中位线中考专题练习

一、选择题1. (2009 海南省) 如图，是的中位线，若的长为3cm，则的长是（ ）A2cmB1.5cmC1.2cmD1cmAEDBC图2. (2009 湖南省怀化市) 如图，、分别是、的中点，则（ ）A 12 B13 C14 D 233. (2009 辽宁省抚顺市) 如图所示，已知点分别是中边的中点，相交于点，则的长为（ ） A4 B4.5 C5 D6AFECB G4. (2009 辽宁省沈阳市) 一个三角形的周长是36 cm，以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是（ ）A 8cm B 12 cm C 15cm D 18cm5. (2009 内蒙古呼和浩特市) 在等腰中，一边上的中线将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）A7B11C7或11D7或106. (2009 湖北省十堰市) 下列命题中，错误的是（ ）A三角形两边之和大于第三边 B三角形的外角和等于360C三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分D等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形二、填空题7. (2009 湖南省常德市) 已知ABC中，BC=6cm，E、F分别是AB、AC的中点，那么EF长是 cm8. (2009 上海市) 如图，在中，是边上的中线，设向量，如果用向量，表示向量，那么= ACDB三、信息迁移9. (2009 黑龙江省齐齐哈尔市) 如图1，在四边形中，分别是的中点，连结并延长，分别与的延长线交于点，则（不需证明）（温馨提示：在图1中，连结，取的中点，连结，根据三角形中位线定理，证明，从而，再利用平行线性质，可证得）问题一：如图2，在四边形中，与相交于点，分别是的中点，连结，分别交于点，判断的形状，请直接写出结论问题二：如图3，在中，点在上，分别是的中点，连结并延长，与的延长线交于点，若，连结，判断的形状并证明ACBDFENMOEBCDHAFNM12图1图2图3ABCDFGE四、猜想、探究题10. (2008 甘肃省白银九市) 如图，网格小正方形的边长都为1.在ABC中，试画出三边的中线（顶点与对边中点连结的线段）,然后探究三条中线位置及其有关线段之间的关系，你发现了什么有趣的结论？请说明理由.BAC一、选择题第1题答案.B第2题答案.C第3题答案.D第4题答案.D第5题答案.C第6题答案.D二、填空题第7题答案.3第8题答案.三、信息迁移第9题答案.（1）等腰三角形（2）判断出直角三角形证明：如图连结，取的中点，连结， 是的中点，ABCDFGHE123，同理， ，是等边三角形，即是直角三角形四、猜想、探究题第10题答案.BAC（1）三条中线交于一点； 2分（2）在同一条中线上，这个点到边中点的距离等于它到顶点距离的一半. 5分