算数平方根教学设计分享

工美附中课堂教学（预案）设计 20101130课 题6.1.1平方根授课年级初一学 科数学课时安排1授课日期2013.3授课教师同头备课初一年级组备课组长张伟教 学 目 标知识与技能：了解算术平方根的概念，会求正数的算术平方根并会用符号表示；学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，抽象思维能力得到发展；探究的大小，培养估算意识，了解两个方向无限逼近的数学思想过程与方法：通过拼大正方形的活动，体验解决问题方法的多样性，发展形象思维；在探究活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探究的结果；情感、态度与价值观：通过学习算术平方根，认识数学与人类生活的密切了解通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情教 学 背 景 分 析教学重点算术平方根的概念教学难点探究大小的过程学情分析学生在小学学过正方形的面积公式，从这个简单知识点入手，学生很容易根据面积求边长。教学方法每组准备两个边长为1分米的正方形；笔、直尺、剪刀；教具学具尺子、学案辅助媒体无教学结构（思路）设计【活动一】知识回顾 【活动二】新课导入【活动三】探究新知 【活动四】拓展提高【活动五】当堂巩固 【活动六】整体感知【活动七】布置作业教 学 活 动 设 计教学活动包括：情境创设/活动构建(自主、合作、探究、展示) /评价检测/巩固提高/预习、复习等方面 教师活动学生活动设计意图【活动一】创设情境问题1为参加美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布作画，这块正方形画布的边长应取多少？若面积是1、9、16、36、时，边长又是多少呢？T：展示图片并提出问题T：倾听学生的解题过程，并对学生的回答总结如下：因为=25，所以正方形画布的边长是5 dm【活动二】新课导入问题2已知一个数的平方，怎样求出这个数呢？T：对学生的回答做出总结：已知一个正数的平方，求这个正数的思想方法是平方运算的逆运算 x2在此基础上给出算术平方根的有关概念及规定一般地，如果一个正数x的平方等于a, 即 =a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数。规定：0的算术平方根是0。练习1： a的算术平方根(a0)怎么表示_. 32 =9, 则3是9的_,表示为_. 0的算术平方根是_,表示为_.T：关注学生对算术平方根概念的了解程度；学生能否正确地用符号表示一个正数的算术平方根；【活动三】探究新知例1.你能求下列各数的算术平方根吗？（1）100；（2）；（3）0.000 1；（4）0.0025；（5） T：要关注：学生是否能正确地利用平方与开方互为逆运算的方法，求一个数的算术平方根；能否准确用语言表达求算术平方根的过程；学生在活动中的参与意识，及发表个人见解的勇气展示例题，教师规范学生的语言叙述和书写，以第（1）题为例： 因为102 =100，所以100的算术平方根是10，即 =10练习2：说出下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。 探究练习3：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？ 【活动四】拓展提高问题3你能用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形吗？它的边长a是多少？T：提出问题， 深入小组参与活动，帮助指导学生完成拼图活动在活动结束时用课件“拼大正方形”演示拼图的过程本次活动中，要关注：学生能否对小正方形剪、接，拼出大正方形；学生能否把小正方形分割成若干个全等形，并选择不同的拼图方法解决问题，如： a a a a学生对拼图活动是否感兴趣；学生能否得到大正方形的边长是的结论问题4你能估计的大小吗？它会在一个什么范围内？越精确越好 T：深入小组参与活动，倾听学生的交流，对学生的探究过程进行指导和帮助，引导对学生的探究结果进行总结和交流，在此基础上教师明确：是无限不循环小数，许多正有理数的算术平方根都是无限不循环小数，如 等本次活动中，要关注： 探究大小的活动中，学生怎样初步估计接近哪一个数；怎样利用无限逼近的方法将的位数不断增加；在与学生沟通的过程中及时发现学生探究过程中的困难，给予及时指导；学生能否用自己的语言来谈出对探究过程中采用的方法；学生能否对的无限及不循环有所体会；能否感受到与我们以前接触的数都不一样【活动五】整体感知 通过本节课的学习，你对本节内容有哪些认识？T：针对学生存在的问题，让学生之间互相讲解，明确如下： （1）算术平方根是非负数；（2）被开方数是非负数；（3）规定：零的算术平方根是零；（4）许多正有理数的算术平方根都是无限不循环小数 【活动六】布置作业书P47 1、2独立思考回答问题在此基础上，独立求出面积为1、9、16、36、 的正方形的边长为1、3、4、6、清理思路，阐述观点独立完成后，相互交流学生独立思考，动手完成,部分学生板书学生以小组为单位，动手拼剪，实物投影展示在独立思考的基础上，再次分组活动，讨论交流自由发表对本节课的理解从现实生活中提出数学问题，使学生积极主动地投入到数学活动中去，同时为学习算术平方根提供背景和生活素材 在求正方形边长的活动中，从学生已有求一个数平方的经验出发，求平方数的算术平方根根据平方与开方互逆运算的关系，建立新旧知识之间的了解，为引入一种新的运算作好铺垫在会求一个平方数算术平方根的基础上，给出算术平方根的定义，有利于学生对概念的理解和把握学生用自己的语言有条理地、清晰地阐述自己求算术平方根的方法，进一步提高语言表达能力及时巩固学生在了解算术平方根及有关概念的基础上，通过对例题的研究，进一步巩固算术平方根的概念，了解本节课的重点 将学生对知识的理解转化为数学技能，给学生获得成功体验的过程，激发学生的积极性，建立学好数学的自信心通过拼图活动得到与有理数不同的另一类数无理数，以为例子通过形的研究来感受无理数的存在通过拼图活动，调动学生思维的积极性，为学生提供从事数学活动的机会，建立初步的空间观念，发展形象思维通过研究活动，让学生经历发现无理数过程，认识无理数的存在，感受到生活中确实存在着不同于有理数的数，认识数学与人类生活的密切了解，使学生对数的认识进一步加深，为有理数系到实数系的过渡作好铺垫这一过程与历史上无理数发现的过程是一致的，也符合学生的认知规律，同时为后继实数概念的建立作好准备通过对大小的估计，再次从数的角度来感受无理数的存在性通过探究活动，调动学生的积极性，激发学生探求新知的欲望给学生足够的时间与空间充分讨论，交流，培养学生的探索精神由于本探究活动的难度较大，学生通过积极讨论，探究，获得成功的体验，感受合作的重要性，同时也锻炼了学生克服困难的意志，建立了自信心课后反思友情提示：部分文档来自网络整理，供您参考！文档可复制、编制，期待您的好评与关注！6 / 6