人教版小学数学四年年级上册《商不变的规律》教学设计

商不变的规律教学设计基础知识：积的变化规律，（1）26=12 （2）206=120 （3）2006=1200引导学生从上往下观察，你发现了什么？具体说第二个算式、第三个算式依次和第一个算式比较学生的发现，再引导学生从下往上观察，也就是分别和第三个算式比较，学生的发现。总结我们学习积的变化规律规律时经历了四步：观察算式、提出猜想、举例验证、总结规律，然后利用这四部继续学习商不变的规律。1、 唯美情境 自信起航今天我们的学习从一道口算题开始。42=？，谁能给大家介绍一下，在这道除法算式中各部分的名称是什么？（学生介绍，课件出示）同学们掌握的不错，想一想，如果被除数和除数发生变化，商会变吗？谁来猜一猜？（生猜）有的同学猜商会变化，有的同学猜商不会变化，那究竟怎样呢？我们一起来试一试，（课件出示）65= 84= 205= 126= 3612= 2412= 观察这组算式，被除数和除数同时发生变化，商有的会变，有的不会变。让我们把目光聚焦到商不变的这一类算式上来。这四道算式被除数和除数同时发生变化，商为什么没有变呢？这里面一定有奥秘，这节课我们就一起探索与发现商不变的奥秘。（板书：商不变的？）二、美妙体验 自信成长 1、观察算式请同学们想一想，我们在研究积的变化规律时经历了哪几步？观察算式、提出猜想、举例验证、总结规律（贴四个纸片），这节课我们继续用这四部来研究商不变的奥秘。首先我们先来观察算式，你们打算怎样有序的观察？（生说）师：你打算从上往下观察，很好！还有吗？你打算从下往上观察，也很好。同学们能借助以往的经验来学习，值得表扬。下面请同学们以小组为单位2、3、4号分别说一说算式的变化，1号同学把算式的变化过程以及总结发现的规律填写这张记录单上。现在开始2、 汇报哪位同学能代表你们小组来汇报？有请某某同学先给大家介绍一下你是按照怎样的顺序来观察的？能具体结合算式给大家说说吗？预设：生1：我们小组是按照从上往下的顺序观察的，第2个算式和第一个算式相比，被除数4乘2变成8，除数2也乘2变成4，商不变。第3个算式和第一个算式相比，被除数4乘3变成12，除数2也乘3变成6，商不变。第4个算式和第一个算式相比，被除数乘6变成24，除数也乘6变成12商还是不变。所以我们小组发现被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变。大家同意我的说法吗？师：这位同学的发言有理有据，非常精彩，这是奖给你的最美明星卡，你们组的其他同学也很努力每人加2分。生2：我同意你们组的发现，我们组是从下往上观察的，第3个算式和第4个算式相比被除数和除数同时除以2商不变；第2个算式和第4个算式相比被除数和除数同时除以3，商不变，第1个算式和第4个算式相比，被除数和除数同时除以6，商不变。我们组的发现是：被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变。大家同意我的说法吗？这位同学讲的也很精彩，奖励最美明星卡一个，你们组的其他成员也付出了努力，每人加2分。师:下面我们一起到大屏幕上看一看，从上往下观察，和第1个算式相比，被除数和除数同时乘2、乘3、乘6，商不变，得出的结论是被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变。从下往上观察，和第4个算式相比，被除数和除数同时除以2、除以3或者除以6，商也不变，得出的结论是：被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变。谁能把这两位同学说的做个总结？生3：我同意这两位同学的说法，下面我做个总结：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外）商不变。师：你能给大家解释一下，为什么要0除外吗？3、 举例验证是不是只要被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商就不会发生变化呢？（在提出猜想处打个？）这还需要我们举例验证。下面就请同学们在练习本上任意写几个算式，来验证我们的猜想。（学生写，教师巡视时找两个同学，一个同时乘的，一个同时除的）学生展示：4、 总结规律现在我们是不是可以说我们的猜想是正确的，（擦掉提出猜想处的问号）谁能把这个结论完整的说一遍？（找3个同学说，教师贴写好的）这就是商不变的规律。（把课题的问号擦掉改成规律）总结：刚才，我们经历了观察算式、提出猜想、举例验证、总结规律这样四步得出了商不变的规律。同学们你们知道吗？数学家也是经历了这样的过程总结出了商不变的规律。所以我们是走在数学家走过的道路上，并且有了自己的收获，你们感觉自己怎么样？你们确实很棒！给每位同学点个赞。3、 美丽展示 自信分享下面我们一起应用商不变的规律。请看大屏幕1、 根据3612=3，你能快速判断下面的题目是正确的吗？（1） （362）（122)=3 ( )说明理由，看来同时乘或者同时除以非常重要，并且并且被除数和除数要乘都乘，要除以都除以，不能一个乘一个除以。（2） （365）（1210）=3 （ ）师：这一次可是同时乘的，为什么还是不对？解释的非常好，哪个词也很重要？相同的数（3） （364）（122）=3 （ ）为什么也不对？（4） （36+10）（12+10）=3 （ ）怎么还不对呢？小结：通过刚才的练习，你对商不变规律又有了哪些新的认识？说的非常好！2、 下面我们继续练习，请看屏幕：3、 课堂检测 做在检测纸上。4、 最美挑战 自信绽放（反思提升）同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获？师：我们通过观察算式发现变化中有不变，然后提出猜想、举例验证、总结规律得出了商不变的规律，并且应用这个规律解决了问题，这种学习方法在以后的数学学习中经常用到。这节课就上到这里。下课。