自动控制原理复习题 (1)

一、 计算下列各题1、 函数的象函数_。答案：2、 如题一（2）图所示系统得传递函数_。答案：3、 设单位负反馈系统的开环传递函数为，闭环系统在输入信号作用下的稳态输出是。答案：4、 已知某单位负反馈系统的开环传递函数为：，系统在输入信号作用下的稳态误差。答案：5、 某系统的闭环特征方程为：，判断该系统的稳定性。该系统_。答案：系统不稳定6、 已知某负反馈系统的开环传递函数为，绘制该系统的开环对数渐进幅频曲线和相频曲线。答案：二、设火炮指挥系统如题二图所示，其中，若要求系统最大输出速度为/秒，输出位置的容许误差小于。求：（1） 当时，求满足上述指标的最小K值，并计算该K值下的相稳定裕度和模稳定裕度。（2） 当时，试计算相稳定裕度。答案：于是有系统的传递函数为计算的截止频率相稳定裕度为：当时，计算得模稳定裕度为：当模稳定裕度和相稳定裕度可以看出，此时系统不稳定。当此时的截止频率是=4.8相稳定裕度为：校正后，系统由不稳定变为稳定。三、试求如题三图所示的无源网络的传递函数，并绘制伯德图。解：先写出系统的微分方程：先进性拉氏变换，然后化简得到系统的传递函数：，其中，由于，所以。经计算得，截止频率不存在。系统的伯德图如下：四、某单位负反馈系统的开环传递函数为(1) 试绘制时系统的根轨迹（其中根轨迹在实轴上的分离点，根轨迹与虚轴的交点要精确计算出）；(2) 确定使系统在单位阶跃输入作用下，系统输出响应不出现超调时K的取值范围；(3) 为使系统的根轨迹通过两点，拟在前向通路中加入比例微分环节，试确定的数值。解：系统有3个开环极点，分别是：；系统没有开环零点。渐近线方位是： 计算分离点d：解得：求与虚轴的交点系统的闭环特征方程是：将代入上式中得：解得：根轨迹：（）系统对阶跃响应无超调，即此时闭环系统的特征根应为负实根，此时的取值范围为：（）加入比例微分环节后，系统的传递函数为：此时系统的闭环特征方程为：将代入新的闭环特征方程中，得：