数学四年级下知识点总结

简易方程用字母表示数在数学中，经常用字母来表示数。加法交换律：ab ba 加法结合律：（ab）ca（bc） 乘法交换律：abba乘法结合律：（ab）ca（bc） 乘法分配律：（ab）c acbc在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ ”，也可以省略不写。乘法交换律：abba abba 或abba乘法结合律：（ab）ca（bc） （ab）ca（bc）或（ab）ca（bc）乘法分配律：（ab）c acbc （ab）c acbc或（ab）c acbc人们常用字母表示计量单位。长度单位面积单位质量单位千米km平方千米km2吨t米m平方米m2千克kg分米dm平方分米dm2克g厘米cm平方厘米cm2毫米mm平方毫米mm21平方米 =100平方分米 =10000平方厘米 1平方分米 =0.01平方米 =100平方厘米1平方厘米 =0.0001平方米 =0.01平方分米 =100平方毫米1平方千米 =100公顷 1公顷 =10000平方米1吨 =1000千克 1千克 =1000克用字母表示正方形的面积和周长用S表示面积，用C表示周长。（1） 如果用a表示正方形的边长 ， 那么这个正方形的周长：C =a4=4a（省略乘号时，一般把数写在字母前面）这个正方形的面积：S =aa=a2（读作：a的平方，表示2个a相乘）（2） 如果用a表示长方形的长， b表示宽，那么这个长方形的周长：C =（a+b）2=2（a+b）这个长方形的面积：S = ab=ab解简易方程概念：含有未知数的等式，叫做方程。（等式不一定是方程，方程一定是等式。注，X=5此类也是方程）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程，叫做解方程。性质：方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。方程两边同时乘以或除以同一个数（0除外），左右两边仍然相等。解方程需要注意的点：（1）一定要写“解”字；（2）等号要对齐；（3）两边同时乘或除的数不能是0.列方程解决问题的步骤是：（1）设未知数（2）根据等量关系列方程。（比字句，找总量，相遇问题，公式，不变量等）（3）解方程(方程的解是一个数值，不用加单位)（4）检验、写答多边形面积知识点归纳总结1.平行四边形面积=底高 字母公式：s=ah 平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。因为长方形的面积=长宽，所以平行四边形的面积=底高，用字母表示S=ah。等底等高的平行四边形面积相等2.、三角形面积=底 高2 字母公式：s=ah2（底=面积2高； 高=面积2底 ）三角形面积公式的推导过程：旋转、平移将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。因为平行四边形的面积等于底高，所以三角形的面积等于底高2。用字母表示S=ah2。 等底等高的三角形面积相等。等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。3.梯形面积=(上底下底)高2 字母公式：s=(ab)h2（上底=面积2高下底； 下底=面积2高-上底； 高=面积2（上底+下底） ）梯形面积公式的推导过程：旋转、平移将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底高，所以梯形的面积=（上底下底）高2 用字母表示S=（ab）h2.4.计算圆木、钢管等的根数： (顶层根数+底层根数)层数25.组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。6.有关规律：在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了；如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。1三角形和平行四边形面积相等时，若高相等，则三角形的底是平行四边形的2倍，平行四边形的底是三角形的一半。2三角形和平行四边形的面积相等时，若底相等，则三角形的高是平行四边形的2倍，平行四边形的高是三角形的一半。3三角形和平行四边形等底等高时，则三角形的面积是平行四边形的一半，平行四边形的面积是三角形的2倍。在直角三角形中，斜边最长。 质数和合数（1）一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。如7和11都是质数。（2）一个数，如果除了1和它本身还有其他因数，这样的数叫做合数，如：9和12都是合数。1既不是质数，也不是合数。自然数除了1，其他的数不是质数就是合数。自然数是无限的，因此质数和合数也都是无限的。（3）判断一个数是合数还是质数的方法。先找各数的因数，再根据质数和合数的意义去判断。判断一个数是不是质数，还可以查质数表，凡是质数表中有的数就是质数。2.分解质因数（1）质因数的意义。每个合数都可以写成几个质因数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。（2）分解质因数的意义。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。如：6=23，24=2223。（3）分解质因数的方法。分解质因数时，通常用短除法。短除法是除法的简化。 用短除法分解质因数，除数一定要用质数，应按照质数从小到大的顺序，看被除数能被哪个质数整除，就用这个质数去除，直到除得的商也是质数为止。 最大公因数与最小公倍数几个数有的的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的那个因数叫做这几个数的最大公因数，同样道理几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的那个倍数是这几个数的最小公倍数。1、知识点：最大公因数、最小公倍数、互质数2、解题方法：找因数、分解质因数、短除法、辗转相除法等等3、两个自然数的最大公约数与它们的最小公倍数的一个重要性质是： 两个数的乘积等于这两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积。