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第二十一章 二次根式检测题（本检测题满分:100分，时间:90分钟）一、选择题（每小题2分，共26分）1.下列二次根式中，的取值范围是的是（ ）A. B. C. D.2. 要使式子 有意义，则x的取值范围是（）Ax0 Bx-2 Cx2 Dx23.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D.4.若，则（ ）A B. C. D. 5.下列二次根式,不能与合并的是( ) A. B. C. D.6. k、m、n为三整数，若 =k ， =15 ， =6 ，则k、m、n 的大小关系是（）Akm=n Bm=nk Cmnk Dmkn7. 如果最简二次根式与能够合并，那么的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 58.已知, 则的值为（ ）A B C D.9.下列各式计算正确的是（ ）A. B.C. D.10.等式成立的条件是（ ）A. B. C. D.11.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D.12.已知是整数，则正整数的最小值是（ ）A.4 B.5 C.6 D.213. 判断 之值会介于下列哪两个整数之间？（）A22、23 B23、24 C24、25 D25、26二、填空题（每小题3分，共30分）14.化简: ； = .15. .16. 比较大小: 3； _.17已知：一个正数的两个平方根分别是和，则的值是 18.计算：_； 19.已知、为两个连续的整数，且，则 20.直角三角形的两条直角边长分别为 、，则这个直角三角形的斜边长为_，面积为_ .21.若实数满足,则的值为 .22. 已知实数x，y满足|x-4|+ =0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是 23.已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则 .三、解答题（共44分）24.（6分）计算：（1） ；（2） ；(3) |-6|- ； (4) - 25.（6分）先化简，再求值：（21），其中=1.26.（6分）先化简，后求值：，其中.27.（6分）已知，求下列代数式的值： （1） ；(2).28.（7分）一个三角形的三边长分别为.（1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给出一个适当的的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值29.（6分）已知为等腰三角形的两条边长，且满足，求此三角形的周长. 30.（7分）阅读下面问题： ；. 试求：（1）的值；（2）（为正整数）的值.（3）的值.第二十一章 二次根式检测题参考答案1.C 解析： 二次根式的被开方数为非负数，则选项A中x的取值范围满足3-x0，即x3；选项B中x的取值范围满足6+2x0，即x-3；选项C中x的取值范围满足2x-60，即x3；选项D中x的取值范围满足x-30，即x3.2.D 解析： 二次根式的被开方数为非负数， 2-x,解得x2. 3.A 解析：最简二次根式的被开方数不含分母且不含开得尽方的因数.选项B，C的被开方数中都含分母，选项D的被开方数,含有能开方的因数，故选项B，C，D都不是最简二次根式.4.B 解析：由，知,所以. 5.B 解析：因为， 所以只有不能与合并.6.D 解析： =3 ， =15 ， =6 ，又k、m、n为三整数，且 =k , =15 , =6 ,则k=3，m=2，n=5 ， m kn.7.D 解析：由最简二次根式与能够合并，知，所以 8.A 解析：由题意知，所以9.C 解析：A.B.不相同，不能合并；C选项正确；D.D选项不正确.10.C 解析：由题意知，所以11.C 解析:选项A中与不能合并，选项B中，选项C中 ，选项D中.12.C 解析： ,且是整数， 正整数n的最小值是6.13.C 解析： =. 2.42.5， 2425.14. 解析：， = (x0，y0). 15.-6 解析：=-6. 16.， 解析： 109， ，即； ，3.142， .17.2 解析：由一个正数的两个平方根互为相反数，知,所以 18. 解析：，. 19.11 解析： 252836， ，即.又, a=5,b=6. a+b=11. 20. 解析：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方；直角三角形的面积等于两直角边长乘积的一半. 21. 解析： 若两个非负数之和为0，则每一个非负数为0， , ，,.22.20 解析：由二次根式的非负性知 0,又|x-4|0，|x-4|+ =0， |x-4|=0， =0 ，解得x=4,y=8. x，y的值为等腰三角形的两边长，根据三角形的三边关系定理知：4等腰三角形的第三边长12， 等腰三角形的第三边长为8. 等腰三角形的周长为4+8+8=20.23. 2.5 解析：因为所以,即.又a，b为有理数，所以，,所以，所以.24.解：（1）=. （2）.(3) |-6|- = 6-3-1=2.(4)=-3+1-3+2-=-3.25. 解：原式=.当=-1时，原式=.26.解：当时，原式6 27.解：（1）.（2）.28.解：（1）周长=.（2）当时，周长.（答案不唯一，符合题意即可）29.解：由题意可得即所以，.当腰长为3时，三角形的三边长为，周长为10；当腰长为4时，三角形的三边长为，周长为11.30.解：（1）=. （2）. （3）
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