反比例函数的图象和性质.ppt

17.1.2 反比例函数的图象和性质(3), 1,一、三,减少,1.已知反比例函数 的图像经过点(m,-2m),则m=_;,3.已知反比例函数的图像经过点(-1,2), 则该函数的解析式为_;又若 点(2,a)在此图像上则a=_.,-1,4.已知反比例函数 与一次函数 的图像的一个交点的纵坐标是 4 , 则k的值是 _ , 这两个函数的解析式分别为_、_.,-8,y=2x-8,例1、已知反比例函数的图象经过点A(2，6). (1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化? (2)点B(3，4)、C( ）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？,解：（）设这个反比例函数为，,解得： ,这个反比例函数的表达式为,这个函数的图象在第一、第三象限， 在每个象限内，随的增大而减小。,图象过点A（2，6）,（）把点、和的坐标代入，可知点、 点的坐标满足函数关系式，点的坐标不满足函数关系式， 所以点、点在函数的图象上，点不在这个 函数的图象上。,例1、已知反比例函数的图象经过点A(2，6). (1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化? (2)点B(3，4)、C( ）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？,例2.如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回答下列问题 ： （1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？ （2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和b（a，b），如果aa，那 么b和b有怎样的大小关系？,解：（）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。,函数的图象在第一、第三象限,解得 ,（），在这个函数图象的任一支上，随的增大而减小，,当时,例2. 如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回答下列问题 ： （1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？ （2）在这个函数图象的某一支上任取点 A（a，b）和b（a，b），如果aa， 那 么b和b有怎样的大小关系？,练习：目标P15 第2、3、5题,已知 是反比例函数 的图象上的三点 ，且，则 的大小关系是（） ,练习： 在反比例函数 的图象上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）， 若x1x20 x3，则下列各式中正确的是（） A、y3y1y2 B、y3y2y1 C、y1y2y3 D、y1y3y2,A,例3、在一个反比例函数图象任取两点P、Q，过点Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1；过点Q分别作x轴y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2，S1与S2有什么关系?为什么?,S1S2=,思考：,反比例函数 上一点P（x0，y0）， 过点P作PAy轴，PBX轴，垂足分别为A、B，则四边形AOBP的面积为 ； 且SAOP SBOP 。,=,1.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为 .,(m,n),1,SPOD =ODPD = =,练习：,2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的 关系式是 .,A,A.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3,S1,S3,S2,例4、如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数 的图象交于A（2，1）、 B（1，n）两点 （1）求反比例函数和一次函数的解析式 （2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围,检测：,1、反比例函数 的图象经过（2，-1），则k的值为 ；,2、反比例函数 的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n等于（ ） A、10 B、5 C、2 D、-6,-1,A,B,4、 已知点P在函数 （x0）的图象上， PAx轴、PBy轴，垂足分别 为A、B，则矩形OAPB的面积为_.,2,6、如图，已知反比例函数 的图象与一次函数 y= kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标 是6。 （1）求这个一次函数的解析式 （2）求三角形POQ的面积,2、已知函数y=(m2-2m)x m2-m-3(1)当m _时,它是反比例函数；(2)它的图像在_象限，在每个象限内y随x的增大而_.,1、已知反比例函数的图像经过点(-1,2),则该函数的解析式为_;又若点(2,a)在此图像上则a=_.,减少,1,一、三,-1,C,3、如图,满足函数y=k(x-1)和函数y= (k0)的图像大致是( ) A 或 B 或 C 或 D 或,C. S=k,D. Sk,B,4、反比例函数y= (k0)在第一象限内的图像如图所示,P为该图像上任意一点,PQx轴于Q,设POQ的面积为S,则S与k之间的关系是( ),A. S=,B. S=,解：设P点坐标(x,y)P点在第二象限. x0 .图中阴影部分矩形的长、宽分别为-x,y.,5、如图P是反比例函数y= 上一点,若图中阴影部分的矩形面积是2,求这个反比例函数的解析式。,又- xy= 2,xy= -2;k=xyk= -2 ；这个反比例函数的解析式是 .,已知一个反比例函数的图象经过点A(3,-4). (1)这个函数的图象分布在哪些象限?在图象的每一支上, y随x的增大如何变化? (2)点B(-3,4) 、 点C(-2,6)和点D (3,4)是否在这个函数的图象上?,中考链接,某闭合电路中，电源电压为定值，电流I（A）与电阻R（）成反比例，如下图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ） A. B. C. D.,1、基础的函数解析式的确定,2、反比例函数图象 （2006广东）已知函数ymx与y 在同一直角坐 标系中的图象大致如图，则下列结论正确的是（ ） A.m0，n0 B.m0，n0 C.m0，n0 D.m0，n0,3、反比例函数中k的几何意义 （2006湖北）已知函数 在第一象限的 图象如图所示，点P为图象上的任意一点，过P作 PAx轴于A，PBy轴于B，则APB的面积为 .,(07北京)在平面直角坐标系 中，反比例函数 的图象与 的图象关于 轴对称，又与直线 交于点 ，试确定 的值,4、反比例函数与一次函数知识的综合应用,