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七年级数学上学期试题一元一次方程一、知识要点。 1、 叫做方程。2、只含有 个未知数（元），未知数的次数 ，等号两边都是 ，这样的方程叫做一元一次方程, 叫做方程的解。 3、等式的性质：等式两边 ，结果仍相等。等式的性质：等式两边乘 ，或除以 结果仍相等。二、填空。1、若方程是关于x的一元一次方程，则m= 。2、若关于x的方程=0是一元一次方程，则= 。3、已知方程是关于x的一元一次方程，则k应满足的条件是 。4、已知关于x的方程是关于x的一元一次方程，则k= 。5、若关于x的方程是一元一次方程，则m= ,n= 。6、已知某数为x，若比它的大1的数是5，求x，则可列出方程： 。7、x的5倍比x的相反数大10，求x，可列出方程： 。8、如果3x=-2y,那么3x+ =09、若设某数为x，根据下列条件列出方程： （1）某数的比它的3倍少7： 。 （2）某数的3倍与2的和是它的一半： 。10、请你写出一个解为3而且未知数系数为的一元一次方程： 。11、用适当的数或整式填空，使得所得的结果仍是等式： （1）如果3x+5=11，那么3x=11- ； （2）如果6x=5x-3,那么6x- =-3。12、在中，两边乘以 ，得x-4=8，变形的依据是 ，两边再同时加上4，得x=12，变形依据是 。13、已知x=-2是方程2x+m-4=0的一个解，则m= 。14、甲班学生有48人，乙班学生有44人，要使两班人数相等，设从甲班调x人到乙班，则可列方程为 。15、方程，中 是一元一次方程。*16.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文（加密），按收方由密文明文（解密），已知加密规则为明文a，b，c对应的密文a+1，2b+4，3c+9，例如明文1，2，3对应的密文为2，8，18，如果接收的密文7，18，15，则解密得到的明文为 。三、解答题。 1、说明下面每一步变形是否成立，成立的说明依据，不成立的说明理由。已知等式 则 所以 2、根据题意列方程。 x的2倍比x的4倍少1 某数的一半比它的倒数大12某数的二又三分之一倍加上6的相反数的和与这个数的3倍减去9的差相等。张老师今年45岁，小明今年13岁，几年后，张老师的年龄是小明年龄的3倍？2、利用等式的性质解下列方程： (1)x+7=10 (2) (3)-5x+4=6 (4)5x+5=3x+34、 当时，式子的值等于18，试求当时，这个式子的值。5、某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，若设这个班有x名学生。 （1）根据题意列出关于x的方程。 （2）你能根据等式的性质求出这个方程的解吗？ 6、能否从等式中得到，为什么？反过来，能否从中得到，为什么？ 7、某校一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位 （1）请在下表的空格里填写一个适当的代数式第1排座位数第2排座位数第3排座位数第4排座位数第n排座位数 12 12+a（2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，你能求出a吗?8、甲、乙两站相距408千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶72千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶96千米。（只列方程不解答）问：（1）两车同时背向而行，几小时后相距660千米？（2）两车相向而行，慢车先开出1小时，快车开出几小时后两车相遇？（3）两车同时同向而行（慢车在前）,几小时后快车与慢车相距60千米？*9、在“五一”黄金周期间，某超市推出如下购物优惠方案：（1）一次购物在100元（不含100元）以内时，不享受优惠；（2）一次性购物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以内时，一律享受九折优惠；（3）一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折优惠，王茜在本超市两次购物分别付款80元，252元。如果王茜改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，那么王茜应付款多少？*10某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总票数的2/3。若提前购票，则给予不同程度的优惠，在五月份内，团体票每张12元，共售出团体票数的3/5；零售票每张16元，共售出零售票的一半；如果在六月份内，团体票按每张16元出售，并计划在六月份售出全部余票，那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平？ 4
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