均匀传输导线中的导行电磁波ppt课件

第 7 章 均匀传输线中的导行电磁波第七章 均匀传输线中的导行电磁波 传输线的种类：平行双线、同轴电缆、平行板传输线、各种金属波导、各种介质波导、光纤电缆等。传输线的作用：引导电磁波，将能量或信息定向地从一点传输到另一点。本章内容：传输TEM波的双导体传输线的传播特性。平行板传输线平行双线同轴电缆图7.0.1 几种常用的传输线传输线的电路：分布参数电路实践电路尺寸与任务波长接近图7.0.2 等效分布参数电路7.1 无损耗均匀传输线方程 假设传输线均匀且无损耗，传播TEM波。结点电流方程0i)dzzuu(tdzCdzziii0回路电压方程 0udzzuutidzLu0同除以dz，略去二阶无穷小项dz)2，得传输线方程0tuCzi00tiLzu0图7.1.1 均匀传输线电路模型进一步整理。得电压u，电流 i 的动摇方程222220022tuv1tuCLzu222220022tiv1tiCLzi式中 传播速度,分别为传输线单位长度的电感及电容 00CL1v 00CL、7.2 无损耗均匀传输线的传播特性7.2.1 瞬态解动摇方程的解)vzt(u)vzt(u)t,z(u)vzt(i)vzt(i)t,z(i分别称为入射电压波、电流波；反射电压波、电流波。7.2.2 正弦稳态解IkICL)j(dzId,UkUCL)j(dzUd200222200222式中 传播常数；相位常数00CLjjk00CL方程的解zjzjeUeU)z(U)eUeU(Z1eIeI)z(Izjzj0zjzj式中 特性阻抗0Z000CLIUIUZ实数动摇方程220022tuCLzu220022tiCLzi1.知始端电压 和电流 1U)lz(I1将知条件代入通解ljlj1UeUU)eUeU(Z1Iljlj01解得复常数为lj101e)IZU(21Ulj101e)IZU(21U利用欧拉公式，得)zl(sinIjZ)zl(cosU)z(U101)zl(sinZUj)zl(cosI)z(I011留意：0l,0z代入通解，得)Zl(j101)Zl(j101e)IZU(21e)IZU(21)z(U)Zl(j101)Zl(j101e)IZU(21e)IZU(21)z(I图7.2.1 知 的传输线11I,U2.知终端电压 和电流 2U)0z(I2将知条件代入通解UUU2)UU(Z1I02解得复常数为)IZU(21U202)IZU(21U202代入通解，整理后，得zsinIjZzcosU)z(U202zsinZUjzcosI)z(I0223.传输线的有功功率传输功率等于入射波功率减去反射波功率)eIeI)(eUeU()IU(RPzjzjzjzje)IUeIUeIUIU(Rz2jz2je022Z/)UU(仅有虚部图7.2.2 知 的传输线2,2IU7.3 无损耗传输线中波的反射和透射7.3.1 反射系数和透射系数1.负载端反射系数负载端电压、电流分别为UU)0(U和Z/)UU()0(I负载阻抗U/U1U/U1ZUUUUZ)0(I)0(UZ00L反射系数LiL0L0LLeZZZZUU复数2.沿线任一点反射系数3.不均匀传输线的反射系数解得，反射系数01020102LZZZZUU)z2(jLz2jzjzjzLeeUUeUeU)z(z的函数是UUU0201ZUIZ/)UU(IIZ=0处图7.3.1 不均匀传输线)ZZ(L02等效于图7.3.2 不均匀传输线4.不均匀传输线的透射系数Z=0处UUU0201Z/UZ/)UU(解得，透射系数01020102ZZZZUU5.沿线各点电压、电流表达式z2j2eUeU)z(Uzjz2j2eZUeI)z(I02zj处0z）（）（）zzjzjLzj1eUeeUzU11101zzj01zjLzjZ/1eUZ/eeUzI111）（）（）处0z 留意1坐标原点的选取；2 在不同情况下的表达式；3 与 的区别。LzL)ZZZZZZZZ(010201020L0LL)e,ZZZZ()z2(jL20L0LLL 7.3.2 传输线任务形状1.行波无反射、匹配 当 时，无反射，称为匹配，电压、电流为行波。0LZZ 0L0zjzjZ/eU)z(I,eU)z(U匹配特点：1.电压、电流同相，振幅不变，2.能量全部被负载吸收。2.驻波全反射 当 时，,全反射，称为驻波。jx,0ZL1,eljLl设 开路，那么LZ1LzcosU2)ee(U)z(UzjzjzsinUj2Z/)ee(U)z(I0zjzj特点a当 ，电压波腹，电流波节 当 ，电压波节，电流波腹nz),2,1,0n(2nnz入21n2z)2,1,0n(4)1n2(z入b时间相位差90，无能量传播，电能与磁能在 空间相互转换。4入3.行驻波部分反射当 不是上述值时，部分反射，称为行驻波LZ10L)ee(Ue)UU(zjzjzjzcosU2e)1(UzjL行波+驻波zsinZU2je)1(ZU)z(I0zjL04.驻波比S定义驻波比minmaxUUS 物理意义无反射，匹配、行波全反射，驻波部分反射、行驻波01sL1sL10s1L易丈量LLLL11)1(U)1(U图7.3.3 驻波比zjzjeUeU)z(UzjzjeUeU例7.3.1 知传输线任务的频率及特性阻抗，试用丈量的方法得到负载 。LZ解 测S，得 测电压最小大点位置，得 1s1sLLLZ1当 时，即离终端最近的 位置为0z2LmaxUU maxULLmax42z2当 时，即离终端最近的 位置为Lz2minUU minU)44(2/)(zLLmin第三步：由 计算 LjLLeLL0L11ZZ3 ，阐明：电压振幅每隔 反复出现一次，且最大振幅与最小振幅之间相差 。4zzminmax24 第二步：经过丈量得的 或 求 maxzminzL 第一步：经过丈量得到 和 ，然后 maxUminUminmaxUUs 1s1sL)e1(eU)z(U)z2(jLzjLminzmaxzL推导 或 与 的关系：7.4 无损耗传输线的入端阻抗7.4.1 入端阻抗传输线任一点处的电压与电流之比为入端阻抗ztanjZZztanjZZZ)ee(I)ee(UIU)z(ZL00L0zjLzjzjLzji假设 ，那么lz2l2tanjZZl2tanjZZZ)l(ZL00L0i)l(Z)2nl(Zii 推行：任一点处的入端阻抗 ,每隔 反复出现一次。即 )l(Zi27.4.2 不同负载下的 变化规律iZ1.终端匹配 )ZZ(0L特点：，a行波；0L1S 0iZ)z(Z)bmaxPP)c 当 ，即 时，负载阻抗 将反复出现，nz)2,1,0n(2nnlLZLiZ)2nl(Z即7.4.1 入端阻抗2.终端短路 )0Z(L结论：a用小于 的无损耗短道路等效替代一个电感。4jXl2tanjZ)z(Z0i4l04l2l42l0X 0X XX感性并联谐振容性串联谐振b用 的无损耗短道路等效替代一个电容。2l4图7.4.2 终端短道路 iZc离终端最近处发生电压最大值，电流最小值。特点：，全反射；驻波；终端 ，最大。1Ls0U I图7.4.3 等效电感3.终端开路 )Z(LjXl2tancjZ)z(Z0i4l04l2l42l0X 0X X0X容性串联谐振感性并联谐振结论：a用小于 的无损耗开道路可以替代一个电容。4 b用 的无损耗开道路可以替代一个电感。2l4图7.4.4 终端短道路 iZ 特点：，全反射，驻波；终端 最大，。10I sUc离终端最近处发生电压最小值，电流最大值。图7.4.5 等效电容4.终端为纯电抗负载 )jXZ(L特点：，全反射，驻波；终端非电压、电流极值。1Ls5.终端为电阻负载 )RZ(L特点：=实数，部分反射，行驻波，终端是电压的极值最大或最小和电流的极值最小或最大。L S1终端(Z=0处，)1(U)0(UL)1(ZU)0(IL0当 minmax0LII,U)0(U,0,ZR当 maxmin0LII,U)0(U,0,ZR7.5 无损耗均匀传输线的阻抗匹配目的：线路匹配时，能量全部送至负载。7.5.1 阻抗变换器41.负载为电阻RRZ42tanjRZ42tanjZRZZ201010101i当 ，即 时，线路匹配。R/ZZZ2010i001RZZ)X/Z(jjX/ZZ2020i2.负载为恣意阻抗 jXRZ 推行：负载为电抗 时，接入 阻抗变换器后，阻抗性质改动 jX4沿传输线向左找到第一个电压极值点，此时)1(eU)z(ULzj)1(eU)z(ULzj0LzjZ/)1(eU)z(I0LzjZ/)1(eU)z(I或 z处的入端阻抗为 实数 接入 无损耗线，且 ，便可实现阻抗匹配。0LLZ11Z4001RZZ图7.5.1 阻抗变换器47.5.2 单短截线变换器 负载为恣意阻抗 ，寻觅适当 和 ，使得 。jXRZL2101Z/ZZ由于 纯虚数22jBZ11110L1L01011jBGl2tanjZZl2tanjZZZ1Z1所以 适中选择 ，使得 ，同时 也确定了；适中选择 ，使得 ，线路匹配。1L2L011Z1G 12BB1B1L2L图7.5.2 单短截线变换器7.6 有损耗均匀传输线7.6.1 有损耗均匀传输线的方程及其解方程的通解zjzzjzeeUeeU)z(U0zjzzjzZ/)eeUeeU()z(I传播特性：a电压、电流为减幅波，沿线能量衰减；b波速与频率有关，为色散波，引起信号失真；c特性阻抗为复数，难以实现阻抗匹配。UkU)Gcj)(RLj(dzUd2000022IkI)Gcj)(RLj(dzId2000022式中 传播常数)GCj)(RLj(jk0000电压、电流动摇方程特性阻抗)GCJ/()RLj(Z00000复数图7.6.1 有损耗均匀传输线等效电路7.6.2 均匀传输线的参数特性阻抗0j42020202000000e)C(G)L(RCjGLjRZ传播常数)CjG)(LjR(jk0000 ，振幅畸变；，相位畸变)()(结论：低损耗线可近似为无损耗线，传播特性类似。7.6.3 无畸变传输线1.采用无损耗或低损耗传输线2.采用满足无畸变条件 的有损耗传输线，此时0000GRCL00000000000GRCLZ,CL1v,CL,GR000000CLGLCR210000CL1v,CL低损耗传输线 信号不发生畸变的主要条件是 ,或 不是频率的函数。v两种方法：