第一章 反比例函数B卷 能力提升 2021-2022学年鲁教版五四制九年级上册数学单元测试AB卷【含答案】

第一章 反比例函数B卷 能力提升2021-2022学年鲁教版九年级上册数学单元测试AB卷【】一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.1.函数是反比例函数，“”处在印刷时被油墨盖住了，若要保证k的值有两个，则“”处的数字不能是( )A.1，0B.-1，0C.2，1D.2，02.在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象如图所示，则k的值可以为( )A.-4B.-3C.-2D.23.已知y是x的反比例函数，并且当时，则y关于x的函数解析式为( )A.B.C.D.4.在平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数的图象如图所示，图中的阴影部分的面积最大的是( )A.B.C.D.5.某物理兴趣小组在研究压强p与受力面积S的关系时绘制了如图所示的图象，则当时，物体的受力面积为( )A.0.5B.5C.10D.506.第三条穿越世界第二大流动沙漠塔克拉玛干沙漠的公路尉犁至且末沙漠公路全长33米，其中沙漠路段约304千米，则平均每天修筑的里程y（千米）与时间x（天）之间的函数关系式是( )A.B.C.D.7.如图，直线与双曲线交于，两点，则当时，x的取值范围是( )A.B.或C.或D.8.在某温度不变的条件下，通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后气缸内气体的体积V（mL）与气体对气缸壁产生的压强p（kPa）的关系可以用如图所示的函数图象进行表示，下列说法正确的是( )A.气压p与体积V的关系式为B.当气压时，C.当体积V变为原来的一半时，对应的气压p也变为原来的一半D.当时，气压p随着体积V的增大而减小9.若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是( )A.B.C.D.10.已知函数，下列说法：函数图象分布在第一、第三象限；在函数图象分布的每个象限内，y随x的增大而减小；若，两点在该函数图象上，且，则.其中说法正确的个数是( )A.0B.1C.2D.3二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.11.某公司推出一新款折叠屏手机，该手机功能强大，深受消费者推崇，但价格不菲.某电子商场推出分期付款购买手机的活动，一部售价为17500元的该款手机，前期付款5000元，后期每个月付相同的金额（不计算利息），则每个月的付款金额y（元）与付款月数x（x为正整数）之间的函数关系式是_.12.直线与双曲线交于和两点，则的值为_.13.反比例函数，在第一象限的图象如图，已知，过的图象上的任意一点A作x轴的平行线交的图象于点B，交y轴于点C，若，则的表达式是_.14.如图，已知函数和函数的图象交于A,B两点，过点A作轴于点E.若的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B,O,E,P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是_.15.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点C在第一象限，将沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处，点B恰好为OE的中点，DE与BC交于点F.若的图象经过点C，且，则k的值为_.三、解答题：本题共2小题，第一小题10分，第二小题15分，共25分.16.方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为t（单位：小时），行驶速度为v（单位：千米/时），且全程速度限定为不超过120千米/时.（1）求v关于t的函数表达式；（2）方方上午8点驾驶小汽车从A地出发.方方需在当天12点48分至14点（含12点48分和14点）间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围；方方能否在当天11点30分前到达B地？说明理由.17.如图，点是反比例函数图象上一点，过点分别向坐标轴作垂线，垂足为.反比例函数的图象经过的中点，与分别相交于点.连接并延长交轴于点，点与点关于点对称，连接.（1）填空：_；（2）求的面积；（3）求证：四边形为平行四边形.答案以及解析1.答案：A解析：由题意得，解得，又系数不为0，k的值有两个，.故选A.2.答案：B解析：反比例函数的图象位于第二、四象限，则.由题图可知，即，选项B符合题意.故选B.3.答案：D解析：设，时，解得，y关于x的函数解析式为.故选D.4.答案：A解析：由反比例函数中系数k的几何意义可知，选项A中阴影部分的面积，选项B、C、D中的阴影部分的面积都等于3.故选A.5.答案：A解析：根据题意可设，点在这个函数的图象上，p与S的函数关系式为.当时，.故选A.6.答案：A解析：由题意，得，y与x的函数关系式为.故选A.7.答案：C解析：由图象可得，当时，一次函数的图象位于反比例函数图象的下方，则x的取值范围是或.故选C.8.答案：D解析：由物理知识知气压p与体积V成反比例关系，当时，则，即，气压p与体积V的关系式为，故A不正确；当时，故B不正确；当体积V变为原来的一半时，对应的气压p变为原来的2倍，故C不正确；当时，气压p随着体积V的增大而减小，故D正确.故选D.9.答案：C解析：本题考查反比例函数的图象与性质.由题意可知反比例函数的图象在第二、四象限.点是函数图象在第二象限上的点，点和点是函数图象在第四象限上的点，是正数，和都是负数.又在每个象限中，随的增大而增大，即，故选C.10.答案：B解析：函数中，当时，函数图象在第一象限；当时，函数图象在第二象限，且两个分支关于y轴对称，故错误；对于函数图象，在第一象限内，y随x的增大而减小，在第二象限内，y随x的增大而增大，故错误；函数图象的两个分支关于y轴对称，时，故正确.故选B.11.答案：解析：由题意得，即.12.答案：36解析：易知点，关于原点对称，把代入，得，.13.答案：解析：设的表达式为，轴，的表达式为.14.答案：或或解析：轴于点E，的面积为4，.函数和函数的图象交于A，B两点，令，解得，当时，当时，.如图，以点B、O、E、P为顶点的平行四边形共有3个，满足条件的P点坐标分别为，.15.答案：24解析：连接OC，BD，将沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处，.点B恰好为OE的中点，.设，则，.四边形ABCD是平行四边形，点C在的图象上，且易知，. 16.答案：（1）由题意得，.v关于t的函数表达式为.（2）从8点至12点48分经过的时间为小时，从8点至14点经过的时间为6小时，将代入，得；将代入，得.小汽车行驶速度v的范围为.方方不能在当天11点30分前到达B地.理由如下：从8点至11点30分经过的时间为小时，将代入，得.故方方不能在当天11点30分前到达B地.17.答案：（1）2.（2）如图.，设，则.（3）证明：如图所示.由（2）知，则.点与点关于点对称，又，四边形是平行四边形.