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分数混合运算练习教学内容：青岛版小学数学六年级上册P75自主练习T1,T4，T7,T12,T13,T15,T16及新课堂P67第三课时部分习题。教学目标1. 通过进一步的练习，帮助学生理解整数乘法运算律对于分数乘法同样适用，并能较熟练地应用这些定律进行一些简便计算。 2. 进一步理解和掌握分数应用题的数量关系，学会解答分数乘法的两步应用题，发展学生的思维，培养学生分析问题的能力。 3.在观察、迁移、尝试练习、交流分享等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 教学重难点：教学重点：进一步理解整数乘法运算顺序和运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。教学难点：熟练掌握运算顺序和运算定律，能够灵活、准确、合理地进行计算。会综合分析分数应用题里数量之间的关系，解决简单的实际问题。教具学具课件、实物投影仪等。教学过程一、问题回顾，再现新知。1复习回顾。师：回忆前两节课，说一说你学会了那些数学知识？预设：（1）分数四则混合运算的顺序；（可以举例说明）分数混合运算的顺序和整数的相同，都是先算乘除再算加减，有括号先算括号里面的。（2）分数四则混合运算的计算方法，能够正确的计算；（可以举例说明）分数混合运算中: 乘加、乘减和除加、除减的按照整数的运算顺序计算，即先算乘除后算加减，有括号的要先算括号里面的。连乘、连除或乘除混合运算的，采用一次性约分后再计算比较方便。（3）整数运算定律在分数四则混合运算中的推广运用。（可以举例说明）整数运算律同样适用于分数运算。例如：乘法分配律在分数运算中同样适用；整数中除法的性质在分数运算中也能用；减法的性质也是一样的。2.引入:今天我们利用所学知识来解决一些实际问题。 二、分层练习，巩固提高。1基本练习，巩固新知。（1）课件出示自主练习第1题:计算。使用方法设计：这是一道基本计算练习题目。练习时，可以先让学生独立计算，然后交流订正时，让学生说一说运算顺序及结果，注意培养学生认真检验的好习惯。设计意图这样在帮助学生进一步理解分数混合运算的顺序和整数的相同，都是先算乘除再算加减，有括号先算括号里面的，同时培养学生认真检验的好习惯。（2）自主练习第4题。出示：使用方法设计：此题是计算题。练习时，可以让学生现分别说说每道试题的运算顺序，再独立计算，注意培养学生先分析数据特点及运算顺序，再进行计算的好习惯。设计意图通过本题的练习，能帮助学生强化小括号的作用，明确小括号的位置不同引起的运算顺序不同。帮助学生建立先分析数据特点及运算顺序，再进行计算的好习惯。（3）新课堂67页的第2题：建议：要求不用计算，比较大小。学生独立思考后，全班分享。分享时注意让学生说出比较大小的理由：一个分数乘大于1的整数，得数大于这个分数；一个数乘真分数，得数小于这个分数；一个数除以真分数，得数大于这个分数；一个数除以大于1的数，得数小于这个数；一个数除以一个分数等于乘上这个数的倒数；在乘法里，交换两个因数的位置，积不变。设计意图通过这题的练习，充分复习了分数乘除法的规律。并且还能让学生掌握利用这种方法可以检验计算结果的正误。（4）新课堂67页的第4题：计算下面各题。（能简算的要简算。） 出示： （+）32 （+） 12（-+） 17+（）学生独立完成后，利用实物投影分享过程和结果。 设计意图乘法分配律是小学阶段一个重要的运算定律，它不仅适用于整数，而且还适用于小数、分数的运算。因而是非常重要的。在这里花一定的时间来练习，是有必要的。通过本题的练习，可以提醒学生在计算之前一定要先观察数据的特点，想一想有没有简便算法再动笔算。2综合练习，应用新知。（1）出示自主练习第7、12、13、15、16题。学生独立完成后集体订正。习题处理建议：第7题 是一道判断对错的题目。练习时，先让学生通过试算判断出对错，然后引导学生分析错误的原因。其中第（2）、（4）小题纠错时，应强调一下只有同一级运算的运算顺序，即从左往右依次计算；其中第（1）、（3）小题纠错时，应强调一下含有两级运算的运算顺序。第12题要求学生限时完成，小组内交流订正。订正时说一说每道题的运算顺序。第13,15,16三大题，要求学生独立完成，交流订正时，指名学生找关键句，分析一下题里的数量之间的关系，判断单位“1”。最后集体订正。3拓展练习，发展新知。（1）出示新课堂P68页智慧园地。六年级同学给灾区的小朋友捐款。六（1）班捐了500元，六（2）班捐的是六（1）班的，六（3）班捐的是六（2）班的少35元。六（3）班捐款多少元？使用方法设计：这是一道综合性比较强的题目。首先让学生理清题目中六（1）、六（2）、六（3）三个班级之间的数量关系：要求六（3）班捐款多少元，需要先求出六（2）班捐款钱数；六（2）班捐款钱数是未知的，根据六（1）班与六（2）班之间的关系“六（2）班捐的是六（1）班的”，可以用六（1）班捐款钱数求出六（2）班捐款钱数。解决问题时，可以让学生分步解答，重点让学生说清楚每一步求的是什么意思。（2）出示书78页聪明小屋。建议：这是一道有难度的思考题。练习时，主要引导学生建立正确的思路：下层放入15本后变成（35+15）本，正好是现在上层的，由此可求出现在上层书的本数，然后加上15就是上层书原有的本数。答案是上层原有85本。三、梳理总结，提升认知。大家这节课练习了分数混合运算，并且运用它解决了生活中的一些数学问题。你有哪些收获呢？学生交流后，根据学生交流情况进行梳理如下，课件出示：学生边看边听老师简要概括：大家收获的真不少，每个人都根据自己的学习情况进行了总结。这节课我们通过对分数混合运算知识的练习，进一步了解了整数的运算律、减法的性质、除法的性质，在分数混合运算中同样适用。所以我们在计算之前一定要观察数据的特点再进行计算，能简便的一定要简便。而且我们在解决生活中数学问题的过程中也有很多收获，弄清数量之间的关系是解决问题的关键。看来利用数学知识解决生活的问题，不仅能提升我们的数学能力，还能拓宽我们的知识面。很多同学在自主练习的过程中养成了严谨的学习习惯，能够非常认真的审题，大家要向这些同学学习。板书设计分数混合运算练习一、分数混合运算的运算顺序：与整数的运算顺序一样，先算第二级运算，再算第一级运算；有小括号的要先算小括号里面的。注意如果是分数连乘，分数连除，或是分数乘除混合运算时注意一次性计算（先约分再计算）。二、整数运算律在分数四则混合运算中的推广运用。整数运算律在分数混合运算中同样适用，运用运算律可以使计算简便。（计算前先观察数据特点）三、在解决实际问题时，弄清数量之间的关系是解决问题的关键。学生板演区（略）使用说明：1.教学反思：回味整个课堂教学，感到本节课有这样几个成功之处：（1）练习设计紧扣教学内容，由易到难，环环相扣。练习之前先让学生回顾整理分数混合运算的顺序、分数混合运算的计算方法以及整数运算定律在分数混合运算中的运用。在下面的练习中进一步地练习，并运用它们解决生活中的实际问题，并且渐渐加强学生对这些知识的理解及运用。（2）充分利用教材资源，使课本教材与新课堂练习有效融合。例如对分数混合运算顺序的练习时，将课本习题与新课堂中的习题结合在一块。由不带括号的，到带小括号的，再到带中括号的，题型逐步完整，从而帮助学生由易到难地形成完整的知识系统。（3）把更多解决问题的主动权交给学生，给学生充分的时间让他们进行交流，教师进行适时的点拨，让知识更多的融为学生自己的知识。并关注对学生的情感教育，激发他们解决问题的积极性，引导学生对问题进行分析，弄清数量之间的关系，从而能够越来越灵活的解决各种实际问题。（4）注重解决问题思路的训练。几乎每一题的训练，都让学生说一说解题思路，注重学生解题思维的训练。（5）练习的设计具有层次性和趣味性。本节课的练习设计使练习难度适宜，真正体现了让不同的学生在学习中得到不同的发展，同时恰如其分的渗透思想教育，起到既教书又育人的作用。最后的拓展延伸，让数学又回归到生活中，让学生有一个成功的体验。（6）帮助学生积累数学学习活动经验，让学生在体验、分享、反思、调整中学到了知识，体会到分享的快乐与收获。教学过程中每一道习题都是在学生独立思考的基础上进行分享的，学生经历了体验、分享、反思和调整的全部过程，在这个过程中，学生不仅练习了分数混合运算的顺序和方法，更是收获了不同的思维方式、友情和分享精神。2.使用建议。（1）本教案是根据自己班级学生的具体情况，按照青岛版教材而设计的教案，容量稍大些，教学时可以灵活运用。（2）如果时间允许，可以适当增加一些运用乘法结合律、除法的性质、减法的性质练习的题目，如、20 - - 等等。3.需要解决的问题。本节课的容量较大，对于学困生来说有些困难，跟不上多数学生的练习速度，如何设计教学才能更多的关注学困生的学习，使学生学的更扎实有效。王玉鹏 市中区君山路小学
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