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,第4节直线、平面平行的判定及其性质,01,02,03,04,考点三,考点一,考点二,例1 训练1,与线、面平行相关命题的判定,直线与平面平行的判定与性质(多维探究),面面平行的判定与性质(典例迁移),诊断自测,例2-1 例2-2 训练2,例3 训练3,诊断自测,解析(1)若，则mn或m，n异面，不正确； 若，根据平面与平面平行的性质，可得m，正确； 若l，且ml，nl，则与不一定垂直，不正确； 若l，且ml，mn，l与n不一定相交，不能推出，不正确 答案(1)B,考点一与线、面平行相关命题的判定,解析(1)对于A，若ac，bc，则a与b可能平行、异面、相交， 故A是假命题； 对于B，设m，若a，b均与m平行，则ab，故B是假命题； 对于C，a，b可能平行、异面、相交，故C是假命题； 对于D，若，a，则a与没有公共点，则a，故D是真命题.,考点一与线、面平行相关命题的判定,考点一与线、面平行相关命题的判定,考点一与线、面平行相关命题的判定,解析(1)若m，n， 则m且n； 反之若m，n，m且n， 则与相交或平行， 即“”是“m且n”的充分不必要条件 答案(1)A,考点一与线、面平行相关命题的判定,解析(2)如图，对于，连接MN，AC，则MNAC， 连接AM，CN，易得AM，CN交于点P， 即MN面APC，所以MN面APC是错误的 对于，由知M，N在平面APC内， 由题易知ANC1Q，且AN平面APC，C1Q平面APC. 所以C1Q面APC是正确的 对于，由知，A，P，M三点共线是正确的 对于，由知MN面APC，又MN面MNQ， 所以面MNQ面APC是错误的答案 (2),考点二直线与平面平行的判定与性质(多维探究),M,考点二直线与平面平行的判定与性质(多维探究),M,考点二直线与平面平行的判定与性质(多维探究),M,考点二直线与平面平行的判定与性质(多维探究),解(1)连接BE交AD于点O，连接OF， CE平面ADF，CE平面BEC， 平面ADF平面BECOF， CEOF. O是BE的中点， F是BC的中点,考点二直线与平面平行的判定与性质(多维探究),解 (2)BC与平面ABD所成角为30，BCAB1，,考点二直线与平面平行的判定与性质(多维探究),证明(1)在平面ABD内，ABAD，EFAD， 则ABEF. AB平面ABC，EF平面ABC， EF平面ABC. (2)BCBD，平面ABD平面BCDBD， 平面ABD平面BCD，BC平面BCD， BC平面ABD. AD平面ABD，BCAD. 又ABAD，BC，AB平面ABC，BCABB， AD平面ABC， 又因为AC平面ABC，ADAC.,考点二直线与平面平行的判定与性质(多维探究),考点三面面平行的判定与性质(典例迁移),证明(1)G，H分别是A1B1，A1C1的中点， GH是A1B1C1的中位线， 则GHB1C1. 又B1C1BC， GHBC， B，C，H，G四点共面 (2)E，F分别为AB，AC的中点， EFBC， EF平面BCHG，BC平面BCHG， EF平面BCHG.,考点三面面平行的判定与性质(典例迁移),四边形A1EBG是平行四边形， A1EGB. A1E平面BCHG，GB平面BCHG， A1E平面BCHG. 又A1EEFE， 平面EFA1平面BCHG.,DC1BD1. 又DC1平面A1BD1，BD1平面A1BD1，DC1平面A1BD1， 又DC1DMD，DC1，DM平面AC1D， 因此平面A1BD1平面AC1D.,考点三面面平行的判定与性质(典例迁移),证明如图所示，连接A1C交AC1于点M， 四边形A1ACC1是平行四边形， M是A1C的中点，连接MD， D为BC的中点，A1BDM. A1B平面A1BD1，DM平面A1BD1， DM平面A1BD1，,考点三面面平行的判定与性质(典例迁移),解连接A1B交AB1于O，连接OD1. 由平面BC1D平面AB1D1， 且平面A1BC1平面BC1DBC1， 平面A1BC1平面AB1D1D1O， 所以BC1D1O，,考点三面面平行的判定与性质(典例迁移),考点三面面平行的判定与性质(典例迁移),(1)解点D是AC的中点，理由如下： 平面DEF平面ABC1，平面ABC平面DEFDE， 平面ABC平面ABC1AB， ABDE， 在ABC中，E是BC的中点， D是AC的中点 (2)证明三棱柱ABCA1B1C1中，ACAA1， 四边形A1ACC1是菱形，A1CAC1. AA1底面ABC，AB平面ABC， AA1AB，,考点三面面平行的判定与性质(典例迁移),考点三面面平行的判定与性质(典例迁移),
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