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南充高中2020学年度下学期期中考试高一数学试卷本试卷分第卷（阅读题）和第卷（表达题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题，60分）一、单选题（每题5分，共60分）1不等式的解集为（ ）A B C D2等差数列an中，若,则 （ ）A9 B12 C15 D163在中, , ,且的面积,则边的长为（ ）A. B. 3 C. D. 74设数列满足： ， ，则（ ）A. B. C. D. 5在ABC中，若b=2,a=2，且三角形有解，则A的取值范围是( )A.0A30 B.0A45 C.0A90 D.45A1356已知等差数列中，是它的前项和若，且，则 当最大时的值为（ ）A. 8 B. 9 C. 10 D. 167已知数列的通项，则（ ）A. 0 B. C. D. 8在中，若，则此三角形是（ ）A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形9满足，且，则等于（ ）A. B. C. D. 10若数列的前项和，则的值为 ()A. B. C. D. 11已知的三条边的边长分别为4米、5米、6米，将三边都截掉米后，剩余的部分组成一个钝角三角形，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则的表达式可以是（ ）A. B. C. D. 第II卷（非选择题，90分）二、填空题（每题5分，共20分）13设为锐角，若，则的值为_14若（其中为实常数），且数列为单调递增数列，则实数的取值范围为_15设x，y满足约束条件，则z=2x-y的最小值为_16已知是等差数列, 为其公差, 是其前项和,若只有是中的最小项,则可得出的结论中正确的是 0 三、解答题（70分）17（本小题满分12分）设（， ）（1）若不等式的解集为，求， 的值；（2）记，若且，求的取值范围18（本小题满分12分）已知，（1）求的值；（2）求的值19（本小题满分12分）等差数列的前项和为，且满足. （1）求和；（2）设，求数列的前项和.20（本小题满分12分）已知, , 分别为三个内角, , 的对边, = sin cos(1)求角;(2)若=, 的面积为,求的周长21（本小题满分12分）已知为公差不为零的等差数列，其中成等比数列， .(1)求数列通项公式；(2)记，设的前项和为，求最小的正整数，使得.22（本小题满分14分）设数列an的首项a1=1，前n项和Sn满足关系式：3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（t0，n=2、3、4、）（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列的公比为f（t），作数列，b1=1，求数列的通项bn；（3）求和：高一数学答案1-5ADAAB 6-10ADDCD 11-12CD131415-31617（1）；（2）【解析】 （1）由题意得： ，解得（2），由题意得： ，解得18（）；（）。【解析】（1）由得（2）原式19（1）,;（2）.【解析】（1）（2） 20(1) ；(2) 【解析】(1)由及正弦定理，得,又,.(2)因为三角形的面积公式所以，由余弦定理，得：，三角形的周长为.21(1) ;(2) .【解析】(1)设等差数列的公差为，依题意有，即，因为，所以解得，从而的通项公式为.(2)因为，所以，令，解得，故取.22（1）见解析（2）（3）【解析】（1）用 替换 可得 可证得数列 是等比数列；（2）由（1）可得 ，代入整理可得 ，利用等差数列的通项公式可求；（3）由 可知 是等差数列，并可得其首项和公差，从而将所求关系式 整理成从而可得。证明， -，得，又，数列是一个首项为1，公比为的等比数列解：由，得数列是一个首项为1，公差为的等差数列解：由，可知和是首项分别为1和，公差均为的等差数列于是
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