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第19讲圆锥曲线方程与轨迹问题1(2012安徽)过抛物线y24x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是原点，若|AF|3；则AOB的面积为A. B.C. D2反思备忘：2.(2012山东)已知椭圆C：1(ab0)的离心率为.双曲线x2y21的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个焦点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为A.1 B.1C.1 D.1反思备忘：3.设双曲线1(a0，b0)的右焦点F(c,0)，方程ax2bxc0的两实根为x1，x2，则点P(x1，x2)满足A必在圆x2y22外B必在圆x2y22内C必在圆x2y22上D以上三种情况都有可能反思备忘：4.已知两点M(2,0)，N(2,0)，点P为坐标平面内的动点，满足|0，则动点P(x，y)的轨迹方程为Ay28x By28xCy24x Dy24x反思备忘：5.已知动点M分别与两定点A(1,0)，B(1,0)的连线的斜率之积为定值m(m0)若点M的轨迹是焦点在x轴上的椭圆(除去点A、B)，则m的取值范围是；若点M的轨迹是离心率为2的双曲线(除去点A、B)，则m的值为_反思备忘：6.已知抛物线y22px(p0)的焦点F恰好是双曲线1(a0，b0)的右焦点，且双曲线过点(，)，则该双曲线的渐近线方程为.反思备忘：7.如图，已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，过点A(2，4)作倾斜角为45的直线l，交抛物线于B、C两点，若|AB|、|BC|、|AC|成等比数列，求抛物线的方程反思备忘：8.已知椭圆C1：1(ab0)的离心率为，直线l：yx2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆O相切(1)求椭圆C1的方程；(2)设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1，且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于l1，垂足为点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；(3)设C2与x轴交于点Q，不同的两点R、S在C2上，且满足0，求|的取值范围反思备忘：- 3 -
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