青岛版 九年级上册数学2.2 30°45°60°角的三角比 习题精练【含答案】

青岛版九年级第二章2.2习题精练一、选择题1. 计算cos60sin30+tan45的结果为( )A. 2B. 2C. 1D. 12. 将如图的三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处，使斜边CD/AB，则的余弦值为( )A. 12B. 32C. 22D. 13. 在RtABC中，C=90，若A=30，则sinA的值是()A. 12B. 22C. 32D. 14. cos30的值是()A. 1B. 32C. 12D. 225. 下列计算结果不是有理数的是( )A. sin30+cos60B. sin60+cos30C. sin45cos45D. sin260sin306. 2sin60的值等于()A. 1B. 2C. 3D. 27. cos30的值等于()A. 22B. 32C. 1D. 38. 若sin(75)的值是12，则=( )A. 15B. 30C. 45D. 609. 计算2sin302cos60+tan45的结果是()A. 2B. 3C. 2D. 110. 在锐角ABC中，若(sinA32)2+|12cosB|=0，则C等于()A. 60B. 45C. 75D. 105二、填空题11. 已知B是锐角，若sinB2=12，则tanB的值为12. sin30+(2015)0(12)1+|1|=_13. (12)0+|12|sin45=_14. 在RtABC中，C=90，AB=2AC，则A= _ .三、解答题15. 先化简，再求代数式3m3nm(m2+n2m2n)的值，其中m=2sin60+1，n=tan4516. 计算：sin30(23)1(3)217. 先化简，再求代数式x22xx24(x22x4x+2)的值，其中x=4cos30+218. (1)38+(12)1tan45(20213)0；(2)先化简，再求值：(3a+1a+1)a24a+4a+1，其中a满足|a|=1答案和解析1.D略.2.A略3.A解：A=30，sinA=12故选：A4.B解：cos30=32故选：B5.BA.原式=12+12=1，结果是有理数;B.原式=32+32=3，结果是无理数;C.原式=2222=12，结果是有理数;D.原式=32212=3412=32，结果是有理数故选B6.C解：2sin60=232=3.故选C7.B解：根据特殊角的三角函数值可知，cos30=32，故选B8.C解：sin30=12，75=30，=45，故选C9.D解：2sin302cos60+tan45=212212+1=11+1=1故选：D10.A解：(sinA32)2+|12cosB|=0，sinA32=0，12cosB=0，A=60，B=60，在锐角ABC中，C=60故选：A11.3略12.12解：原式=12+12+1 =12故1213.22解：原式=1+2122 =22故2214.60解：如图，在RtABC中，C=90，AB=2AC，B=30，A=90B=9030=60故6015.解：原式=3(mn)mm2+n22mnm =3(mn)mm(mn)2 =3mn，m=232+1=3+1，n=1 原式=33+11=33=316.解：原式=12+323 =117.解：原式=x(x2)(x+2)(x2)(x+2)(x2)(2x4)x+2 =x(x2)(x+2)(x2)x+2x(x2) =1x2，当x=4cos30+2 =432+2 =23+2时，原式=123+22=3618.解：(1)原式=2+211 =2；(2)原式=3a+1(a+1)(a1)a+1(a2)2a+1 =3a2+1a+1a+1(a2)2 =(a+2)(a2)a+1a+1(a2)2 =a+2a2，|a|=1且a+10，a=1，则原式=1+212=3