八年级下期末模拟试卷

八年级 下期末模拟试卷（沪科版）一、选择题(每小题4分，共40分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的代号填在题后的括号内1. 下列计算正确的是 （ ） A B C D 2. 下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个3若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是（ ）A12和2 B3和4 C4和6 D4和84一幅平面图案，在某个顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形、正方形、正六边形，那么另外一个为（ ）A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形5为调查八年级学生完成作业的时间，某校抽查了8名学生完成作业的时间，依次是：75，70，90，70，70，58，80，55(单位：分钟)，那么这组数据的众数、中位数和平均数依次为( )(A)70 70 71(B)70 71 70(C)71 70 70(D)70 70 706已知三角形两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）A12或 B 6 C6或2 D 7关于x的一元二次方程的一个根为0，则的值为（）A1或1 B1 C1D0 8如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O， E为BC的中点，则下列式子中一定成立的是 （ ） A BC=2OE B AC=2OE C AD=OE D OB=OE9意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和 现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造一组正方形（如下图），再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如下长方形并记为，相应长方形的周长如下表所示：序号周长6101626若按此规律继续作长方形，则序号为的长方形周长是（ ）A288 B 110 C128 D17810. 如图，一块平行四边形的土地被分成4块小平行四边形，用来种植红、黄、蓝、白四种不同颜色的花卉，其中种植红、黄、蓝颜色花卉土地的面积分别是20，则种植白色花卉土地的面积为（ ） A B 50 C 54 D 60二、填空题(每题5分，计20分)11方程的解为 。12如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是_13样本数据3，6，a，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是_14、如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形衣帽架。已知其中每个菱形的边长都为20cm，且160，在A、B、C各处都钉一个铁钉把衣帽架钉在墙壁上，则B、C两个铁钉之间的距离为 cm。三、解答题(共90分)15（8分）化简或计算：（1） （2）16（8分）请用适当的方法解下列方程：（1）2(x4)218（2）4x2 4x3=017（8分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC的延长线上取两点E、F，使EACF求证：四边形EBFD是平行四边形 18. （8分） 如图，由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状，现移动其中的一个小正方形，请在图（1），图（2），图（3）中分别画出满足以下各要求的图形（用阴影表示）（1）使得图形成为轴对称图形，而不是中心对称图形；（2）使得图形成为中心对称图形，而不是轴对称图（3）使得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形19. （10分）我市春秋旅行社吸引市民组团去某风景区旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工去该风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去该风景区旅游？20. （10分）温州市处于东南沿海，夏季经常遭受台风袭击，一次，温州气象局测得台风中心在温州市A的正西方向300千米的B处，以每小时10千米的速度向东偏南30的BC方向移动，距台风中心200千米的范围是受台风严重影响的区域。试问：（1）台风中心在移动过程中离温州市最近距离是多少千米?第20题图北（2）温州市A是否受台风影响？若不会受到，请说明理由；由，若会受到，求出温州市受台风严重影响的时间21. （12分） 甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图12-1、图12-2的统计图（1）在图12-2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况； （2）已知甲队五场比赛成绩的平均分=90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分；（3）就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差；（4）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？甲、乙两球队比赛成绩折线统计图图12-2102030405060708090100一二三四五0得分/分甲110场次/场/分一二三四五得分/分801108690918795839880甲、乙两球队比赛成绩条形统计图甲队乙队图12-1场次/场22. （12分） 如图，已知四边形ABCD是边长为2的正方形，以对角线BD为边作正三角形BDE，过E作DA的延长线的垂线EF，垂足为F。（1）找出图中与EF相等的线段，并证明你的结论；（2）求AF的长。23. （14分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，B90，AD16cm，AB12cm，BC21cm，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动的时间为t(秒)（1）当t为何值时，四边形PQDC是平行四边形（2）当t为何值时，以C，D，Q，P为顶点的梯形面积等于60cm2？（第23题图）（3）是否存在点P，使PQD是等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的t的值，若不存在，请说明理由答案一、选择题：（每题4分，计40分）题号12345678910答案ABDABCCADC二、填空题：（每题5分，计20分）11、 12、3cm 13、8 14、三、解答题：15、解：，。原式 = 16、（1）方程的解为，x=2，把x=2代入方程x2kx20得：4+2k-2=0，k=1；（2）x2x20的根为,所以方程x2kx20的另一个根为117、证明：连结BD，交AC于点O，四边形ABCD为平行四边形，AO=CO，BO=DO， 4分又AE=CF，EO=FO，2分四边形EBFD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）2分 18、答案不唯一图（1） 图（2） 图（3）19、解设该单位共有人参加旅游，27000100025 （1分）由题意，得 解得 （6分）当时，人均旅游费用为10002（45-25）600700不合题意，舍去答：该单位这次共有30人去此风景区旅游 （3分）20.（1）过点A作ADBC于D， 由题意得 AB=300，ABD300 ADAB150（km）（4分） （2）150200 温州市点A受到台风严重影响设风台中心距A点200km处，刚好处在BC上的E，F两点 则在RtADE中，AE200，AD150DE=EF=2DE=温州市A受台风严重影响的时间为（10分）21、解：（1）如图2；（2分）（2）=90（分）；（3分）图2102030405060708090100一二三四五0得分/分甲、乙两球队比赛成绩折线统计图甲110场次/场/分乙（3）甲队成绩的极差是18分，乙队成绩的极差是30分；（5分）（4）从平均分看，两队的平均分相同，实力大体相当；从折线的走势看，甲队比赛成绩呈上升趋势，而乙队比赛成绩呈下降趋势；从获胜场数看，甲队胜三场，乙队胜两场，甲队成绩较好；从极差看，甲队比赛成绩比乙队比赛成绩波动小，甲队成绩较稳定（9分）综上，选派甲队参赛更能取得好成绩（10分）22、（1）AF=EF理由如下：连结AEDBE是正三角形 EB=EDAD=AB AE=AE ABEADEBEA=DEA=60=30EDA=EDB-ADB=60-45=15EAF=AED+ADE=45EFAD EFA是等腰直角三角形 EF=AF（6分）（2）设AF= AD=2 BD=ED FD=2+在RtEFD中，由勾股定理得EF2+FD2=ED2 即2+（2+）2=（）2=-1（=-1舍去）AF=-1（6分）DFECBA23、（1）四边形PQDC是平行四边形DQ=CPDQ=ADAQ=16t，CP=212t16t=212t 解得 t=5 当 t=5秒时，四边形PQDC是平行四边形 （4分） （2）若点P，Q在BC，AD上时 即 解得t9（秒） （2分） 若点P在BC延长线上时，则CP=2t-21, 解得 t15（秒） 当t9或15秒时，以C，D，Q，P为顶点的梯形面积等（2分）P （3）当PQPD时 作PHAD于H，则HQ=HD QH=HD=QD=（16-t） 由AH=BP得 解得秒 （2分） 当PQ=QD时 QH=AHAQ=BPAQ2tt=t, QD=16-t QD2= PQ2=122+t2（16-t）2=122+t2 解得(秒) （2分） 当QD=PD时 DH=AD -AH=AD-BP=16-2t QD2=PD2=PH2+HD2=122+(16-2t)2(16-t)2=122+(16-2t)2即 3t2-32t+144=00方程无实根综上可知,当秒或(秒)时, BPQ是等腰三角形（2分）八年级数学试题得分评卷人一选择题（本大题共10题，每题5分，共50分）一、相信你一定能选对：（每小题5分，共50分）1、在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x1B.xlC.x1D.x12、已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为（ ）A.5B.3C.4D.73、关于x的方程(a 5)x24x10有实数根，则a满足（ ）A.a1B.a1且a5C.a1且a5D.a54、如果最简根式和是同类二次根式，那么a、b的值是（ ）A.a0,b2B.a2,b0C.a1,b1D.a1,b25、已知方程的两个解分别为、，则的值为（ ）A.B.C.7D.36、小明的作业本上有以下四题：4a2； ；，做错的题有（ ）A.4个B.3个C.2个D.1个7、一个直角三角形的斜边长比直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为()A.6B.8C.10D.128、如图，在RtABC 中，D、E是斜边BC上两点，且DAE=45，将绕点顺时针旋转90后，得到，连接，下列结论：； ； ，其中正确的是（ ）A.B.C.D.9、化简二次根式结果是 （ ）A.-aB.-aC.a D.a10、在中，点为的中点， 于点，则等于（ ）A.B.C.D.得分评卷人二、你能填得又快又对吗？（每小题5分，共30分）11、方程（x1）（x 2） 2（x 2）的根是 12、已知，那么的值为 13、边长为a的正三角形的面积等于_ _14、若关于x的方程x2mx30有实数根，则m的值可以为_(任意给出一个符合条件的值即可) 15、利用图（1）或图（2）两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为 ，该定理的结论其数学表达式是 16、观察下列各式：请你将发现的规律用含自然数n（n1）的等式表示出来 得分评卷人三、认真解答，一定要细心哦！（共70分）17、（1）解方程（6分）：x22x10 (2）计算（6分）： (3) 计算（6分）： 18、先化简，再求值（6分）：，其中19、（8分）已知方程x2-4x+m=0的一个根为2，求方程的另一根及m的值.20、（10分）已知甲、乙两个同学在的条件下分别计算了和的值甲说的值比大，乙说的值比大请你判断他们谁的结论是正确的，并说明理由21、（10分）在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/ 下降到5月分的12600元/；（1）问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：）（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/？请说明理由。22、（8分）如图，在ABC中，ABAC10，BC8用尺规作图作BC边上的中线AD（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD的长 23、（10分）若关于的一元二次方程有实数根（1）求实数k的取值范围；（2）设，求t的最小值。20102011学年度第二学期十校期中联考八年级数学试题参考答案及评分标准一、（每小题5分，共50分） BCAAD DCBBA二、（每小题5分，共30分）11、x1 2，x2 312、113、14、答案不唯一，所填写的数值只要满足m12即可，如4等15、勾股定理 a2b2c216、三、17、（1）（6分）解：；（2）（6分）（3）（6分）18、（6分）解：原式= = .3分将代入上式，上式= .6分19、（8分）解：把x2代入原方程得48m0，解得m12 .4分把m12代入原方程，得x24x120，解得x12，x26，所以方程的另一根为6，m12.8分20、（10分）解：乙的结论正确.1分理由：由，可得.3分因此.6分.9分，即的值比大.10分21、（10分）（1）解：设4、5两月份每月降价的百分率为x，由题意可列方程： 14000（1x）12600 化简：（1x）0.9 解得x10.05，x21.95（不合题意，舍去）.5分（2）解：如果按此降价的百分率继续回落，估计7月份的商品房成交均价为12600（1x）126000.91134010000由此可知7月份该市的商品房成交均价不会跌破10000元10分注：第（2）小题也可以通过估算加以判断，只要正确就相应给分。22、（8分）解：（1）作图正确得2分（不保留痕迹的得1分） （2）在ABC中，AB=AC，AD是ABC的中线， ADBC .4分 在RtABD中，AB10，BD4， .8分23、（10分）解：（1）一元二次方程有实数根， 2分即，解得 4分（3）由根与系数的关系得：， 6分， 7分，即t的最小值为4 10分