初三数学中考复习 特殊三角形专题训练题

32学习必备欢迎下载2019初三数学中考复习特殊三角形专题训练题1.如图，在RtABC中，C90，以ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为(D)A4B5C6D72.如图，在ABC中，ACB90，CDAB，垂足为D，点E是AB的中点，CDDEa，则AB的长为(B)43A2aB22aC3aD.a3已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为(C)A8或10B8C10D6或12如图，在ABC中，B30，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分ACB，若BE2，则AE的长为(B)A.3B1C.2D2已知ABC的三边长分别为4，4，在ABC所在平面内画一条直线，将ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画(B)A3条B4条C5条D6条6任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示，若连结EH，HF，FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是(B)EGH为等腰三角形EGF为等边三角形C四边形EGFH为菱形EHF为等腰三角形7如图，矩形ABCD中，AB4，AD3，点Q在对角线AC上，且AQAD，连结DQ并延长，与边BC交于点P，则线段AP_17_如图，在ABC中，C90，B30，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD3，则BD的长为_6_如图，ABC是等边三角形，BD平分ABC，点E在BC的延长线上，且CE1，E30，则BC_2_.9如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应3，3，作腰长为4的等腰ABC，连结OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为_7110在等腰ABC中，ADBC交直线BC于点D，若AD，则ABC的顶角的度数为_30或150或90_11如图，在ABC中，ABAC23，BAC120，点D，E都在边BC上，DAE60.若BD2CE，则DE的长为_333_12如图，已知OB1，以OB为直角边作等腰直角三角形A1BO，再以OA1为直角边作等腰直角三角形A2A1O，如此下去，则线段OAn的长度为_(2)n_13如图，在ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：第1页学习必备欢迎下载EBODCO；BECD；OBOC.(1)上述三个条件中，由哪两个条件可以判定ABC是等腰三角形？(用序号写出所有成立的情形)(2)请选择(1)中的一种情形，写出证明过程解：(1)(2)选；证明如下：在BOE和CODEBODCO，中，EOBDOC，BOECOD(AAS)BOCO.OBCBECD，SACP，ABCDABPMACPN.PMPNCD，即不论点P在BC边的何处时都有222222222x)3242244POCB.EBOOBCDCOOCB，即ABCACB，ABAC.即ABC是等腰三角形14在边长为2的等边三角形ABC中，是BC边上任意一点，过点P分别作PMAB，PNAC，M，N分别为垂足(1)求证：不论点P在BC边的何处时都有PMPN的长恰好等于三角形ABC一边上的高；(2)当BP的长为何值时，四边形AMPN的面积最大，并求出最大值解：(1)连结AP，过点C作CDAB于点，ABC是等边三角形，ABAC.SABCSABP11222PMPN的长恰好等于三角形ABC一边上的高13(2)设BPx，则CP2x，BC60，PMAB，PNAC，BMx，PMx，CN1311311(2x)，PN(2x)四边形AMPN的面积(2x)x2(2333333(2x)x2x(x1)2.当BP1时，四边形AMPN的面4积最大，最大值是33.第2页