，这就是我们这节课要学习的分数连乘。（板书课题：分数连乘）师：分数连乘除了刚才同学介绍的方法外，还有一种更简便的计算方法，同学们想知道吗？同学们自学课本P13页，再比较课本上介绍的方法和刚才板演的方法有什么不一样？ 教师小结：计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。三、类化练习 拓展创新1、类化练习A、甲数是30，甲数的2/3相当于乙数，丙数是乙数的2/5，求丙数是多少？2、限时作业：课本14页自主练习第1、2、3题。 第5课时：倒数 教材内容：教材17页相关链接教学目标：1.教学倒数的认识，使学生理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。2.能熟练地写出一个数的倒数。3.结合教学实际培养学生的抽象概括能力。教学重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。教学难点 ：熟练写出一个数的倒数。教学准备：多媒体课件教学过程：一、提出问题 预习展示1、通过预习你获得哪些知识？2、交流做一做及算一算的情况。3、提出问题, 同学们认真观察下面这些算式，你有什么发现？4/55/4=1 7/1010/7= 1 结合学生汇报教师板书：乘积是1的两个数3.你能很快说出乘积是1的两个数吗？你为什么说的这么快？有什么窍门？板书：两个因数的分子和分母交换了位置4.你能给这样的两个分数起个名吗？5.板书课题“倒数”二、研究问题 指导点拨（一）研究倒数的意义1.你能根据自己的理解说说怎样的两个数叫互为倒数吗学生此时回答有两种可能：一种是乘积是1 的两个数互为倒数，一种是分子、分母颠倒位置的两个数互为倒数。2.注重学生的评价，引出并板书倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。3.进一步理解意义：在倒数的意义中，你认为哪几个字比较重要？你是怎么理解“互为”一词的？请举例说明。4.辨析：下面的说法对吗？为什么？（1）3/2是倒数。 （ ）（二）研究倒数的求法出示例题：找出下列各数的倒数 2/3 7/4 1/5 9 04小组讨论 指名板演1提问：你是怎么找出2/3的倒数的？生：因为2/3与3/2乘积是1，所以2/3的倒数是2/3。（因为互为倒数的两个数的分子与分母正好调换位置。/3的分子与分母调换位置后是3/2，所以2/3的倒数是3/2 。）你是怎么找出7/4的倒数的？3提问： 我们怎样才能很快地找到一个数的倒数？为什么？4讨论：1的倒数是谁？0的倒数呢？（1的倒数是1） 师：能说明一下理由吗？生：因为1与1的乘积还是1。（因为1可以化成1/1，1/2的分子与分母调换位置后还是1/1，即1，所以1的倒数是1。）师：0的倒数呢？（1）0的倒数是0。因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。（2）因为0与任何数相乘都得0，所以0的倒数是任何数。（3）0的倒数是没有的。因为乘积是1的两个数才互为倒数，而0乘任何数都得0，说明0乘任何数都不得1，所以0没有倒数。（4）0可以写成0/1，0/1的倒数是1/0。（5）不对，1/0分母是0，没有意义，所以0是没有倒数的。5完善求一个数的倒数的方法（三）抽象概括学生自行总结求倒数的方法。板书：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。三、类化练习 限时作业（一）类化练习1判断（1）1的倒数是1。（2）所有的数都有倒数。（3）a的倒数是1/a.(4)因为0.52=1 ，所以0.5和2互为倒数。2填空。3/4 （ ）=1 7 （ ）=12/5 （ ）=（ ） 4 = 6/7 （ ）=0.2 （）=1（二）限时作业求出下面个数的倒数4/3 5/4 7 3/4 4/5 1/7 4/11 16/9 35 1/5 第二单元 摸球游戏 可能性 教学内容： 教学目标： 1学生初步体验生活中有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的； 2学生了解一定、不可能、可能的意义，能够用“一定”、“不可能”、“可能”描述生活中的现象； 3学生感受“一定”、“不可能”、“可能”在一定条件下可以互相转化。 教学重难点：理解可能性，建立正确的随机的概念。 教学准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境元旦节快到了，东方超市为了吸引顾客，准备举行一次摸奖活动。摸奖的规则是：在一个盒子里放一些球，凡是一次购物满50元的顾客，都有一次摸奖机会。摸到红球有奖，摸到白球没有奖。如果请你设计，你能想出几种放球的方案？板书学生的方案：全放红球 全放白球 既放红球又放白球二、第一次摸球活动，体验事件发生的确定性与可能性学生小组合作摸球，感受事件发生的确定性与可能性。提问：根据你们的方案，会出现什么结果呢？小组合作，用老师提供的学习材料（摸球用的盒子、5个红球、5个白球、试验结果记录单）依次进行摸球试验，并把试验的结果记录下来。小组合作要求：1小组长组织，确定记录人和汇报人；2摸前搅和一下，摸时不能看，按一定顺序来摸，次数不定；3每摸一次，就把结果记录下来；4摸完后，观察记录单，能发现什么。试验结果记录单：（1）全放红球组织学生交流，认识“一定”、“不可能”、“可能”。学生汇报试验结论，并说一说你们是怎样试验的。如，汇报全放红球试验时，说一说放了几个红球，摸了几次，每次摸到的是什么颜色的球，能摸到其它颜色的球吗？为什么？根据学生的汇报完成板书：可能、一定、不可能用“一定”、“不可能”、“可能”描述摸球试验的结论。四、第二次摸球，进一步认识可能性，感受“一定”、“不可能”、“可能”在一定条件下可以互相转化认识前一次摸球的结果不影响后一次摸球。出示摸球的盒子，放入2个红球和2个白球，说一说会摸到什么颜色的球？能确定吗？为什么？学生猜一猜会摸到什么颜色的球？请猜的同学摸一摸再猜一猜，摸一摸当学生前一次摸到红球后，下一次可能猜会摸到白球，这时让学生亲自摸一摸，想一想为什么不能如人所愿，感悟到前一次摸球的结果不影响后一次摸球；感受“一定”、“不可能”、“可能”在一定条件下可以互相转化。继续猜一猜，摸一摸，当学生摸出一个球后，把这个球拿出，让学生再猜会摸到什么颜色的球，并摸一摸；当学生摸出一个球后，把这个球又拿出，让学生再猜会摸到什么颜色的球，再摸一摸让学生感悟到在条件变化的情况下，“可能”也会变成“一定”或 “不可能”，“一定”或“不可能”也会变成“可能”。三、判断事件发生的确定性与可能性用“一定”、“不可能”、“可能”不仅可以描述摸球试验的结论，还可以描述现实世界中的自然想象和社会现象。想一想，这些事件的发生是“一定”、“不可能”，还是“可能”？组织汇报，说说判断的理由。说一说：生活中哪些现象的结果是确定的，哪些现象的结果是不确定的。五、学习总结通过今天的学习，你有哪些收获？六、组织练习，深化对确定和可能性的认识 （一）、用“一定”、“不可能”、“可能”描述现实世界中的自然想象和社会现象。（二）、根据结果设计放球方案，说一说怎么想的，并摸一摸。1一定能摸到红球；2可能会摸到红球；3不可能摸到红球。第三单元 布艺兴趣小组 分数除法第一课时：分数除以整数教学目标1.初步理解分数乘法与除法之间的联系。2.在探究中发现、理解分数除以整数的计算方法，并能解决简单的实际问题。3.在探索交流中培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力，培养学生的数学思想。教学重点探究分数除以整数的计算方法, 解决简单的实际问题。教学难点探究分数除以整数的计算方法，感悟算理。课前准备教师准备：多媒体课件。学生准备：一些折纸或彩纸和水彩笔 课件。教学过程一、创设情境，引出问题课件出示情境布艺兴趣小组的同学要用910米的花布给小猴做衣服。如果做背心，可以做3件；如果做裤子可以做2件。你能提出什么问题？做一件背心需要花布多少米？做一条裤子需要多少米花布？二、实验操作，探求新知1探究分数除法意义 教师引导交流：我们先来研究“做一件背心需要花布多少米？”要把910米的花布分3份，每一份是多少该怎样列算式？9103教教师引导交流：你能说一说这个算式表示的意义吗？教师引导交流：谁还记得整数除法的意义是什么？学生领悟：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。（然后组织学生讨论分数除法的意义。） 总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 2分数除以整数的计算 教师引导交流：猜猜看，9103的结果会是多少呢？（让学生大胆猜测。） 教师引导交流：你能用折一折、画一画或分一分、涂一涂的方法验证一下你们的猜测结果吗？下面小组里用准备好的学具材料，用自己喜欢的方法试着探讨研究交流一下。结论1：画图法。生2：利用平均分的思想，把910平均分成3份，就是9103，也就是把9个110平均分成3份，9103，即（93）10=310米；生3：根据分数乘法的意义，把910平均分成3份，求每份是多少，也就是910的13是多少，因此9103=91013=310米。师强调：把分数除法转化成我们学过的分数乘法来计算是很好的学习方法。学生边概括教师边下结论：当分子是除数的倍数的时候，可以直接去除；分子不能被整数整除的时候就乘这个整数的倒数。总结分数除以整数的计算法则：分数除以整数（0除外）等于分数乘以这个整数的倒数。3.新知运用学生独立解决第二个问题，完成后班内交流。重点让学生说出解题思路和计算方法。三、巩固练习，灵活应用1计算下面各题：894 = 10152= 574= 35 16= 学生作业展示，订正时提醒结果要进行约分。 2解答下面各题：1）把 1217平均分成4份，每份是多少？2）什么数乘以6等于1823 ？ 3）一个正方形的周长是 23米，它的边长是多少米？四、总结收获这节课我们学习了哪些知识？分数除法的意义是什么？分数除以整数的计算法则是什么？还有什么问题？第二课时：一个数除以分数教学内容：教学目标1.进一步理解分数除法的意义，沟通乘除之间的联系。2.掌握一个数除以分数的推理过程，运用转化的思想领会计算方法的来由。3.熟记一个数除以分数的计算法则，并能加以运用。4.培养分析、推理、辩证思维等能力。教学重点：运算法则。教学难点：推算过程。课前准备：课件教学过程一、创设情境、铺垫引入1课件出示：布艺兴趣小组的同学要用2米布做书信袋，一个小书信袋，需要15米，一个大书信袋需要25米。2你能提出什么问题？二、合作交流，探究算理1.独立思考，探究方法学生领悟：两米布可以做多少个小书信袋？生: 两米布可以做多少个大书信袋？学生领悟：列式：215 225教师引导交流：215等于多少呢? 先独立思考一会儿。启发：大家可以用学具摆一摆，或者用画图的方法，也可以联系以前学过的知识试一试。老师相信你们一定有办法解决！2.班内交流，感悟方法先在小组里说计算方法及理由。看看你们组能想出几种计算方法？然后各组派代表交流。学生可能出现以下情况：结论1：我把15化成小数0.2来算215=20.2=10（个）生2：画图分析：1里面有5个15，2里面有10个15，所以215-=2=10（个）生3：215=（25）（155）=25=10（个），运用商不变的性质，把被除数、除数各扩大5倍，把它变成整数除法。教师引导交流：这些方法思路很清晰。一个数除以分数，大家一下子就研究出了三种方法。我觉得每种方法都有道理，虽然思考角度不同，但都是用了转化的方法，把新知识转化成了旧知识。3.尝试比较，优化方法教师引导交流：观察上面的算式，你有什么发现？结论1：我发现了可以应用以前学过的知识来计算生2：我发现除法可以转化成乘法来计算生3：我发现5和15互为倒数，2除以15就等于2乘15的倒数。4.再次验证：（1）计算225（2）生说算理：2里面有（2 5）个15，每2个15看作1份，2里面就有（2 5 2）个25，写成算式：225=2 5 2=2 52=5教师引导交流：由上例可知整数除以分数可以转化为乘以这个分数的倒数师小结：甲数除以乙数（0除外）等于甲数成乙数的倒数 三、巩固练习，拓展应用1口算：1478 1623 1014 2362笔算练习: 5613 1278 5613 2215116 四、课堂回顾，交流收获回顾这堂课，你有什么收获？ 教师引导交流：这节课不仅探究出了一个数除以分数的计算方法是等于这个数乘分数的倒数，更重要的是在这个过程中学会了用转化的方法解决问题，这个方法你将受用终生！ 第三课时： 已知一个数的几分之几是多少，求这个数教学内容：教学目标1使学生掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法。2培养学生分析问题、解答问题的能力，以及认真审题的习惯。教学重点会用方程的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题。并掌握检验方法教学难点正确用方程的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题。并掌握检验方法。课前准备：课件教学过程一、旧知铺垫老师这里有一个等量关系式：全班人数25 =女生人数，谁能说说你是怎样理解的？谁能画一个线段图帮助同学理解这个等量关系式？学生独立思考 根据提供的信息，仿照上面列几个等量关系式:第二小组有6人，是第一小组的35. 大熊猫的寿命约20年，想当于猩猩的 25.二、探究新知谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？教师根据学生的提问，有选择的进行板书： 第一小组计划做多少个蝴蝶结？把其他学生提出的合理问题先放进问题口袋，下节课再解决。 学生尝试画图，指名板书：1.方程法计划做的25=已做的个数学生尝试独立解决，集体交流学生尝试解决第二个红点， 交流答案和检验。教师小结：分析数量关系（画图）-找等量关系-根据单位“1”的已知与未知确定解决方法-如果单位1未知就用方程法解答比较简便。2.算术法谈话：还有别的解决方法吗？ 交流第二种方法：用算术方法计算，直接列除法比较两种解决的方法。小组讨论，交流。三、全课小结：畅谈收获四、巩固练习自主练习2、3 学生独立完成，指名上黑板计算。 第四课时：分数乘除混合运算教学内容：教学目标1探索并掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法。2能综合方法，并正确计算这类题和解答相关的应用题。3综合运用有关知识，形成知识网络。教学重、难点重点：探索并掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法，正确计算这类题和解答相关的应用题。难点：正确计算分数连除和乘除混合运算题并能解答相关的应用题。课前准备：课件教学过程一、创设情景，导入新课先让学生观察情境图，说一说从中发现了那些数学信息？ 二、提出问题，探求新知（一）提出问题。 看了情境图之后，你能提出什么数学问题呢？ 学生的问题可能有：布艺兴趣小组一共制作了多少顶帽子？ 送给幼儿园多少顶帽子？（二）解决第一个问题：布艺兴趣小组一共制作了多少顶帽子？1解决这个问题，需要用到哪些数学信息？需要用到的信息有：布艺兴趣小组用6米布制作一批帽子。和每顶帽子用布米。2请同学们根据数学信息自己解决这个问题。6=15（顶）3解决了布艺兴趣小组一共制作了多少顶帽子,再来解决第二个问题：送给幼儿园多少顶帽子？请同学们画出线段图自己解决这个问题。15=10（顶）4列出综合算式解答。6=6=10（顶）答：送给幼儿园10顶帽子。三、应用新知，解决问题用3千克毛线织手套，每副手套需要毛线千克，已经织了手套总数的。已经织了多少副手套？已经用了多少千克毛线？（一）学生根据题意自己列出算式。并解答。（二）集体交流。1交流第一个问题：已经织了多少副手套？学生可能先求一共能织多少副手套，再求已经织了多少副手套。鼓励学生探求其他的做法。比如：先用3求出已经用了多少千克毛线，在3求出已经织了多少副手套。2交流第二个问题。已经用了多少千克毛线？有了第一个问题的经验学生能很快的发现这个问题有两种解法。一是用已经织了的24副手套，二是直接用3，都能解决第二个问题。四、看书质疑五、布置作业，总结收获自主练习1、4、5。通过本节课的学习，你有什么收获？ 第四单元 人体的奥秘比第一课时：比的意义教学内容：教学目标1.结合实例，理解比的意义，知道比各部分的名称，掌握求比值的方法。2.在探索比的意义的过程中，培养学生的归纳、概括能力。3.了解人体中有关数据比的奥秘，增强学习数学的兴趣教学重点理解比的意义。课前准备实物投影仪、人体奥妙的有关资料教学过程一、联系实际，激趣引入教师引导交流：（板书：比）这个字同学们认识吗？那我们一起把这个字读一读。教师提问：在生活中你有那些地方用到过“比”。 学生说生活中的比。比高低，比长短，比多少等等。在学生回答的基础上小结：你们刚才说的都是运用数学知识把两个数量进行比较的方法，老师这儿有一种数学上特定的“比”，想认识一下吗？出示标注“1:125000”的地图，引导学生加以分析、说明。 二、体验合作，自主探究（一)教学比的意义课件出示信息窗一你获得哪些数学信息？（学生回答）根据这两个条件可以提出什么问题？怎样解答？1、初步理解比的意义。怎样用算式表示赵凡的臂长和腿长的关系呢？1.教师引导交流：求赵凡的腿长是臂长的几倍用9672，还可以说成赵凡的腿长与臂长的比是96 比72，记作：96 ：72或同样求赵凡的臂长是腿长的几分之几用7296，还可以说成是赵凡的臂长与腿长的比是72 比96，记作：72 ：96或。小结：说两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前、谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。2、进一步理解比的意义1. 赵凡3分钟走了330米，怎样用算式表示赵凡的行走速度？教师引导交流：这时候，我们也可以用比来表示路程和时间的关系：路程与时间的比是330 ：3。2.上面的例子如果改为：赵凡每小时行110米，行330米需要几小时？用比又该怎样表示？你是怎样想的？教师引导交流：其实这样的例子还有很多，你能试着举几个吗？指名说出几个比。（二）总结比的意义1.结合前面的例子，谈谈你对比有怎样的理解？教师引导交流：两个数相除，又叫做两个数的比。2.看书质疑自学比的各部分名称及求比值的方法。教师引导交流：你能说说什么叫做比值？怎样求比值吗？72 ：96 = 7296 =前比 后 比项号 项 值教师引导交流：说出下面各比的前项和后项，再求出比值 8:4 0.5:1强调：比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可以是整数。教师引导交流：比与分数、除法之间的联系。谁愿意完整地说一遍比与除法、分数之间的联系。教师引导交流：比的后项能否为“0”?为什么？三、巩固练习1.求比值。35 ：105 42 ：96 ：0.2 2.4：四、拓展提升小知识：足球比赛中经常出现的2:0的情况，它是一个比吗？总结：今天你学会了什么？谈谈这节课的收获 第二课时： 比的基本性质教学内容：教学目标1.利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质。2.通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。3.初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点教学重点理解并掌握比的基本性质课前准备课件、实物投影仪教学过程一、复习引入1.复习比和分数、除法之间的关系2.提问：比和除法，比和分数之间有那些联系?引导学生根据商不变的性质和分数的基本性质，猜想：比有什么性质？小组交流 3、出示三个分数：34 、68 、912 .变为比，并比较大小 指名回答小组交流的结果学生用语言表述比的基本性质。 交流：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变这叫比的基本性质。教师引导交流：0除外是什么意思？学生交流，比的后项、除数是0没有意义。二、学习化简比1、说明：利用商不变的规律可以进行除法的简算；根据分数的基本性质，可以进行分数的约分、通分。同样，应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 讨论你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？学生充分讨论后，指名回答，形成共识：最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前后项应该是互质数请个别学生举一个最简单的整数比。2、把下面各比化成最简单的整数比。（强调化成最简单的整数比互质）14:21 54:18教师引导交流：怎样把一个比化成最简单的整数比？总结方法：用比的前后项分别除以它们的最大公因数，使比的前后项是互质数。或用求比值的方法算，最后结果仍然是个比。110:38 35:58教师引导交流：怎么把分数比化成最简单的整数比？ 总结方法：比的前项后项分别乘它们分母的最小公倍数，就化简成最简整数比。1.25:4 2.7:18 教师引导交流：怎么把小数比化成最简单的整数比？ 总结方法：先将小数化成整数，再化简成最简单的整数比。3、练习：化简比60：24 58：724 54：0.75三、练习自主练习5、7、8四、小结：比的基本性质是什么？它是根据什么来的？利用比的基本性质可以干什么？化简比的方法是什么？ 第三课时： 按比例分配教学内容：教学目标1.结合具体情境，理解按比例分配的意义。2.掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三的解决实际问题。培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。3.感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养迁移类推的好习惯。教学重点掌握按比例分配的方法。教学难点正确分析、灵活解决按比例分配的实际问题。教学准备实物投影仪教学过程一、创设情境，提出问题。1.教师引导交流：这几天我们一直在学习有关人体奥秘的知识，除了我们学过的，你还了解到那些有关人体的知识2.请你们仔细观察情境图，你能根据这些信息提出一些数学问题吗？学生交流信息提出问题。二、探索尝试，解释交流。1.明明体内的水分及其他物质各有多少千克？1）教师引导交流：解决这个问题可根据哪些信息解决？教师引导交流：体重30千克与4：1有什么联系？教师引导交流：你能用线段图表示出他们之间的联系？学生思考后交流。学生独立完成，然后交流自己的想法。展示线段图说明图意。2）集体交流：教师引导交流：如果用一条线段表示30千克体重，水和其他物质应该怎样表示？求的问题怎样表示？3）要求体内的水和其他物质各有多少千克你会计算吗？学生独立完成。4）探究算理。师指不同解答方法的同学到前面板书。让学生说一说这样做的理由，每一步表示的含义。观察比较：这两种方法有什么区别？学生交流：一是把比看作平均分；二是把比转化成分数乘法问题来解答。优化算法：他们的方法你喜欢哪个？为什么？ 说给你的同位听一听。教师引导交流：像第二种把一个数量按照一定的比进行分配的方法叫做按比例分配。为了今后的进一步学习分数乘除法应用题，我们要切实掌握第二种方法。2.爸爸体内的水分有多少千克？教师引导交流：你能用这种方法解决第二个问题吗？教师引导交流：怎样知道我们解答的是否正确呢？谁能口头检验一下？学生交流。教师引导交流：同学们都能灵活的运用刚刚学过的分数乘法解决按比例分配的题目，谁能说说在计算按比例分配的题目时应注意什么问题？三、巩固练习自主练习1、2、3、四、拓展提升1一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是73，求长与宽各是多少厘米？2.填空：1、糖和水的比是110，糖占糖水的（ ），水占糖水的（ ）。2、一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷小麦和40公顷玉米，小麦的播种面积占这块地的（ ），玉米的播种面积占这块地的（ ），小麦和玉米播种面积的比是（ ）（ ）3.看谁能又对又快的解决这些问题（投影出示应用题）总结：谈谈这节课的收获。 第五单元 完美的图形圆第一课时：圆的认识教学目标1.结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系。2.初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。3.结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。教学重点圆的各部分名称及其各部分之间的关系。教学难点掌握圆的正确画法。课前准备圆形纸、圆规、直尺、三角板、圆形实物。教学过程一、创设情境谈话：同学们，你认识这些交通工具吗？仔细观察他们有什么共同点？出示情境图，学生观察。谈话：这些轮子都是圆形的。根据这些信息，能提出什么数学问题？ 轮子为什么设计成圆形的呢？二、探索新知1.谈话：轮子为什么设计成圆形的呢？今天，我们就来解决这个问题。下面，请大家画一个圆，研究一下。 谈话：同学们得到圆了吗？谁能说说你是怎样画出圆的呢？学生交流。学生可能会出现不同的方法；用图钉、细线和铅笔画图，画时图钉要固定好，细线要拉紧，就可以画出一个圆。用圆形的瓶子盖可以画出一个圆。谈话：我们来看这几个同学画的，有什么问题吗？（不圆）为什么会不圆呢？你们画的时候有问题吗？学生阐述自己的想法，师生予以评价。谈话：怎样才能画出一个规范的圆呢？给大家介绍一种画圆的仪器圆规。请大家用圆规画圆试一试。谁来说说你是怎样画的？ 学生交流：用圆规画圆时，先把圆规的两脚分开，定好两脚之间的距离，再把有针尖的一脚固定在一点上，把有铅笔的一脚旋转一周。谈话：有针尖的一脚固定的这一点，叫做圆心，用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。（教师边讲边板书在黑板上）ro。d请同学们打开书，看自主练习第2题：找出下面圆的直径和半径。（生答）2.谈话：直径和半径是圆中不同的线段，它们之间有什么关系呢？请同学们小组合作研究一下试试？谈话：哪个小组说一说你们是怎研究的？有什么发现？学生可能会出现下列情况：通过对折，发现圆有无数条直径。通过画一画，我发现圆有无数条半径。通过测量发现同一个圆里所有的直径都相等，所有的半径都相等。通过对折或测量发现这个圆中，直径是半径的两倍，半径是直径的一半。用字母可以表示为：r=12d; d=2r。3.谈话：谁能用今天学习的内容解释轮子为什么设计成圆形的？三、巩固应用1、自主练习第2题（多媒体出示）。 2、自主练习第3题（多媒体出示，学生自主做在书上，集体交流）。通过练习，进一步巩固半径直径的关系。直径（D）半径（R）圆形桌面90 CM 压路机前轮0.62M自行车轮7.1DM钟面120MM四、全课小结谈话：这节课你有什么收获？你对自己的表现满意吗？第二课时：圆的周长教学内容：教学目标1.在具体的情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。2.通过测量和计算，了解圆的周长与直径的比为定值，推出圆的周长公式，并会运用公式解决现实问题。3. 通过了解圆周率的史料，感受数学的魅力，激发爱国的情感。教学重点和难点1引导学生在活动中探索圆的周长的计算方法。2探讨圆的周长与直径的关系。课前准备圆形物体、自制圆片、直尺、绳子。教学过程一、创设情境 提供素材1、谈话：同学们，我们已经认识了美丽的图形圆，今天咱们一起到北京的天坛公园去看看，那里有很多的圆形建筑呢！2、多媒体出示天坛图：谈话：瞧，这是北京天坛公园的祭天台，由三层组成。仔细阅读这些信息，你能提出什么数学问题？出示信息：祭天台上层直径30米，中层直径50米，下层直径70米。3、学习圆周长的概念谈话：祭天台上层、中层、下层的周长指的是哪部分的长度？谁能上来指一指？圆的周长就是围成圆一周的曲线的长。4、测量周长教师引导交流：怎么能得到祭天台的周长呢？你有什么好的办法吗？教师引导交流：老师手中有一个圆形的卡片，你能测出它的周长吗？老师这儿有绳子和直尺等工具，你能上来测一测吗？5、揭示课题谈话：同学们刚才用的方法都不错，可是要得到高大的建筑物的周长，用这样的方法去测量你认为可行吗？为什么？谈话：今天我们一起来研究一种简单的求圆的周长的计算方法。板书课题。二、积极思考 大胆猜想谈话：根据你的观察或者你学习长、正方形周长的经验，猜想一下，圆的周长可能和圆的什么有关系？有什么关系？三、合作交流 验证猜想1、谈话：周长和直径到底会有怎样的关系呢？我们来测几个圆的周长和直径，研究一下好吗？测量对象周长（毫米）直径（毫米）圆1圆2圆3圆42、小组合作，动手测量。（1）谈话：出示实验要求：组长分好工，将信封中的四个圆片每人一个，用细绳和直尺测出圆片的周长和直径。组长把每人测得的数据统计在表格中。 （2）全班分成四个大组，分别求出圆1、圆2、圆3、圆4的周长和直径的比值。（3）收集数据。3、小组讨论：通过这些数据，你发现了什么？四、分析关系 总结公式（一）分析关系1、全班交流谈话：哪个小组愿意展示一下你们小组发现的成果？谈话：我们测量的圆片的大小其实是一样的，但是各个小组的数据不太一样，这是由于在测量的过程中出现了误差。老师也做了这样一个实验。屏幕动画演示：直径是10厘米的圆，周长是31厘米多一点。2、认识圆周率。（1）谈话：这个比值（3倍多一些），其实是一个固定的数值，我们伟大的数学家们称之为圆周率。圆周率用字母“”表示，在很早以前,人们就开始研究圆周率,现在请同学们认真听一段关于“”的小故事，听完后同位之间说说你知道了些什么？（2）屏幕出示关于圆周率的知识。 谈话：说说你知道了些什么。3、反馈练习：判断： （1）大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。 （2）3.14 （3） 圆的周长总是它的直径的倍。（二）推导公式：谈话：根据圆的周长总是它的直径的倍，你能写出圆的周长、直径之间的关系吗？谈话：如果用C表示圆的周长，你能写出已知直径求周长的公式吗？学生交流，师板书 c=d 五、应用公式 解决问题。（一）基本练习：求出下面各圆的周长。（59页自主练习第1题） 谈话：你能说出半径与周长的关系式吗？生介绍。谈话：我们把它简写成c= 2r（二）发展练习：1.右图是古代人们用来磨面的石碾。如果石碾的半径是1.2米，那么绕石碾走一圈至少是多少米？（59页自主练习第3题）2.课件：钟表图钟表分针的长度是12厘米，你能算出分针行走一圈针尖走过了多少路程吗？如果从12时到12时15分分针的针尖走过了多少路程？到12时30分呢？3. 60页自主练习第7题依墙而建的鸡舍围成半圆形其直径为5米。（1）需要多长的篱笆才能把鸡舍全围起来？（2）如果将鸡舍的直径增加2米，需要增加多长的篱笆？ （先让学生独立解决，在汇报交流时让学生了解周长与直径的变化规律。）六、课堂小结。第三课时：圆的面积教学内容：教学目标1.通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。2.培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。3.在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学重点圆面积的计算公式推导和运用。课前准备