【志鸿优化设计】（江苏专用）2014届高考物理 第五章功和能 机械能及其守恒定律第四节功能关系 能量守恒定律练习

课时作业23功能关系能量守恒定律一、单项选择题（每题6分，共18分）1如图所示，某段滑雪雪道倾角为30，总质量为m（包括雪具在内）的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为g。在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是（）A运动员减少的重力势能全部转化为动能B运动员获得的动能为mghC运动员克服摩擦力做功为mghD下滑过程中系统减少的机械能为mgh2如图所示，电梯的质量为M，其天花板上通过一轻质弹簧悬挂一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动，当上升高度为H时，电梯的速度达到v，则在这段运动过程中，以下说法正确的是（）A轻质弹簧对物体的拉力所做的功等于mv2B钢索的拉力所做的功等于mv2MgHC轻质弹簧对物体的拉力所做的功大于mv2D钢索的拉力所做的功等于（mM）v2（mM）gH3如图所示，有三个斜面1、2、3，斜面1与2底边相同，斜面2和3高度相同，同一物体与三个斜面的动摩擦因数相同，当它们分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端时，下列说法正确的是（）A三种情况下物体损失的机械能E3E2E1B三种情况下摩擦产生的热量Q1Q2Q3C到达底端的速度v1v2v3D运动的时间t1t2t3二、多项选择题（每题8分，共24分）4（2012大连模拟）如图所示，平直木板AB倾斜放置，板上的P点距A端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小。先让物块从A由静止开始滑到B。然后，将A着地，抬高B，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从B由静止开始滑到A。上述两过程相比较，下列说法中一定正确的有（）A物块经过P点的动能，前一过程较小B物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少C物块滑到底端的速度，前一过程较大D物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长5如图所示，置于足够长斜面上的盒子A内放有光滑球B，B恰与A前、后壁接触，斜面光滑且固定于水平地面上。一轻质弹簧的一端与固定在斜面上的木板P拴接，另一端与A相连。今用外力推A使弹簧处于压缩状态，然后由静止释放，则从释放盒子直至其获得最大速度的过程中（）A弹簧的弹性势能一直减小直至为零BA对B做的功等于B机械能的增加量C弹簧弹性势能的减少量等于A和B机械能的增加量DA所受重力做功和弹簧弹力做功的代数和小于A动能的增加量6（2012浙江温州期末）如图所示，质量分别为m1和m2的两个小球A、B，带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上。当突然加一水平向右的匀强电场后，两小球A、B将由静止开始向两侧运动，在以后的整个运动过程中，对两个小球和弹簧组成的系统（设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度），以下说法正确的是（）A系统机械能不断增加B弹簧对A、B两球做正功C当弹簧长度达到最大值时，系统机械能最大D当小球所受电场力与弹簧的弹力相等时，系统动能最大三、非选择题（分值依次为18分、20分、20分）7如图，一个质量为m的小球（可视为质点）以某一初速度从A点水平抛出，恰好从圆管BCD的B点沿切线方向进入圆管，经BCD从圆管的最高点D射出，恰好又落到B点。已知圆弧的半径为R且A与D在同一水平线上，BC弧对应的圆心角=60，不计空气阻力。求：（1）小球从A点做平抛运动的初速度v0的大小；（2）在D点处管壁对小球的作用力N；（3）小球在圆管中运动时克服阻力做的功Wf。8飞机若仅依靠自身喷气式发动机推力起飞需要较长的跑道，某同学设计在航空母舰上安装电磁弹射器以缩短飞机起飞距离，他的设计思想如下：如图所示，航空母舰的水平跑道总长l180 m，其中电磁弹射器是一种长度为l1120 m的直线电机，这种直线电机从头至尾可以提供一个恒定的牵引力F牵。一架质量为m2.0104 kg的飞机，其喷气式发动机可以提供恒定的推力F推1.2105 N。考虑到飞机在起飞过程中受到的阻力与速度大小有关，假设在电磁弹射阶段的平均阻力为飞机重力的0.05倍，在后一阶段的平均阻力为飞机重力的0.2倍。飞机离舰起飞的速度v100 m/s，航母处于静止状态，飞机可视为质量恒定的质点。请你求出（计算结果均保留两位有效数字）：（1）飞机在后一阶段的加速度大小；（2）电磁弹射器的牵引力F牵的大小；（3）电磁弹射器输出效率可以达到80%，则每弹射这样一架飞机电磁弹射器需要消耗多少能量。9如图所示，AB为半径R0.8 m的1/4光滑圆弧轨道，下端B恰与小车右端平滑对接。小车质量M3 kg，车长L2.06 m，车上表面距地面的高度h0.2 m。现有一质量m1 kg的滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到B端后冲上小车。已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数0.3，当车运行了1.5 s时，车被地面装置锁定。（取g10 m/s2）试求：（1）滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；（2）车被锁定时，车右端距轨道B端的距离；（3）从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小；（4）滑块落地点离车左端的水平距离。参考答案 1D2C解析：轻质弹簧对物体的拉力所做的功等于物体增加的动能和重力势能，大于mv2，选项A错误，C正确；钢索的拉力所做的功等于电梯和物体增加的动能和重力势能，选项B错误；由于电梯竖直向上做加速运动，弹簧长度增大，电梯上升高度为H时，物体上升高度小于H，钢索的拉力所做的功小于（mM）v2（mM）gH，选项D错误。3B解析：斜面上摩擦力做的功等效为mgs水平，斜面1、2的水平位移相同，故产生热量和损失机械能相同，A错；斜面2的水平位移小于3的水平位移，故从斜面3下滑时产生热量较多，B对；斜面1、2比较，物体损失能量相同，但物体从斜面1下滑时重力势能较大，到底端时速率较大，斜面2和3比较，物体从斜面3下滑损失能量较多，初始重力势能相同，故从斜面3下滑到底端时速率最小，C错；由于动摩擦因数和斜面1、2的倾角关系未知，无法确定t1和t2，但显然t2小于t3，D错。4AD解析：前一过程，从A到P，所受摩擦力较大，下滑加速度较小，位移较小，故在P点的动能较小；后一过程，从B到P，下滑加速度较大，位移较大，故在P点的动能较大，所以A正确；两过程中，前者摩擦力大，位移小，后者摩擦力小，位移大，无法比较产生热量的大小，故B不正确；物块滑到底端的两过程合外力的功相同，根据动能定理，滑到底端速度相等，即C不正确；由牛顿第二定律，结合两次加速度变化特点，两次vt图象如图所示，位移相等，故前一过程时间较长，D正确。5BC6CD解析：首先要弄清系统的整个运动过程：两球在恒定的电场力的作用下分别向两侧运动，初始阶段，恒定的电场力大于弹力，但弹力逐渐增大，所以合力指向两侧，大小逐渐减小，加速度也逐渐减小，两小球均做加速度逐渐减小的加速运动；当弹力增大到等于电场力时，加速度为零，小球速度达到最大（注意此时系统动能最大）；之后，弹力继续增大，弹力大于电场力，合力指向内侧，大小逐渐增大，加速度方向指向内侧即与运动方向相反，大小逐渐增大，所以小球做加速度逐渐增大的减速运动；当弹簧长度达到最大值时，弹力最大，加速度最大，小球速度均为零；因为此时小球受力不平衡，合力指向内侧，所以小球又要折回，向内侧运动，弹力逐渐减小，小球做加速度逐渐减小的加速运动，当弹力减小到等于电场力时，加速度为零，小球速度达到最大（注意此时系统动能最大），之后，弹力继续减小，弹力小于电场力，合力指向外侧，大小逐渐增大，小球做加速度逐渐增大的减速运动。根据以上分析可知，在小球向两边运动的过程中，电场力对两小球均做正功，系统机械能不断增加，但当小球折回时，电场力做负功，系统的机械能减小，所以选项A错误；小球向两侧运动时，弹簧对两球均做负功，当小球折回时，弹簧做正功，所以选项B错误；当弹簧长度达到最大值时，电场力对系统做的正功最大，所以系统机械能最大，选项C正确；当小球所受电场力与弹簧的弹力相等时，小球速度最大，系统动能最大，选项D正确。本题答案为C、D。7答案：（1）（2）mg方向竖直向上（3）mgR解析：（1）小球从A到B：竖直方向v2gR（1cos 60）3gR则vy在B点，由速度关系v0（2）小球从D到B：竖直方向R（1cos 60）gt2解得：t则小球从D点抛出的速度vD在D点，由向心力公式得：mgNm解得：Nmg方向竖直向上（3）从A到D全程应用动能定理：Wfmvmv解得：WfmgR8答案：（1）4.0 m/s2（2）6.8105 N（3）1.0108 J解析：（1）令后一阶段飞机加速度为a2，平均阻力为f20.2mg，则F推f2ma2得：a24.0 m/s2（2）由动能定理：F牵l1F推lf1l1f2（ll1）mv2得F牵6.8105 N（3）电磁弹射器对飞机做功WF牵l18.2107 J则其消耗的能量E1.0108 J9答案：（1）30 N（2）1 m（3）6 J（4）0.16 m解析：（1）设滑块到达B端时速度为v，由动能定理，得mgRmv2由牛顿第二定律，得FNmgm联立两式，代入数值得轨道对滑块的支持力：FN3mg30 N。（2）当滑块滑上小车后，由牛顿第二定律，得对滑块有：mgma1对小车有：mgMa2设经时间t两者达到共同速度，则有：va1ta2t解得t1 s。由于1 s1.5 s，此时小车还未被锁定，两者的共同速度：va2t1 m/s因此，车被锁定时，车右端距轨道B端的距离：xa2t2vt1 m。（3）从车开始运动到被锁定的过程中，滑块相对小车滑动的距离xta2t22 m所以产生的内能：Emgx6 J。（4）对滑块由动能定理，得mg（Lx）mv2mv2滑块脱离小车后，在竖直方向有：hgt2所以，滑块落地点离车左端的水平距离：xvt0.16 m。5