安徽省中考数学总复习 第二轮 解答题专题学习突破 专题复习七统计与概率的实际应用题试题

专题复习(七)统计与概率的实际应用类型1统计知识的应用1(2016福州)福州市20112015年常住人口数统计如图所示根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)福州市常住人口数，2015年比2014年增加了7万人；(2)与上一年相比，福州市常住人口数增加最多的年份是2014年；(3)预测2016年福州市常住人口数大约为多少万人？请用所学的统计知识说明理由解：预测2016年福州市常住人口大约为757万人理由如下：从统计图可以看出，福州市常住人口每年增加的数量的众数为7万人，因此预测2016年福州市常住人口大约为757万人(答案不唯一，言之有理即可)2(2016芜湖模拟)今年植树节，安庆某中学组织师生开展植树造林活动，为了了解全校1 200名学生的植树情况，随机抽样调查50名学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计图(均不完整).植数数量(棵)频数(人)频率350.14200.45150.36100.2合计501(1)将统计表和条形统计图补充完整；(2)求抽样的50名学生植树数量的众数和中位数，并从描述数据集中趋势的量中选择一个恰当的量来估计该校1 200名学生的植树数量解：(1)条形统计图补充如图所示(2)根据题意知：种3棵的有5人，种4棵的有20人，种5棵的有15人，种6棵的有10人，众数是4，中位数是4.5.抽样的50名学生植树的平均数是：x 4.6(棵)，估计该校1 200名学生参加这次植树活动的总体平均数是4.6棵，4.61 2005 520(棵)，则估计该校1 200名学生植树约为5 520棵3(2016淮北模拟)“立定跳远”是我省初中毕业生体育测试项目之一体育中考前，某校为了了解学生立定跳远成绩状况，从九年级1 000名男生中随机抽取部分男生参加立定跳远测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息： 甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图(如图)； 乙：立定跳远成绩不少于5分的同学占96%； 丙：第、两组频率之和为0.12，且第组与第组频数都是12； 丁：第、组的频数之比为41715.根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：每组数据含左端点值不含右端值(最后一组除外)(1)这次立定跳远测试共抽取多少名学生？各组各有多少人？(2)如果立定跳远不少于11分为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到立定跳远优秀的人数为多少？(3)以每组的组中值(每组的中点对应的数据)作为这组立定跳远成绩的代表，估计这批学生立定跳远分数的平均值解：(1)立定跳远成绩不少于5分的同学占96%，即组人数占96%，第组频率为：196%0.04.第、两组频率之和为0.12，第组频率为：0.120.040.08.又第组频数是12，这次立定跳远测试共抽取学生人数为：120.08150(人)、组的频数之比为41715，1243(人)，可算得第组的人数分别为：1500.046(人)，4312(人)，17351(人)，15345(人)，与相同，为12人，为15061251451224(人)答：这次立定跳远测试共抽取150名学生，各组的人数分别为6，12，51，45，24，12.(2)第、两组的频率之和为0.24，1 0000.24240(人)答：估计全年级达到立定跳远优秀的有240人(3)9.4(分)答：这批学生立定跳远的分数的平均值约为9.4分类型2概率知识的应用4(2016宜昌)某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个食堂师傅在窗口随机发放(发放的食品价格一样)食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品(1)按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是不可能(可能，必然，不可能)事件(2)请用列表或画树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率解：解法一：树状图法小张同学得到猪肉包和油饼的概率为.解法二：列表法猪肉包面包鸡蛋油饼猪肉包猪肉包、面包猪肉包、鸡蛋猪肉包、油饼面包面包、猪肉包面包、鸡蛋面包、油饼鸡蛋鸡蛋、猪肉包鸡蛋、面包鸡蛋、油饼油饼油饼、猪肉包油饼、面包油饼、鸡蛋小张同学得到猪肉包和油饼的概率为.5(2016阜阳模拟)近几年“密室逃脱俱乐部”风靡全球，下图是俱乐部的通路俯视图，小明进行入口后，可任选一条通道过关(1)他进A密室或B密室的可能性哪个大？请说明理由；(利用画树状图或列表法来求解)(2)求小明从中间通道进入A密室的概率解：(1)根据题意，画树状图如下：由树状图可知，共有6种可能，小明进入A密室有2种可能，进入B密室有4种可能，小明进入A密室的概率P，小明进入B密室的概率P.，他进B密室的可能性大(2)由(1)中的树状图可知，小明从中间通道进入A密室只有一种可能，概率为.6(2016菏泽)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是；(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺序通关的概率解：锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A，B表示剩下的第一道单选题的2个选项，a，b，c表示剩下的第二道单选题的3个选项，树状图如图所示：共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，锐锐顺利通关的概率为.7(2015淮北五校联考)某市某幼儿园六一期间举行亲子游戏，主持人请三位家长分别带自己的孩子参加游戏，主持人准备把家长和孩子重新组合完成游戏，A，B，C分别表示三位家长，他们的孩子分别对应的是a，b，c.(1)若主持人分别从三位家长和三位孩子中各选一人参加游戏，恰好是A，a的概率是多少？(直接写出答案)(2)若主持人先从三位家长中任选两人为一组，再从孩子中任选两人为一组，四人共同参加游戏，恰好是两对家庭成员的概率是多少(画出树状图或列表)解：(1)P(恰好是A，a).(2)依题意列表如下：家长孩子abacbcABAB，abAB，acAB，bcACAC，abAC，acAC，bcBCBC，abBC，acBC，bc共有9种情形，每种发生可能性相等，其中恰好是两对家庭成员有(AB，ab)，(AC，ac)，(BC，bc)3种，故恰好是两对家庭成员的概率P.