2020年中考数学第一轮复习专题 第18课 函数基础知识

第五单元函数第18课函数基础知识本节内容考纲要求考查函数有关概念，包括函数概定义、自变量的取值范围、函数的图象等，能要根据具体问题，分析图象之间的变量关系。广东省近5年试题规律：常考点有函数的自变量取值范围，动态问题的函数图象判别是选择压轴题，近几年出现频率较高。知识清单知识点一定义坐标系内点的坐标特征坐标轴上点的坐标特征平面直角坐标系平面内，两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系坐标平面内的点与有序数对一一对应.第一象限(，)；第二象限(，)；第三象限(，)；第四象限(，).x轴负半轴(，0)；x轴正半轴(，0)；y轴负半轴(0，)；y轴正半轴(0，).象限角平分线一、三象限角平分线上的点，横坐标与纵坐标相等；上点坐标特征二、四象限角平分线上的点，横坐标与纵坐标互为相反数.知识点二点到坐标轴以及原点的距离到x轴的距离到y轴的距离点P(a，b)到x轴的距离为b.点P(a，b)到y轴的距离为a.知识点三点的平移对称规律知识点四概念表示方法自变量平移与对称点的坐标将点P(x，y)向右(或向左)平移a个单位，得对应点坐标为(xa，y)；将点P(x，y)向上(或向下)平移b个单位，得对应点坐标为(x，yb).点P(x，y)关于x轴的对称点坐标为(x，y)；点P(x，y)关于y轴的对称点坐标为(x，y).点P(x，y)关于原点对称的点坐标为(x，y).函数的有关概念一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，那么y是x的函数，其中x是自变量.列表法、图象法、解析法.(1)函数解析式是整式，自变量取值是全体实数；(2)函数解析式是分式，自变量取值使得分母不等于0；.(3)函数解析式是偶次根式，自变量要使得被开方数为非负数；(4)来源于实际问题的函数，自变量要使得实际问题、式子有意义课前小测1（点的规律）在平面直角坐标系中，点A（2，4）位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限12（点的规律）点P（4，3）到y轴的距离是（）A4B3C3D53（函数的概念）下列各式中，y不是x的函数的是（）Ay=|x|By=xCy=x+1Dy=x4（自变量取值范围）函数y=1x-1中，自变量x的取值范围是（）Ax0Bx1Cx1Dx15（函数的关系式）一个矩形的面积为20cm，相邻两边长分别为xcm和ycm，那么y与x的关系式是（）Ay=20xBy=20xCy=20xDy=x20经典回顾考点一点的坐标（P【例1】2016广东）在平面直角坐标系中，点（2，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【点拔】象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）考点二函数自变量的取值范围（【例2】2019内江）在函数y1x+3+4-x中，自变量x的取值范围是（）Ax4Bx4且x3Cx4Dx4且x3【点拔】本题考查的是函数自变量的取值范围，掌握分式有意义的条件、二次根式有意义的条件是解题的关键考点三函数的图象【例3】（2018广东）如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在ABCD路径匀速运动到点D，设PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（）2ABCD【点拔】本题考查了动点问题的函数图象，菱形的性质，根据点P的位置的不同，分三段求出PAD的面积的表达式是解题的关键对应训练1（2016广东）在平面直角坐标系中，点P（2，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2（2019无锡）函数y2x1中的自变量x的取值范围是（）2Bx1Cx2DxAx11123（2019黄冈）已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家图中x表示时间，y表示林茂离家的距离依据图中的信息，下列说法错误的是（）A体育场离林茂家2.5kmB体育场离文具店1kmC林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50m/minD林茂从文具店回家的平均速度是60m/min4（2015广东）如图，已知正ABC的边长为2，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AEBFCGEFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的3函数图象大致是（）ABCD5（2016广东）如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（）ABCD夯实基础1（2019株洲）在平面直角坐标系中，点A（2，3）位于哪个象限？（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限42（2019岳阳）函数yx2x中，自变量x的取值范围是（）Ax0Bx2Cx0Dx2且x03（2019柳州）已知A、B两地相距3千米，小黄从A地到B地，平均速度为4千米/小时，若用x表示行走的时间（小时），y表示余下的路程（千米），则y关于x的函数解析式是（）Ay4x（x0）By4x3（x34）Dy34x（0x）Cy34x（x0）344（2019赤峰）如图是九年级某考生做的水滴入一个玻璃容器的示意图（滴水速度保持不变），能正确反映容器中水的高度（h）与时间（t）之间对应关系的大致图象是（）ABCD（52019资阳）爷爷在离家900米的公园锻炼后回家，离开公园20分钟后，爷爷停下来与朋友聊天10分钟，接着又走了15分钟回到家中下面图形中表示爷爷离家的距离y（米）与爷爷离开公园的时间x（分）之间的函数关系是（）AB5CD6（2018临安区）P（3，4）到x轴的距离是7（2019上海）已知f（x）x21，那么f（1）8（2019上海）在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降6，已知某登山大本营所在的位置的气温是2，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x千米时，所在位置的气温是y，那么y关于x的函数解析式是能力提升9（2019甘肃）已知点P（m+2，2m4）在x轴上，则点P的坐标是（）A（4，0）B（0，4）C（4，0）D（0，4）10（2019重庆）根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是2，若输入x的值是8，则输出y的值是（）A5B10C19D21（112019菏泽）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上向右向下向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2第n次移动到点An，则点A2019的坐标是（）A（1010，0）B（1010，1）C（1009，0）D（1009，1）12（2019河池）如图，ABC为等边三角形，点P从A出发，沿ABCA作匀速运动，则线段AP的长度y与运动时间x之间的函数关系大致是（）6ABCD13（2019锦州）如图，在菱形ABCD中，B60，AB2，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线BAAC运动到点C，同时动点Q从点A出发，以相同速度沿折线ACCD运动到点D，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止设APQ的面积为y，运动时间为x秒，则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是（）ABCD14（2019广安）如图，在平面直角坐标系中，点A1的坐标为（1，0），以OA1为直角边作RtOA1A2，并使A1OA260，再以OA2为直角边作OA2A3，并使A2OA360，再以OA3为直角边作RtOA3A4，并使A3OA460按此规律进行下去，则点A2019的坐标为7第五单元函数第18课函数基础知识课前小测1B2A3D4D5B经典回顾考点一点的坐标【例1】C考点二函数自变量的取值范围【例2】D考点三函数的图象【例3】B对应训练1C2D83C4D5C夯实基础1D2D3D4D5B64708y6x+2能力提升9A10C11C12B13B14（22017，220173）9