小学数学四年级下册《三角形三边关系》

新人教版小学数学四年级下册三角形三边关系教学设计 教学目标：1知道三角形任意两边的和大于第三边。2通过动手实验、观察分析、总结发现的过程，进一步培养自主探究能力。3加深认识数学与生活的联系，理解数学学习的现实意义，增强数学学习的情感。教学重点：记住并理解“三角形任意两边的和大于第三边”。教学难点：自主发现并总结得到三角形三边之间的这种关系。教具准备：吸管、细铁丝教学过程：一、创设情景，提出问题1、同学们，我们已经认识了三角形，谁能说说什么叫三角形？（屏幕显示：由三条线段围成的图形叫三角形。）现场演示做三角形：拿出一根吸管，随意截成三段，你认为这句话中最重要的是哪个词？什么叫“围成”？ 2、那么是不是说，只要给你三条线段，就能围成一个三角形呢？二、自主探索，合作交流初摆三角形，提出猜想那请同学们拿出一根吸管，随意剪成三段，试一试1、生用吸管随意做三角形，2、指生前面展示所摆的三角形：有的能组成三角形，有的不行，产生认知冲突仔细观察，所组的图形，那么同样是3根吸管，为什么有的能摆成三角形呢，而有的不行呢？同学们，我们的疑问，实际上很早以前许多科学家就提出来了。后来，他们想了很多办法，经过实验探索，终于找出了问题的答案。今天，我们也来当个小小数学家，一起探索这个问题，愿意吗？ 3、仔细观察，提出假设：（通过展示，明显能看到，不能摆成三角形的两条边比第三边短）猜想一下，会和什么有关呢？（和每根吸管的长度）能具体说一说吗？（引导学生结合所摆图形说）生：和边的长度有关系师拿出一个有一条边很短的三角形，：这个三角形的边相对比较短，也可以组成三角形啊生：要和其他的边去比师，看来关键和其他边也有关系4、那现在就用尺子测量一下三根吸管的长度，在练习本上记下来课件出示表格第一根第二根第三根关系能组成三角形的不能组成三角形、5、集体汇报师根据汇报填表3这三根吸管之间有什么关系呢？生可能会一根一根的比，师：除了一根一根的比较，还可以怎么比？生：2根加起来和第三根比6、观察能组成三角形的和不能组成三角形的吸管之间的关系：你发现了什么？生：能组成三角形的三根小棒，两边之和都大于第三边不能组成的三角行的三根小棒，有一组两边之和小于第三边根据回答板书：每两边之和大于第三边真的是这样吗？（在后面打？）那我们再来验证一下（二）再摆三角形，验证猜想1、讨论验证方法怎么来验证呢分两组验证：a截三条边，使两边之和大于第三边，验证是否一定能组成三角形。B截三条边，使两边之和小于第三边，验证是否一定不能组成三角形要求：1、分工合作。一生操作，一生记录2、先根据实验任务确定三根吸管的长度3、按要求填好表格第一根第二根第三根关系是否能围成三角形2、学生验证，把数据记入表格，3、汇报结果4、小组讨论：完整地说说什么样的三条线段能围成三角形，什么样的三条线段不能围成三角形？5、得出结论，每两条边之和大于第三边（去掉问号）电脑出示数学家的探索结果：三角形任意两边之和大于第三边。（课件出示）我们的发现和数学家的探索结果到底一不一样？为什么？既然都一样，这里为什么强调“任意”呢？（课件出示一幅三角形图，边长分别是5厘米、7厘米、9厘米。）这三条边之间存在着怎样的关系？你们看，用上“任意”两个字，就把三角形边的关系的三种情况都非常简洁地概括了出来。多好啊！6、但是，判断的时候有没有更简洁的方法？我们在以后检验是否能组成三角形的时候，只看最短的两条边和长边比较比就可以了同学们，在大家的共同努力之下，我们探索出了跟数学家意思一样的结果，当了一回“小小数学家”老师祝贺你们！6、那么你能给刚才围不成三角形的同学一点建议吗三、巩固应用、内化提高（练习题备选）1根据三条线段的长度，判断三条线段能否围成三角形（1）1厘米 2厘米 3厘米（2）2厘米 3厘米 4厘米（3）3厘米 4厘米 5厘米（4）8厘米 8厘米 3厘米（5）4厘米 4厘米 4厘米2.写一写：自己写3组数，每组数有3个，构成三角形三边的长3王芳在做房子模型，（如图）房顶上三角形的两边为5厘米和5厘米，请问第三边可能是几厘米？ 建造的房子要宽一些，选用哪一根木料? 建造的房子要高一些，选用哪一根木料?4、出示草地一角，中间被踏出一条斜路， 看到这儿，你想到了什么？你想对他们说些什么（结合本节知识，进行环保教育）这中间包含这什么数学知识？（你能用我们学过的数学知识解释一下吗）（认识到：图中刚好是一个三角形，根据“三角形任意两边的和大于第三边”的关系，走草地中间的路相当于走三角形的一条边，而走其它路都相当于走了三角形的两条边，相比之下，走中间的路肯定最近。）四、回顾整理、反思提升这节课你印象最深的是什么？你有什么收获？总结：这节课我们通过实际操作和共同探讨，发现了“三角形任意两边之和大于第三边”这一规律，这只是三角形其中的一个秘密，其实它的秘密还有很多，有兴趣的话，我们以后可以继续研究。