五年级数学教案全稿

第一单元单元教学目标 1 经历探索数的有关特征的活动，认识自然数和整数，认识倍数和因数，能找出 10 以内某个自然数在 100 以内的全部倍数，能找出 100 以内某个自然数的所有因数。知道质数、合数，能判断一个数是质数或合数。2 经历 2 ，5 ，3 的倍数的特征的探索过程，知道 2 ，5 ，3 的倍数的特征，能判断一个数是不是 2 ，5 或 3 的倍数。知道奇数和偶数，能判断一个数是奇数或偶数。3 能根据解决问题的需要，收集有用信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。4 积极参与探索活动，在探索数的特征的过程中，体会观察、分析、归纳或猜想验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。教材分析 本单元的学习内容主要包括认识自然数和整数，倍数与因数，找倍数；2，5，3的倍数的特征；找因数；质数与合数，奇数与偶数等知识。这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等知识的重要基础。本单元教材编排有以下特点。1利用乘法引导学生认识倍数与因数教材在揭示倍数与因数的概念时，没有像原来的教材那样，先揭示整除的概念，再利用整除认识倍数与因数，而是让学生根据现实情境列出乘法算式，利用乘法认识倍数与因数。在找一个数的倍数时，也是让学生运用乘除法的知识，探索找一个数的倍数的方法。2分散编排，减少术语，适当降低学习的难度。学生分析本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的。本单元的知识属于“数论”的初步知识，概念比较多，有些概念比较抽象，概念的前后联系又很紧密，部分学生学习时会有一定的困难。数的世界一、教学目标1结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。2探索找一个数的倍数的方法，能在1100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。二、教材分析教材通过创设“水果店”的情境，进一步帮助学生复习认识的数。如：葡萄每千克3.6元、橙子每千克5.8元、梨每千克4元、苹果每千克6元以及冰箱上冷藏的温度2和冷冻的温度-3等，学生在叙述这些数的实际意义中，让他们体会到自己就生活在一个数的世界里。通过学生分一分的活动，引出自然数、整数的概念。在学生认识整数后，教材并没有从整除的概念入手来认识倍数与因数，而是利用整数乘法认识倍数与因数，学生在列出算式54=20（元）后，以这个整数乘法算式为例说明倍数与因数的含义，即20是4的倍数，20也是5的倍数，4是20的因数，5也是20的因数，引导学生认识倍数与因数，体会倍数与因数的含义。最后，安排了“找一找”的内容，判断一个数是不是7的倍数和找7的倍数，指导学生利用原有乘除法的知识，探索找一个数的倍数的方法。三、学校及学生状况分析我校是一所农村小学，教学条件相对落后，学生的知识面较窄，获取知识的主要渠道是课堂。通过几年来的课改实验，学生对数学有了浓厚的学习兴趣，特别在具体的情境中能够获取相应的数学信息，以及发现问题、提出问题的能力都得到较大的提高。但是学生的思维还不够灵活，倾听的习惯有待加强，小组内探讨交流的效率也有待进一步地提高。四、教学过程创设情境同学们，你们到过水果店吗？今天老师带你们到水果店去看看各种水果的标价（出示课本第2页的情景图）。 探究新知1、观察情景，发现信息师：同学们请看，这是一家水果店，通过观察，你能从中了解到了哪些数学信息？师：从同学们观察到的信息，你们发现了哪些数？学生回答后，教师板书：6、4、5.8 、3.6 、-3 、0 、5 、 22、小组合作，分类整理师：同学们观察得很仔细，能否把这些数进行整理分类呢？小组活动，教师巡视了解学生情况。师：谁来说一说你们小组整理分类的结果呢？第三类是分数；第四类把0独立地分开。（第4、5、6组的学生都同意第3组的意见。）师：那么，你们认为哪一组的分类更好一些呢？生生之间交流，达成共识：同意第3组的意见。师：刚才各组都说明了自己的想法，你们的想法都很好。第3组分的较合理，并且这一组说明的理由比较恰当。这实际上就是我们今天研究的第一个问题：什么是自然数，什么是整数。像0、2、4、5、6这些数叫自然数，生活中的自然数有很多。请同学们观察一下，自然数有什么特点呢？在学生讨论的基础上，归纳自然数有序性的特点。谁知道，像-3、-2、-1、0、1、2、3 这样的数叫什么数？学生回答整数与自然数有什么关系？3、认识倍数与因数师：既然来到水果店了，你们想买哪种水果呢？说给大家听听。请同学们当一次售货员。算一算两位同学各付多少元？教师组织讨论算式：6 3=18先看第一个算式，6和3分别是什么数？谁能自己写一个乘法算式，并说明算式中各数谁是谁的因数，谁是谁的倍数。（三）数字游戏下面我们活动一下，(教师发放卡片，每张上写着学生自己的学号。)谁还有问题，请说出来，大家一起研究。一个数的因数的个数是有限的让学生独自举例证实。 4的因数有：1、2、4. 10的因数有：1、2、5、10. 20的因数有：1、2、4、5、10、20.这节课我们共同认识了自然数和整数的含义，倍数和因数的含义，学会了找一个数的倍数的方法。（四）反思体验。 通过这节课的学习，你有了什么收获？探索活动（一）2，5的倍数的特征（2）一、教学目标1、在100以内的自然数表中，能正确找出2、5的倍数，并在这一活动中，初步感悟2、5的倍数的特征，能用自己的语言归纳特征,理解偶数、奇数的意义。2、能运用2、5倍数的特征，正确、迅速地判断一个数是不是2、5的倍数。3、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。二、教材分析教材上的内容安排比较合理：1、先认识5的倍数的特征，再认识2的倍数的特征，最后认识奇数和偶数，这样安排符合学生的认知规律。而以前的教材一开始就安排学习2的倍数的特征，概括2的倍数的特征，难度非常大。因为2的倍数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。而概括5的倍数的特征相对容易的多，因为5的倍数的特征是：个位上是0或5的数，是5的倍数。本册教材适当地调整顺序，先让学生概括5的倍数的特征，学生通过观察，很自然地就能说出：个位上是0或5的数，都是5的倍数；在此基础上，再学习2的倍数的特征，可以说是水到渠成；最后认识奇数和偶数。本节课是在学生学习了倍数和因数的基础上进行教学的，这节课内容将为以后学习3的倍数特征奠定了基础。三、学校及学生状况分析五年级学生的观察、动手操作、归纳概括能力已逐步形成，他们很愿意自己通过观察、动手操作、归纳整理、找出规律。他们在探索新知识的过程中，主动性已比较强了，他们有能力去探索2、5的倍数特征。但是概括2的倍数特征比5的倍数特征难一些，教师要适当地进行指导。四、教学过程（一）创设情景师：老师有一项绝技，不用计算就能判断一个数是不是2或5的倍数。你们相信吗？生自由报数85是5的倍数，不是2的倍数。76是2的倍数，不是5的倍数。978是2的倍数，不是5的倍数。785是5的倍数，不是2的倍数。84是2的倍数，不是5的倍数。72是2的倍数，不是5的倍数。90既是2的倍数，又是5的倍数。师：47既不是2的倍数，又不是5的倍数。师：现在你们相信了吗？师：请同学们猜一猜2或5的倍数特征会和什么有关系？生大胆发表自己的看法。今天我们就来研究2、5的倍数特征。（板书课题）（二）自主探索1、活动一：5的倍数特征的探索师：（出示教材第4页的表格）请同学们在下表中把5的倍数找出来，并做上记号。找完以后，同座同学可以互相检查与讨论。(板书:5的倍数的特征是:个位上是0或5)师：请同学们猜想一下超过100还有这个特征吗？你能验证吗？经过验证得出超过100也有这个特征。2、活动二：2的倍数特征的探索师：我们再来讨论一下2的倍数有什么特征呢？还是利用这个表格吧。请同学们在下表中把2的倍数找出来，并做上不同的记号。找完以后，同座同学也可以互相检查与讨论。生汇报它们个位上都是双数。任意写一个个位上是单数的数,验证一下你们的结论。学生验证 (板书:2的倍数的特征是:个位上是0、2、4、6或8)师：请同学们猜想一下超过100还有这个特征吗？你能验证吗？经过验证得出超过100也有这个特征师：同学们说得都很好，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。那么怎么知道一个数是奇数还是偶数？师：个位上是0、2、4、6或8的数是2的倍数，是偶数，反之就是奇数。师：一个数是奇数还是偶数，你们会判断了吗？师：（1）请学号是奇数的同学起立；请学号是偶数的同学起立。（2）判断自己的学号是不是2或5的倍数。师（小结）:这节课同学们通过观察、验证,总结了2、5的倍数的特征。下面我们利用2、5的倍数特征来解决一些问题?3、活动三：你说我答（1）按要求说数：奇数、偶数、2的倍数、5的倍数等。（2）我说数，你说数学词语。（三）当堂训练、拓展延伸1、练一练（1） 第5页第1题，把下列数按要求填入圈内。哪些数既是2的倍数，又是5的倍数？（2）第5页第2题。2、游戏：数字卡片，添加或减少口袋里有09的数字卡，摸出几可以和“5”组成2的倍数；摸出几可以和“5”组成5的倍数。（四）全课小结 本节课你有什么收获？还有什么疑问？3的倍数的特征教学内容：北师大版数学实验教材五年级上册第一单元“倍数和因数”第三课时。教学目标：1.经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数特征，能判断一个数是不是3的倍数。2.培养学生分析、比较、猜想、验证的能力，提高学生的合情推理能力。教材分析：1、本节课内容简介：教材把课题确定为“探索活动（二）”，主要目的是要让学生经历探索知识的过程。教材首先提出“我们研究了2、5倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢？”的问题，目的是引导学生思考和探索3的倍数的特征。教学时，可以借助这个问题引导学生提出猜想。在探索3的倍数特征时，教材利用100以内的数表来研究，先让学生找出3的倍数，再观察特征，说说有什么发现，学生可能受知识迁移的影响去研究个位上的数与十位上的数，但都无法发现规律。适当的时候，教师可以作一定的提示：“将3的倍数每个数的各个数字加起来观察呢？”以帮助学生逐步发现规律。在初步得出结论的基础上，教师应进一步提出：“这个规律对三位数是否成立？”的问题，促使学生能自己找几个三位数来验证规律。需要注意的是在日常的练习与学习评价时，一般只要求学生判断100以内的3的倍数。2、学情分析：学生经历了课程改革四年的时间，已经养成了动脑思考的习惯，能根据材料选择相关的信息进行讨论、交流与研究，积极进行小组合作，更为重要的是能把信息进行重新组合，从而选择有用的信息进行问题的研究。当一个挑战性的问题来临时，学生的表现一般是群情激昂，对数学问题有着浓厚的研究兴趣，可以说，学生有了一定的自学与研究能力。教学过程：活动一：创设情景（一）按要求组数。1. 用3，4，5三个数字按要求组成三位数。（1）组成2的倍数。（2）组成5的倍数。2.学生用语言描述2，5的倍数的特征。一点想法这个过程，比教材的要求要稍微高一点，教材上的要求一般是在100以内的数种研究2，5，3的倍数，这里面有一个考虑，拓展到三位数中来复习旧的知识，使复习起到桥梁的作用，进一步理解2，5的倍数的特征。（二）提出问题。1. 能不能组成是3的倍数的三位数。2. 3的倍数有什么特征？活动二：自主探索。（一）对学生猜想问题的处理。1.进行猜想。（1）学生面对问题进行猜想。（2）教师根据学生的猜想进行适当的引导。学生可能出现的情况：（1）猜测个位上是3，6，9的数是3的倍数。（2）个位上能被3整除的数能被3整除。2.探索猜想。（1）学生用3，4，5三个数字组成是3的倍数的三位数。（2）学生举例子：比如453，543。（3）学生如果出现345或354等例子，教师可以写在黑板上，不用多加评论，作为后续的学习内容。（4）在这个过程中，学生可能会得出猜想结论的成立，即：个位上是3，6，9的数是3的倍数。3.验证猜想。（1）让学生举例子对猜想的结论进行验证。（2）在这个过程中，学生可能会发现下面两种情况。15是3的倍数，但是个位上的数字是5，不是3，6，9。16个位上的数字是6，但是不是3的倍数。（3）猜想的结论不成立。（4）让学生对猜想的结论不成立这个问题，提出自己的想法。在讨论和交流中明白对于一个结论是否成立，只举一个正例是不够的，但是只要举出一个反例就可以推翻一个结论。（二）在质疑中引导学生探究3的倍数的特征。1.问题冲突：那么多的数，我们怎么找呢？我们要聪明的找，从比较小的数开始找。2.请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示100以内数表，学生人手一张，在学生活动后，组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的100以内数表，如下图） 3.观察3的倍数，你发现了什么？与同桌交流一下。（1）在这个过程中，教师要作为一个倾听着，听学生有什么发现，有什么困惑。（2）学生发现个位上的数字没有什么规律，十位上的数字也没有什么规律。4.教师引领。（1）斜着观察，你发现了什么？（2）在学生观察思考的基础上，根据学生的实际情况提供新的思考点：将每个数的各个数字加起来试试看。5.得出结论。一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。6.验证结论。（1）利用100以内数表来验证。（2）延伸到三位数或更大的数。回到我们课始的问题，用学生写出的345或354等例子进行验证， 写一个更大的数试试看。（3）完成课本第7页的试一试和练一练第1题和第2题。在学生独立完成的基础上，进行讨论和交流。注意对学习困难学生的指导和帮助。活动三：拓展与延伸（一）回顾与反思（1）教师和学生一起回顾整节课的思考过程，一种学习方法的指导。（2）回顾学习的知识有哪些，再次进行整理与归纳。（二）完成实践活动1.猜想并验证9的倍数的特征。（1）学生阅读教材，按照教材上几个问题分层次展开研究。（2）个人独立思考，小组研究的基础上进行全班的交流。找因数 一、教学目标1在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考问题的能力。2在1100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。二、教材分析教材安排了“用小正方形拼长方形”的活动，目的是让学生思考“用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？”在此基础上，引导学生在方格纸上画一画，写出乘法算式，再与其他同学交流。学生在思考有“哪几种拼法”时，学生一般会用乘法进行思考：几乘几等于12，然后再一对一对地找出1与12、2与6、3与4等12的因数。这一安排是借助“拼小正方形”的活动，让学生通过形象的排列特点，理解抽象地找因数的方法。三、学校及学生状况分析我校是一所农村学校，学校的教学条件差，没有先进的教学设备。孩子们从小就喜欢用纸片、小棒做拼图游戏，所以这节课以拼图活动为切入点，让学生在拼图中探索找因数的方法，学生都会很感兴趣的，以此培养学生的动手能力，在动手操作的过程中发现新知，这也是符合新课程的理念学生从二年级就开始接触乘法，对“因数”这个名词已有初步的认识。这节课结合拼长方形列算式、找因数，学生很容易接受。通过活动，培养学生仔细观察，认真思考，学会与别人合作交流的良好习惯。教学重点：目标1。教学难点：目标2。教学过程：活动一：拼一拼。1、用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几中拼法？学生进行思考。2、在下面的方格内画一画。自己试着独立画一画，看看你有几种画法，画完后与你的同学进行交流。汇报交流自己的画法：12=1 12 12=2 6 12=3 4 所以可以拼成三种长方形。3、根据学生的回答，教师进行板书。自己试独立完成。4、小结：1、2、3、4、6和12是12的全部因数。活动二：自主探索。分别找出9和15的全部因数。你能试着找出9和15公共的因数吗？自己试着找一找，并说一说自己所用的方法。你是怎样找的？说说你找到的全部因数的方法请学生记录下来。活动三：当堂训练。1、填空。24=1 24=2 （ ）=（ ） （ ）=（ ） （ ）24的全部因数是：独立完成。小结：一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。2、看谁找得快。9、18、2、4、7、6、1、3、2118的全部因数：21的全部因数：（ ）既是18的因数，又是21的因数。这样的因数叫做公因数。3、在方格纸上画长方形，使得它的面积是16平方米，边长是整厘米书数。4、说一说下面的数各有几个因数。1、19、4、32、11。独立完成。先自己写一写，然后根据因数的个数给这几个数分分类教师根据学生的分类进行介绍。5、48名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？有几种排法?如果有37名学生呢？自己试解决48人的排队方法。37人的请思考。48人排队和37人排队在方法的种类上有什么不同吗？6、这道题要用什么数学知识来解决？质数与合数 一、教学内容分析本节课是新世纪（版）义务教育课程标准实验教科书数学（新世纪小学数学教材）五年级上册第一单元倍数与因数的第5小节找质数。本节课的主要内容是使学生掌握质数与合数的意义，并能正确判断一个数是质数或合数；使学生掌握一定的学习方法，从中感受数学文化的魅力。本节课是在学生掌握了2，3，5的倍数特征以及如何找一个数的因数的基础上进行教学的。通过本节课的学习，可以为后续学习公因数、约分、公倍数、通分等打下坚实的基础。所以，本节课起到了承前启后的作用。教材在编写上提供了具有丰富现实背景的题材，使学生体会到数学与生活的紧密联系；在分类中认识质数与合数并关注知识、方法的形成过程；通过开展有特色的实践活动，提高学生解决问题的综合能力。二、学生分析通过调查发现，学生课前已经掌握了2，3，5的倍数的特征以及熟练找一个数的因数的方法，初步掌握了合作交流的学习方法。学生都非常喜欢看与本节课相类似的电视节目，如“七星大擂台”“非常6+1”等，可以说学生具备了一定的这方面的生活经验，同时学生的主动参与意识都比较强，在趣中学、在乐中学是学生所追求的。质数与合数的概念比较抽象，因此学生接受起来会很困难，再有找质数不像找奇数、偶数，不像找因数那样规律性较强，因此在教学时要注重找质数的方法的多样性及灵活性。三、教学目标1能够理解质数与合数的意义，能正确判断一个数是质数或合数。2掌握独立思考、合作交流的学习方法。3、在研究过程中感受数学文化的魅力。四、教学活动活动内容 活动的组织与实施（含教师活动和学生活动） 设计理念 ：这种情境的创设使学生耳目一新，引起学生浓厚的兴趣，很自然地把学生带入到自主探索的轨道中来。以分组的方式充分调动学生的参与意识及学习兴趣，并能使学生熟记分组的依据，为概念的揭示打基础。采用这种独特的方式，使学生熟记小组的特点，可起到使学生在乐中学、在趣中学的良好效果。采用“起名字”的方式使抽象的数学概念零距离贴近学生，起到事半功倍的效果。教学过程：（一）创设情境，引起兴趣 教师以提问方式让学生猜教师高兴的原因，然后给出答案-做节目主持人，最后道出学生和听课老师的特殊身份。（二）情境延伸，感悟新知 1根据因数个数分组。（1）学生自己说分组的方法。（2）学生写自己学号的因数（教师巡视）。（3）学生汇报自己学号的因数个数。（4）按因数个数分组。2教学“1”的特殊性。l 教师询问两个小组不要“1”的原因。l 突出小组的特点及“1”的特殊性。3学生自检、互检，看看是否做错了。（学具：数字卡片）4教学质数与合数的概念。（1）以“起名字”的方式揭示概念。（2）学生以说特点的方式巩固概念。（三）情境延伸，拓展巩固新知 教师带领学生共同进入“智慧大比拼”。1. 采取“找亲戚”的方式，让学生通过小组合作交流找出150中的质数与合数（1）学生小组合作交流“找亲戚”（教师巡视）。（2）学生汇报，并说出找法，然后教师板书50以内的质数。（3）学生共同核对。（4）数出150中的质数及合数的个数，进一步强调1的特殊性。（5）小练习，快速确定质数与合数。2.综合练习，采用“非常6+1”的方式（1）课件出示七个金蛋。（2）学生分析问题，解决问题，并说明理由。3.拓展练习，采用“看谁中大奖”的方式进行（1）课件出示。（2）学生独立思考，合作交流，得出结论。（四）全课总结，知情共融 今天我们的“快乐40分栏目”中，同学们的表现真是太棒了，那么通过今天的“快乐40分”你学会了哪些知识呢？又有什么感受呢？谁来给大家谈一谈？ 以谈话的方式进行总结，不但重视了知识的反馈，而且重视了情感的培养，从而起到了知情共融的良好效果。数的奇偶性 一、教学目标1、通过观察、分析、讨论、归纳、猜想的研究方法，小组合作研究出偶数偶数=偶数，奇数奇数=偶数，偶数奇数= 奇数2、经历探索加法中数的奇偶变化过程,在活动重视学生体验探究方法,培养学生分析、解决问题的能力。3、结合小游戏使学生体会生活中有很多事情中存在数学规律，从而调动学生学习数学的兴趣。通过实践报告，以小组合作的形式探究加法中奇偶性的变化规律，培养学生的小组合作意识和能力。二、教材分析本节课的教学内容是本单元最后一个专题活动数的奇偶性，在以前的学习中，学生已经学过整数的认识，整数的四则运算，在本单元中又认识了倍数和因数，能被2、3、5整除数的特征，奇数和偶数等知识的基础上进行的。由于这一单元的概念较多，前后联系又很紧密，自然会影响一部分学生的学习兴趣，安排这一专题探究活动显得十分重要，它既能很好的调动学生学习的积极性，使学生在活动中体验数学问题的探索性和挑战性，给学生创造了一个展示自己的思维过程与方法的机会，用小组合作的形式，实现互补互助，提高了学生的交往能力，培养了学生的合作意识。又能在探究活动中观察、研究、讨论、验证，渗透一种科学的研究方法，“发现问题提出问题试探验证”，在这一训练过程中反复强调数字检验的重要性，做到大胆猜想，科学论证，使通过活动大多数小组通过集体的努力，得出“偶数+偶数=偶数”的结论。三、学校及学生状况分析存在两极分化现象，在学习方面，大多数学生对数学有兴趣，有一定的观察能力，但不够全面仔细，有一定的分析交流能力，但在归纳能力上比较欠缺。因此，在本节课中，以四人为一小组进行探究活动，这既是教学内容的需要，又可以让学生互相启发，互相帮助，共同提高。教学过程：一、创设情景： 师：同学们喜欢旅游吗？一定去过笔架山吧！今年夏天，老师也去了一次笔架山，可不巧，海水淹没了天桥，我只好坐船上山了，这些船从北岸到笔架山，在从笔架山回到北岸，不断往返，老师选了一条船，买了往返船票（边说边在黑板上画简图），老师在回来时，想正好到达山下时，船也正好到山下，船摆渡10次后，还是11次后，我赶到山下，能正好坐上船啊？ 自己独立思考，然后和小组交流一些，说出你的道理。小组交流，汇报。师：你不仅帮助了老师，还从中发现了一条规律，你们是怎样发现这条规律的？学生汇报方法，教师引导学生进行“列表”“画示意图”等方法解决问题。二、自主探索师：同学们玩过有奖游戏吗？今天老师给大家带来一个有奖游戏，游戏规则是：掷色子，掷到几，就从转盘上的数下一格向前走几，走到有奖的格子奖品就归你了 。 （图略）谁想第一个来试一试？在游戏中，你们发现了什么？问题提的真好，有思考价值。为什么他们拿到的奖品都是糖，得不到有实用价值的奖品？你们可以互相交流一下，看看为什么这样？学生交流，汇报奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数你还能举些例子来证明你们的发现是正确的吗？（学生举例子证明）你们能修改一下规则，让这个游戏一定能等到学习用品吗？引导学生发现：奇数+偶数=奇数。三、 拓展延伸：小华买了一支铅笔，两块橡皮，付了两角钱，售货员阿姨找给他3角钱，小华知道橡皮、铅笔单价都是整角，而且铅笔是4角钱一支，他马上对售货员说：“阿姨，你把账算错了。”你知道，小华怎么这么快就知道了吗？四、课堂总结：这节课你们有什么收获？小组合作中你的表现如何？自我评价一下。第二单元单元教学目标 1通过比较图形面积的大小，知道比较面积大小方法的多样性。2.通过具体情境和实际操作，认识平行四边形、三角形与梯形的底和高，并能画出图形的高。3通过动手操作、实验观察等方法，探索平行四边形、三角形与梯形面积的计算方法，并能运用计算的方法解决生活中一些简单的实际问题。4在探索图形面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。 教材分析 本单元共分为6个情境：在“比较图形的面积”活动中，主要是借助方格纸作为载体，让学生自主地比较各种不同形状图形面积的大小，体验到比较两个图形面积的大小可以有多种方法。在“地毯上的图形面积”中，主要是让学生能在方格纸上数出相关图形的面积。在“动手做”中，主要是通过动手操作，让学生认识并会画出平行四边形、三角形和梯形的高。在“探索活动（一）”中，通过提出解决公园草坪面积的问题，让学生带着问题自主探索计算平行四边形面积的基本方法，并能运用计算平行四边形面积的方法解决一些实际问题。在“探索活动（二）”中，为让学生能自主地探索计算三角形面积的方法，教材除呈现了学生需要解决的三角形面积的实际问题外，更重要的是提出了如何把三角形转化为已学图形的要求，这也是学生寻求解决三角形面积计算方法的重要思路。同样，根据不同学生的认知能力，在学生探索三角形面积的计算方法中，教材呈现了多种不同的计算方法以及面积公式推导的方法，目的是在课堂上让每个学生都能充分地参与到探索活动之中。在“探索活动（三）”中，重点是利用前两个基本图形面积计算公式已学过的相关内容学生分析 本单元是学生学习平行四边形、三角形与梯形面积计算的初始阶段，有些较复杂的图形，面积的计算有一定的难度，所以让学生体验计算方法的多样性。比较图形的面积一教学目标1借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。2通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。3体验图形形状的变化和面积大小变化的关系。二教材分析本节课是北师大教材五年级上册第二单元“图形的面积”中的第一课时，教学内容是比较图形的面积。比较图形的面积是在学生掌握基本平面图形的特征和求长方形和正方形面积的基础上的进一步扩展,教材这样安排的目的是通过学生观察比较的活动，让每个学生懂得面积比较方法的多样化。同时，也让他们知道确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定的。这样，也为学生自己探索基本图形面积计算打下基础。教材突出的特点是：一是把方格纸做为载体，呈现各种形状的平面图，并提出“下面各图形的面积有什么关系？你是怎样知道的,与同学进行交流”的要求。这样为学生提供了思维的空间，让学生能根据自己的经验，选择不同的图形进行面积大小的比较，掌握一些比较的方法。二是鼓励学生自己探究比较图形面积大小的方法，通过学生间的相互交流，让学生体会到比较面积大小方法是怎样的。教材中虽呈现了3个小卡通人物提出的3种比较方法，可是学生在课堂的实际活动中，还会出现更多的方法，这样的开放式的教材可以拓展学生的思维，使学生变的更聪明，思维更敏捷。三学校及学生状况分析 本节课教学内容是从比较图形面积的大小，学生已掌握了基本平面图形的特征以及求长方形、正方形的面积的方法，因此，在教学中先复习如何知道面积大小的方法，再放手让学生自己探究比较各种图形面积大小的方法，体会比较方法的多样化。在开展活动时，重点让学生说说自己是怎样比较的，他的依据是什么，通过这些不同的图形，让学生进一步体会到图形的形状不同，但面积都是相等的，最后应用自己所掌握的方法来解决生活中的实际问题。同时培养学生自主学习、主动探究、与人合作交流的能力。四教学过程（一）创设情景现在请同学们回忆一下,我们学过或知道哪些平面图形?师出示一个长方形平面图形谁来用手比划一下这个长方形的周长有多长？用手摸一摸它的面积有多大？（生演示）我们怎样才能知道这个长方形的面积是多少呢？学生动手操作师出示课本第16页主题图的课件，图上有许多平面图形，今天就来比较这些图形的面积。（板书：比较图形的面积）。（二）自主探究1放手让学生小组讨论，自主探索图形面积的关系观察比较这些图形的面积的大小，想一想，可以怎样比较？同学们可先学生独立思考，然后在小组内进行交流。教师按照学生叙述的方法，用课件演示1号和3号两个图形重合的方法。师课件演示过程（三）拓展延伸师：同学们观察的非常细，比较图形面积的方法真不少，现在老师想考一考你们的眼力，判断下面哪些图的面积与图1一样大？ 1出示书17页的练一练1题。学生演示2如图 一个长方形少了一块，你认为下面的哪个图形补上去就能使这个长方形完整了？3师：现在请同学们拿出准备好的七巧板，小组活动怎样能拼成平行四边形？比一比哪组拼出的平行四边形的方法多。学生汇报略（四）小结这节课你们有什么收获？你们还想了解什么？学生列举活动中的种种收获、困惑。地毯上的面积一教学目标1能直接在方格图上数出相关图形的面积。2能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。3在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。二教材分析本节课是在学生学习了利用方格图比较图形面积的基础上进行学习的，在解决实际问题的过程中渗透面积计算的策略思想。教材呈现了地毯的一部分，让学生通过观察探索出图形的特点，引导学生运用多种策略解决问题。至于用什么方法来解决，教师不必要过早提示，对于学生自主探索的方法，教师应该给予适当鼓励。三学校及学生状况分析虽然在生活中学生会接触到各种各样的不规则图案，但是学生解决这样的问题比较有困难。在教学中，重点要放在“化整为零”和“大面积减小面积”上，尽量让学生自己先尝试，然后教师再给予适当的指导。四教学过程（一）创设情境，引入课题上节课我们一起学习了利用方格图求一些图形的面积，今天老师又给大家带来了一幅图，（课件出示第18页的主题图）请同学们仔细观察这幅图有什么特点？学生认真观察再想想这种美丽的对称图形，你觉得用在什么地方比较合适？学生回答在我们生活中，像这样的对称图形很常见。一个地毯设计师将它用在了地毯上，他还给大家提了一个数学问题，看着这幅图，大家猜一猜可能是什么问题？学生回答板书“地毯上的面积”。( )（二）自主建构，合作探究1独立探究，寻找解决策略（学生独立思考，教师巡视。）2合作交流，对比择优先在小组内说一说各自发现的方法，然后记录到合作卡上。比一比哪个小组发现的方法最多，最简便。（学生小组内进行交流。）全班交流、小结：大家对比很认真。对于这种在方格图中计算图形的面积，我们可以直接一个一个地数，也可以用大面积减小面积，还可以对整体进行分割，一部分一部分数或算。具体运用哪种方法，要根据实际情况灵活对待。（三）当堂训练、拓展延伸1选择自己喜欢的方法解决练一练第1题师：请同学们独立完成练一练第1题，比一比谁的方法简便。（汇报时，重点让学生说一说运用的方法。）2题型开放，发散思维师：先独立解决练一练第2题，然后小组内交流解决方法，简单记录到合作卡上。比一比哪个组方法最多。（汇报时，重点让学生说一说哪种方法简洁。）3观察对比，发现总结师：请同学们独立解决练一练第3题，对比两组题，将你的发现简单的写在练习本上。（学生间进行交流。）（四）全课小结，课后拓展师：对于计算方格图中规则图形的面积，我们可以分割，可以直接数，还可以“大减小”。如果没有方格图，我们该怎样解决一些图形的面积呢？明天的数学课上我们将继续学习。有兴趣的同学可以在空白方格上设计一些你喜欢的图案，让你的同桌帮你算一算图案的面积，还可以把他们写进数学日记。底和高一、教学目标1.通过动手把一块平行四边形木板做成一长尽可能大的长方形桌面等相关活动，找到高这条特殊线段，体验高的基本特征； 2.能判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高；3.在方格纸上根据图形的高和底的数据画符合条件的图形。二、教材分析“底和高”是在认识三角形、平行四边形、梯形之后进行的教学内容，以此来进一步认识三角形、平行四边形和梯形的特征，也为后续学习图形的面积计算打下基础。本课时内容以直角以及垂直为知识基础，以三角形、平行四边形和梯形的认识为认知背景，教材利用一块平行四边形的木板做成一张尽可能大的长方形桌面作为认知情境，展开自主活动，让学生主动积累高的表象，并形成高的概念。值得注意的是：本课时认识的高主要指图形内的高，而对于图形外的高不作要求。三、学生状况分析在教材中安排的“把一块平行四边形的木板做成一张尽可能大的桌面”这一活动内容，十分适合本班学生的学习。四、教学过程（一）创设情景1.设计图纸（媒体出示一个平行四边形）师：这是一块平行四边形的木板，王师傅想利用它做一个尽可能大的长方形桌面，大家愿意帮这个忙吗？出示活动要求：拿出自己手中的平行四边形纸片，仔细思考，画出需要锯开的线路。和小组的同学交流你的想法：为什么要这样设计。（学生思考、设计，然后小组交流。）2.集体交流师：谁愿意给我们介绍一下他的设计？先给大家展示你的设计图，然后再介绍你的想法。学生展示如果你能把直角符号也画出来，可能就不需要这么多解释了，现在可以画出来吗？生画直角符号。画它们垂直的时候是怎么画？生回答师：这样的两条边我们称之为对边。那么，还有其它的设计方案吗？生展示下图师：同学们设计了这么多不同的方案，想一想，这些设计有没有共同的地方？3、动手检验师：我们现在就用剪刀沿着平行四边形的高剪下来，试一试能否拼出长方形？（学生动手实践，教师巡视。学生操作后进行交流、讨论略）（二）挑战活动二:表述梯形的高师：刚才我们认识了平行四边形的高，那么说一说什么是梯形的高吗？出示一个三角形纸片。师：看谁在最短的时间内，画一条线段，把一张三角形纸片分成两个直角三角形。学生开展操作活动。学生阅读教材第20页，教师进行小结略（四）挑战活动四:动脑、动手1、 画出下面图形边a上的高。 师：把你的三角板摆好，介绍你的画法。3、 在方格纸上画图形。（1）一条边的长是3cm，这条边上的高是2cm的平行四边形。（2）一条边的长是4cm，这条边上的高是3cm的三角形。（3）上底上2cm，下底是4cm，高是3cm的梯形。（学生独立画图）探索活动（一）平行四边形的面积（二）一、教学目标1、创设学生自主探索平行四边形面积计算方法的学习情境，通过实践操作，猜想验证，交流讨论等学习形式，推导出平行四边形面积计算的公式，并能运用公式计算平行四边形的面积，解决一些实际生活中的面积计算问题。2、通过操作、交流，观察、比较，使学生能运用转化思想发现求平行四边形面积的方法，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决新问题的能力，发展学生的空间观念。3、渗透转化思想，激发学生探索问题、发现问题的情趣，培养学生的创新意识、数学应用意识和实践能力。二、教材分析本部分知识是第九册教材第二单元的知识，它是学生学习基本图形面积计算的初始阶段，为了给学生留有充分探索面积计算的时间，教材在编写时，无论是情景活动，还是巩固练习，内容的安排都注重突出学生自主探索的活动性。三、学生状况分析教学上特别注重学生能力的培养，孩子们经过四年级的训练已具备了动手操作、猜想验证，交流讨论的能力，且孩子们大部分都已知道平行四边形的面积计算公式，所以本课设计如下。四、教学过程（一）、创设情景1、组织谈话师：上节课我们已经认识了平行四边形，同学们都学了哪些知识，谁还记得。学生回答2、媒体演示出示课件：小山羊的困惑。配音：一只莽撞的小山羊把一个长方形撞倒了，变成了一个平行四边形，于是小山羊就发现了一个问题，是什么问题呢？师：小山羊到底发现了什么问题？你们想不想知道呢？出示问题：现在的平行四边形和以前的长方形谁的面积大呢？ 学生回答师：现在有两种意见，大部分同学认为面积一样大，个别同学认为长方形面积大。到底谁说得对呢？你们能不能想个办法比出这两个图形面积的大小？ 根据学生回答老师总结 平行四边形的面积 底高师：为什么平行四边形的面积底高，公式是怎么来的呢？这节课，我们就重点来研究平行四边形面积公式的推导过程？师：下面就用你自己手中的学具，试着把平行四边形转化成我们已经学过的图形。小组合作，4人一组，然后在全班汇报（二）交流汇报师：这个长方形和原来的平形四边形个部分之间有什么关系呢？同学们仔细观察（媒体演示转化的过程：找出底，画高，剪开，平移，拼补，转化成了长方形）。长方形和原来的平行四边形有什么关系？生：转化后的图形是长方形，我发现长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，所以平行四边形的面积是底乘高。我们通过转化推导出来的面积计算公式和书本上的一样。同学们真是了不起，会自己发现数学知识了。师：平行四边形的面积计算公式还可以用字母表示呢？你知道怎样表示吗？（学生说，教师板书）（三）拓展延伸1口算下列各题。2辨析性练习：师：你能根据图中给出的数据求平行四边形的面积吗？（课件出示下图，单位：厘米）4、解决小山羊的问题师：通过刚才的学习，现在你们能自己解决小山羊的问题吗？让我们来看看。课件展示（四）回顾总结1、这节课我们共同研究了什么？（板书课题 ：平行四边形的面积计算）2、你有什么收获？3、今天，我们用转化割补法学习了平行四边形面积计算，希望同学们把它运用到今后的学习生活中去，真正做到学习致用。五、教学反思本节课的结论平行四边形的面积计算公式大部分学生都知道了，所以在教学中，首先创设了一个情景体现计算平行四边形面积的实际性，引出公式，再提出质疑公式怎么来的，对不对，就来亲自动手验证一下激励学生兴趣，再经历动手操作，猜想验证，得出结论。学生特别有成就感，对数学学习有了兴趣，而且培养了学生的创新意识、数学应用意识和实践能力。探索活动（二）三角形的面积（2）一教学目标1实际情境中，认识到计算三角形面积的必要性。2在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程。 3能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。二教材分析 为了让学生能自主地探索计算三角形面积的方法，教材除了呈现学生需要解决的三角形面积的实际问题外，更重要的是提出了如何把三角形进行转化的要求，这也是学生寻求解决三角形面积计算方法的重要思路。同样，根据不同学生的认知能力，在学生探索三角形面积的计算方法中，教材呈现了多种不同的计算方法以及面积公式推导的方法，目的是在课堂上让每个学生都能充分参与到探索活动之中。三学校及学生状况分析 通过本单元前几节课的学习，大多数学生已经比较熟练地掌握了所学内容，但少数学生掌握的不扎实。在这节课中，要通过学生间的交流、合作及教师的适当指导，让不同层次的学生得到不同的发展。四教学过程（一）创设情境如果用一张长方形的彩纸，做2面完全相同的三角形小旗，你有什么办法？如果做11面这样的三角形小旗，需用多大的彩纸？（二）探索面积公式1、初步提出解决问题的方法学生在投影仪上演示，师：今天我们研究的就是三角形的面积，关于三角形的面积，你们还想知道什么？2、动手操作中推导公式以四个同学为一小组进行合作探索、操作师：在这些小组的介绍中，你们有什么发现？教师一边说，一边电脑课件闪烁演示师：如果面积用S表示，底用a表示，高用h表示，那么三角形的面积公式用字母怎样表示？Sab2 。师：要求三角形的面积，必须具备哪些条件？生回答（一） 实践运用 1、填表。2、测量下面三角形的一条底边和它对应的高，并计算它们的面积。师：完成这道题应注意什么？3、解决实际问题出示：六一期间有100名少先队员入队，制作100条少先队员戴的红领巾，大约需要多大面积的布料。学生独立思考，在小组内讨论算法，独立完成（四）课外延伸师：分别计算下面的每个三角形的面积，你发现了什么？（课本第26页练一练第2题）学生计算后，重点组织学生讨论“为什么它们面积会相等？”的问题。师：（小结）通过今天的上课，你有什么收获？探索活动（三）梯形的面积一教学目标1在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。2引导学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，能灵活运用梯形面积计算公式解决相关的数学问题。3结合数学“再创造”过程，培养学生观察、操作、比较等逻辑思维能力与初步的科学探究能力。4通过小组合作学习，培养学生合作学习的能力。 二教材分析“梯形的面积”是在学生认识了梯形特征，掌握平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。 四教学过程（一）创设情景1复习旧知，铺垫引导师：同学们还记得我们前两天学习的平行四边形和三角形的面积计算公式吗？还记得三角形的面积是怎样推导出来的吗？在学生说的同时，教师配以投影展示，让学生注意到图形的转化。（二）自主探索（1、）呈现实际情境，感受计算梯形面积的必要性师：这里有一个灌溉堤坝的横截面如下图，它的面积是多少？ 梯形的面积到底该怎么计算呢？今天，让我们共同来研究。（板书课题：梯形的面积）你认为我们该从哪儿入手研究呢？学生思考片刻可能会回答：可以先转化为学过的图形师：在我们生活中有很多这样的梯形，而且需要我们计算它的面积。那么到底该怎样计算它的面积呢？我有个建议，发挥小组的力量，共同合作探究。（2、）提供材料，自主探究图形的转化过程1、提出小组合作的要求a.利用你们小组的梯形学具，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形。 b.把你的方法与小组成员进行交流，共同验证。 C选择合适的方法交流汇报。2自主探究，合作学习 学生小组合作讨论，动手操作，教师巡视参与并给以适当的指导。让部分小组上黑板展示3全班汇报交流师：同学们已经用不同的方法转化成了我们学过的图形，哪一个小组先派代表给同学们讲解，其他时小组的同学可以随时提问。 学生边动手演示，边说转化过程，见下图。3、）探索、归纳梯形的面积计算公式师：同学们介绍了各种方法，现以第一种转化为平行四边形为例（实物投影出示），这一个梯形和转化后的平行四边形有什么联系？怎样推导其面积公式？学生边演示边回答教师板书梯形面积计算公式师：如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式应怎样表示？板书：S=（a+b）h2学生在得出梯形面积的计算公式后，安排计算堤坝横截面的面积（三）拓展延伸1试一试引入：梯形的用途很广泛，在很多物体中都经常看到梯形。下面我们来解决一些日常中的问题，计算下列梯形的面积（1）出示篮球场的罚球区图形，请计算出罚球区的面积。（2）出示汽车侧面玻璃，要制作这扇门的窗户需要多少平方厘米的有机玻璃？2练一练第1、2、3题，让学生独立完成。3思考题我们经常见到圆木，钢管等堆成下图的形状（了示课本第28页第4题），求图中圆木的总根数，你有几种解答方法？（四）课堂小结师：通过今天的上课，谈谈你的收获。第三单元教案单元教学目标 1结合具体情境与直观操作，体验分数产生的实际背景，进一步理解分数，能正确用分数描述图形或简单的生活现象。2认识真分数、假分数，理解分数与除法的关系，能正确进行假分数与带分数、整数的互化。3探索分数的基本性质，会进行分数的大小比较。4能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出100以内两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分。5体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应用，提高综合运用数学知识和方法解决具体问题的能力，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。6能积极参与操作活动，主动地观察、操作、分析和推理，体验数学问题的探索性与挑战性。 教材分析 教材通过创设具体的情景，丰富学生对分数的认识，让学生在实际操作中进一步理解分数。本单元在此基础上引导学生进一步认识和理解分数，学习分数的再认识、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本性质、公因数与公倍数、约分与通分、分数的大小比较等知识。 学生分析在三年级下册教材中，学生已经结合情境和直观操作，体验了分数产生的过程，认识了整体“1”，初步理解了分数的意义，能认、读、写简