2020年中考数学第一轮复习专题 第16课 平行四边形

第四单元四边形第16课平行四边形平行四边形是四边形中应用广泛的一种图形，它是研究特殊四边形的基础，是研究线段和直线平等的根据之一。广东省近5年试题规律：常以选择、填空题考查四边形的性质与判定，属于基础题；但与折叠、旋转、圆、函数等问题结合在一起考查，却有难度，特别地，平行四边形是必考内容。知识清单知识点一平行四边形的性质序号平行四边形的性质123平行四边形的对边平行且相等.平行四边形的对角相等.平行四边形的对角线互相平分.4平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点知识点二平行四边形的判定方法序号12345平行四边形的判定方法两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义法).两组对边分别相等的四边形是平行四边形.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.对角线平分的四边形是平行四边形.课前小测1（平行四边形的性质）在ABCD中，A=50，则C为（）A40B50C130D1402（平行四边形的性质）已知ABCD的周长为24，AB=5，则BC=（）A5B6C7D83（平行四边形的性质）平行四边形的对角线（）A相等B不相等C互相平分D互相垂直4（平行四边形的判定）能判定四边形是平行四边形的是（）A对角线互相垂直B对角线相等C对角线互相垂直且相等D对角线互相平分5（平行四边形的判定）四边形ABCD中，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）1AABCD，ADBCCAB=CD，AD=BCBABCD，AB=CDDADBC，AB=CD经典回顾考点一平行四边形的性质【例1】已知：如图，在ABCD中，点E、F分别是边AD、BC的中点求证：BEDF【点拔】此题考查了平行四边形的判定与性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用考点二平行四边形的判定【例2】（2019柳州）平行四边形的其中一个判定定理是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形请你证明这个判定定理已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADBC求证：四边形ABCD是平行四边形证明：【点拔】本题考查了平行四边形的判定、全等三角形的判定与性质、平行线的判定；熟练掌握平行四边形的判定定理，证明三角形全等是解题的关键对应训练（12019泸州）四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列四组条件中，一定能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）2AADBCCADBC，ABDCBOAOC，OBODDACBD2（2019湘潭）如图，在四边形ABCD中，若ABCD，则添加一个条件，能得到平行四边形ABCD（不添加辅助线，任意添加一个符合题意的条件即可）3（2019吉林）如图，在ABCD中，点E在边AD上，以C为圆心，AE长为半径画弧，交边BC于点F，连接BE、DF求证：ABECDF4（2019郴州）如图，ABCD中，点E是边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，连接AC，DF求证：四边形ACDF是平行四边形中考冲刺夯实基础1（2018黔西南州）如图，在ABCD中，已知AC4cmACD的周长为13cmABCD的周长为（）3A26cmB24cmC20cmD18cm2（2018绥化）下列选项中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）AADBC，ABCDCADBC，ABDCBABCD，ABCDDABDC，ADBC3（2019河池）如图，在ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是（）ABFBBBCFCACCFDADCF4（2019福建）在平面直角坐标系xOy中，OABC的三个顶点O（0，0）、A（3，0）、B（4，2），则其第四个顶点是5（2019达州）如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中BEO的周长是8BCD的周长为6（2019鸡西）如图，在四边形ABCD中，ADBC，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形7（2019广安）如图，点EABCD的CD边的中点，AE、BC的延长线交于点F，CF3，CE2ABCD的周长48（2019遂宁）如图，在四边形ABCD中，ADBC，延长BC到E，使CEBC，连接AE交CD于点F，点F是CD的中点求证：（1ADFECF（2）四边形ABCD是平行四边形能力提升9（2019遂宁）如图，ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OEBD交AD于点E，连接BEABCD的周长为28ABE的周长为（）A28B24C21D14FGH10（2019广州）如图，ABCD中，AB2，AD4，对角线AC，BD相交于点O，且E，分别是AO，BO，CO，DO的中点，则下列说法正确的是（）AEHHGB四边形EFGH是平行四边形CACBDDABO的面积是EFO的面积的2倍511（2019梧州）如图，ABCD中，ADC119，BEDC于点E，DFBC于点F，BE与DF交于点H，则BHF度12（2017抚顺）如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形ABCD，当线段AD3时，线段BC的长为13（2019本溪）如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADCD，B45，延长CD到点E，使DEDA，连接AE（1）求证：AEBC；（2）若AB3，CD1，求四边形ABCE的面积（2）若DADB2，cosA，求点B到点E的距离14（2019贵阳）如图，四边形ABCD是平行四边形，延长AD至点E，使DEAD，连接BD（1）求证：四边形BCED是平行四边形；146第四单元四边形第16课平行四边形课前小测1B2C3C4D5D经典回顾考点一平行四边形的性质【例1】证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，点E、F分别是ABCD边AD、BC的中点，DE1AD，BF1BC，22DEBF，四边形BFDE是平行四边形，BEDF考点二平行四边形的判定【例2】证明：连接AC，如图所示：AD=CB，AC=CAABCCDA中，AB=CD7A=C，AB=CDABCCDA（SSS），BACDCA，ACBCAD，ABCD，BCAD，四边形ABCD是平行四边形对应训练1B2ADBC（答案不唯一）3证明：由题意可得：AEFC，四边形ABCD是平行四边形，ABDC，ACABECDF中，AE=CFABECDF（SAS）4解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，FAECDE，E是AD的中点，AEDE，又FEACED，FAECDE（ASA），CDFA，又CDAF，四边形ACDF是平行四边形中考冲刺夯实基础1D8DAF=E，DF=CF2C3B4（1，2）5166ADBC（答案不唯一）7解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DAEF，DECF又EDEC，ADEFCE（AAS）ADCF3，DECE2DC4平行四边形ABCD的周长为2（AD+DC）148证明：（1）ADBC，DAFE，点F是CD的中点，DFCF，ADFECF中，AFD=EFCADFECF（AAS）；（2）ADFECF，ADEC，CEBC，ADBC，ADBC，四边形ABCD是平行四边形能力提升9D910B116112313证明：（1）ABCD，B45C+B180C135DEDA，ADCDE45E+C180AEBC，且ABCD四边形ABCE是平行四边形AEBC（2）四边形ABCE是平行四边形ABCE3ADDEABCD2四边形ABCE的面积32614（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，DEAD，DEBC，DEBC，四边形BCED是平行四边形；（2）解：连接BE，DADB2，DEAD，ADBDDE2，ABE90，AE4，cosA1，410AB1，BE42121511