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第35讲碰撞与反冲运动,考点一,考点二,实验,碰撞 核心知识整合 1.碰撞 (1)碰撞特征:作用时间。作用力变化。 内力外力。满足。 (2)碰撞的分类及特点 弹性碰撞:动量,机械能。 非弹性碰撞:动量,机械能。 完全非弹性碰撞:动量,机械能损失。 2.爆炸现象 爆炸过程中内力远大于外力,爆炸的各部分组成的系统总动量。,短,快,远大于,动量守恒,守恒,守恒,守恒,不守恒,守恒,最多,守恒,考点一,考点二,实验,关键能力提升 命题点一弹性碰撞 【例1】 如图所示,两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动,滑块A的质量为m,速度大小为2v0,方向向右,滑块B的质量为2m,速度大小为v0,方向向左,两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是() A.A和B都向左运动 B.A和B都向右运动 C.A静止,B向右运动 D.A向左运动,B向右运动,答案,解析,考点一,考点二,实验,命题点二非弹性碰撞 【例2】 (多选)两个小球A、B在光滑水平面上相向运动,已知它们的质量分别是m1=4 kg,m2=2 kg,A的速度v1=3 m/s(设为正),B的速度v2=-3 m/s,则它们发生正碰后,其速度可能分别是() A.均为1 m/s B.-1.5 m/s和6 m/s C.+2 m/s和-1 m/s D.-1 m/s和5 m/s,答案,解析,考点一,考点二,实验,【例3】 如图所示,质量分别为1 kg、3 kg的滑块A、B位于光滑水平面上,现使滑块A以4 m/s的速度向右运动,与左侧连有轻弹簧的滑块B发生碰撞。求二者在发生碰撞的过程中: (1)弹簧压缩到最短时A、B共同速度是多少? (2)弹簧的最大弹性势能是多少? (3)滑块B的最大速度是多少。,易错警示碰撞问题中涉及到极值问题时,一般为两物体具有共同速度的时刻。,答案:(1)1 m/s(2)6 J(3)2 m/s,考点一,考点二,实验,考点一,考点二,实验,方法技巧三种碰撞问题的探讨,考点一,考点二,实验,考点一,考点二,实验,反冲运动、火箭 核心知识整合 反冲 1.定义:静止或运动的物体通过分离出部分物质,而使自身在反方向获得加速的现象。 2.原理:反冲运动是系统内物体之间的作用力和反作用力产生的效果。 3.动量:反冲运动中系统 或,所以反冲运动遵循动量守恒定律。 4.机械能:反冲运动中,由于有其他形式的能转化为机械能,所以系统的总机械能增加。,不受外力 内力远大于外力,考点一,考点二,实验,关键能力提升 命题点一人船模型(系统动量守恒) 【例4】 (2017浙江余姚中学期中)质量为m的人站在质量为M、长为L的静止小船的右端,小船的左端靠在岸边(如图所示),当他向左走到船的左端时,船左端离岸的距离是(),答案,解析,考点一,考点二,实验,命题点二系统某方向动量守恒 【例5】 如图所示,质量为M的槽体放在光滑水平面上,内有半径为R的半圆形轨道,其左端紧靠一个固定在地面上的挡板。质量为m的小球从A点由静止释放,若槽内光滑,求小球上升的最大高度。,考点一,考点二,实验,考点一,考点二,实验,命题点三爆炸模型 【例6】 一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置,由控制系统使箭体与卫星分离。已知前部分的卫星质量为m1,后部分的箭体质量为m2,分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行,若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化,则分离后卫星的速率v1为(),答案,解析,考点一,考点二,实验,【例7】 由于外太空是真空,飞行器在加速过程中一般是使用火箭推进器,火箭在工作时利用电场加速带电粒子,形成向外发射的粒子流而对飞行器产生反冲力,由于阻力极小,只需一点点动力即可以达到很高的速度。我国发射的实践9号携带的卫星上第一次使用了离子电推力技术,从此为我国的航天技术开启了一扇新的大门。此前该种技术一直被美俄等航天强国所垄断。已知飞行器的质量为M,发射的是2价氧离子,发射功率为P,加速电压为U,每个氧离子的质量为m,元电荷为e,原来飞行器静止,不计发射氧离子后飞行器质量的变化,求: (1)射出的氧离子速度; (2)每秒钟射出的氧离子数; (3)射出氧离子后飞行器开始运动的加速度。,考点一,考点二,实验,考点一,考点二,实验,探究碰撞中的不变量 核心知识整合 1.实验装置图 2.实验目的 探究碰撞中的不变量,并在探究过程中进一步体验探究的过程和方法。,考点一,考点二,实验,3.实验原理 在一维碰撞中,测出物体的质量和碰撞前后的速度,探究碰撞中的不变量。 质量较大的A球从斜槽上滚下,与放在斜槽前边小支柱上另一质量较小的B球发生碰撞,碰撞后各自做平抛运动。由于两球下落的高度相同,故它们的运动时间相等,用作时间单位,则小球飞出时的水平速度在数值上就可用代替。因此,只要测出两小球的质量m1、m2和不放被碰小球时入射小球在空中飞行的,以及入射小球与被碰小球碰撞后在空中飞行的,进而探究碰撞中的不变量。,小球飞行时间,它飞行的水平距离,水平距离OP,水平距离OM和ON,考点一,考点二,实验,4.实验器材 斜槽,重垂线,大小相等而质量不等的小球两个,白纸,复写纸,刻度尺,圆规,三角板,天平,游标卡尺。 5.实验步骤 (1)测质量与直径:用天平测出两个小球的质量m1、m2(m1m2),用游标卡尺测出小球直径D,并选定质量大的小球为。 (2)安装:按实验装置图安装好实验装置,将斜槽固定在桌边,并使水平,调节小支柱的高度,使入射小球与被碰小球在同一高度。 (3)铺纸:在水平地面上铺上白纸,且在白纸上铺放复写纸,记下重垂线所指位置O。,入射小球,斜槽末端的切线,考点一,考点二,实验,(4)放球找点:不放被碰小球,让入射小球从斜槽上某固定高度处自由落下,重复10次,用把所有的小球落点圈在里面,圆心P就是入射小球不碰时的落点。 (5)碰撞找点:把被碰小球放在小支柱上,让入射小球_滚下,重复10次。用步骤(4)方法,将碰后两球的落点位置M、N标出,如图所示。 (6)探究:连结ON,且取OO=2r(r为小球半径)。测量线段OP、OM、ON的长度,用m1OP与m1OM+m2ON比较,从而探究结论。,尽可能小的圆,从同一高度自由,考点一,考点二,实验,6.注意事项 (1)实验中必须保持斜槽末端切线水平。 (2)小球每次必须从同一高度,并且要高度适当,使其以适当的水平速度运动,从而减小误差。 (3)入射球应选质量大的,被碰球应选质量小的。 (4)测两球各段水平距离时,要明确各自球心的对应点。 (5)如果装置没有小支柱,如下图,验证表达式为m1OP=m1OM+m2ON。,无初速度滑下,考点一,考点二,实验,7.误差分析 (1)难以做到准确正碰。(2)斜槽末端若不水平,得不到准确的平抛运动。(3)O、P、M、N各点定位不准确,测量和作图有偏差。,考点一,考点二,实验,关键能力提升 命题点一平抛运动模型 【例8】 (实验原理、操作)如图所示,在验证动量守恒定律实验中,P为入射球A未与被碰球B碰撞时的落点,M为它与B球碰后的落点,N为B球的落点。 (1)这个实验对小球质量MA和MB的要求是MA(选填“”“=”或“”)MB。,考点一,考点二,实验,(2)(多选)在下列选项中,哪些是本次实验必须进行的测量?() A.水平槽上未放B球时,测量A球落点位置到O点的距离 B.A球与B球碰撞后,测量A球落点位置到O点的距离 C.测量A球或B球直径 D.测量A球或B球的质量(或两球质量之比) E.测量G点相对于水平槽面的高度 (3)用图中标出的符号和测出的数据列出验证动量守恒的表达式为。,答案:(1)(2)ABD(3)MAOP=MAOM+MBON,考点一,考点二,实验,考点一,考点二,实验,命题点二气垫导轨模型 【例9】 (2018浙江十校联盟)物理小组利用频闪照相和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的试验。步骤如下: 用天平测出滑块A、B的质量分别为200 g和300 g; 安装好气垫导轨,调节气垫导轨的调节旋钮,使导轨水平; 向气垫导轨通入压缩空气; 把A、B两滑块放到导轨上,并给它们一个初速度,同时开始闪光照相,闪光的时间间隔设定为t=0.2 s。照片如图:该组同学结合实验过程和图象分析知:该图象是闪光4次摄得的照片,在这4次闪光的瞬间,A、B两滑块均在080 cm刻度范围内;第一次闪光时,滑块A恰好通过x=55 cm处,滑块B恰好通过x=70 cm处;碰撞后有一个物体处于静止状态。请问:,考点一,考点二,实验,(1)以上情况说明碰后(选填“A”或“B”)物体静止,滑块碰撞位置发生在cm处; (2)滑块碰撞时间发生在第一次闪光后s; (3)设向右为正方向,试分析碰撞前两滑块的质量与速度乘积之和是 kgm/s,碰撞后两滑块的质量与速度乘积之和是 kgm/s,以上实验结果说明在碰撞过程中保持不变的物理量是。,答案:(1)B60 (2)0.1(3)-0.2-0.2碰撞前后两物体的质量与速度的乘积之和,考点一,考点二,实验,考点一,考点二,实验,命题点三单摆模型 【例10】 如图所示装置来验证动量守恒定律,质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点,质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上,O点到A球球心的距离为L,使悬线在A球释放前伸直,且线与竖直线夹角为,A球释放后摆到最低点时恰与B球正碰,碰撞后A球把轻质指示针OC推移到与竖直线夹角处,B球落到地面上,地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D,保持角度不变,多次重复上述实验,白纸上记录到多个B球的落点。 (1)图中s应是B球初始位置到的水平距离。 (2)为了验证两球碰撞过程动量守恒,应测得的物理量有:。,答案:(1)落地点(2)mA,mB,L,H,s,考点一,考点二,实验,1,2,3,4,5,1.如图所示,两个大小相等、质量均为1 kg的小球A、B静止在光滑水平面上,现给小球A水平向右的瞬时冲量I=2 Ns,小球A向右运动并与小球B发生对心碰撞,两小球碰撞过程中系统的机械能损失可能为() A.0.8 JB.1.2 J C.1.6 JD.2 J,答案,解析,1,2,3,4,5,2.如图所示,在光滑水平面上,有质量分别为3m和m的A、B两滑块,它们中间夹着(不相连)一根处于压缩状态的轻质弹簧,由于被一根细绳拉着而处于静止状态。则下列说法正确的是() A.剪断细绳,在两滑块脱离弹簧后,A、B两滑块的动量大小之比pApB=31 B.剪断细绳,在两滑块脱离弹簧后,A、B两滑块的速度大小之比vAvB=31 C.剪断细绳,在两滑块脱离弹簧后,A、B两滑块的动能之比EkAEkB=13 D.剪断细绳到两滑块脱离弹簧过程中,弹簧对A、B两滑块做功之比WAWB=11,答案,解析,1,2,3,4,5,3.(多选)A、B两船的质量均为m,都静止在平静的湖面上,现A船上质量为 的人,以对地水平速度v从A船跳到B船,再从B船跳到A船,经n次跳跃后,人停在B船上,不计水的阻力,则() A.A、B两船速度大小之比为23 B.A、B(包括人)两船动量大小之比为11 C.A、B(包括人)两船动能之比为32 D.A、B(包括人)两船动能之比为11,答案,解析,1,2,3,4,5,4.(2018浙江11月选考) 图1 小明做“探究碰撞中的不变量”实验的装置如图1所示,悬挂在O点的单摆由长为l的细线和直径为d的小球A组成,小球A与放置在光滑支撑杆上的直径相同的小球B发生对心碰撞,碰撞后小球A继续摆动,小球B做平抛运动。,1,2,3,4,5,(1)小明用游标卡尺测小球A直径如图2所示,则d= mm。又测得了小球A质量m1,细线长度l,碰撞前小球A拉起的角度和碰撞后小球B做平抛运动的水平位移x、竖直下落高度h。为完成实验,还需要测量的物理量有:。 图2 (2)若A、B两球碰后粘在一起形成新单摆,其周期(选填“小于”“等于”或“大于”)粘合前单摆的周期(摆角小于5)。,答案:(1)14.40小球B的质量m2,A球碰撞后摆角的大小(2)大于,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,5.如图所示,质量为M=980 g的木块(视为质点),用长为L=10 m的轻绳悬挂在天花板上。现有一质量为m=20 g的子弹(视为质点),以v0=500 m/s的水平速度击中木块,并留在其中。g取10 m/s2,求: (1)碰撞结束时,木块获得的速度v。 (2)木块刚要摆动时,对轻绳的拉力大小。,答案:(1)10 m/s(2)20 N,1,2,3,4,5,
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