-山西省高二上学期期中考试数学（理）试题—附答案

2021-2021学年山西省高二上学期期中考试数学（理）试题附答案 20212021学年山西省高二上学期期中联合考试数学（理科）考生注意：1.本试卷分第I卷（选择題）和第卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷关键考试内容：人教A版必修2占70%,必修1,3,4,5占30%.第I卷一、选择题:本大题共12小娌，毎小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=,B=，则A.(-2,+)a-2,2c(-2,2D.-5，+)2.某中学初一、初二、初三的学生人数分别为500,600,700,现用分层抽样的方法从这三个年级中选择18人参与学校的演讲比赛，则应选择的初二年级学生人数为若直线和平行，则的值为或或34.已知，是三个不一样的平面，是两条不一样的直线，下列判定正确的是A.若，则B.若，则c.若，则D.若，则5.已知两个单位向量的夹角为，向量,则点到直线的距离的最小值为已知A(1,0)，B(0,2),c(2,6)，则ABc的Bc边上的高线所在的直线方程为光线自点(2,4)射入，经倾斜角为的直线反射后经过点(5,0),则反射光线还经过下列哪个点A.（14,2)B.(14,1)c. D.(13,l)9.已知P，Q分别为圆和圆上的动点,A为轴上的动点，则的最小值为唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕银杯图1所表示，它的盛酒部分能够近似地看作是半球和圆柱的组合体(图2):当这种酒杯内壁表面积(假设内壁表面光滑，表面积为S平方厘米，半球的半径为R厘米)固定时，若要使得酒杯的容积小于半球体积的2倍，则R的取值范围为图，在RtABc中,D,E分别为AB,Ac边上的中点,且AB=4,Bc=2.现将ABc沿DE折起，使得A抵达A1的位置,且二面角A1-DE-B为60，则A1c=若直线和函数的图象恰有3个不一样的交点,则第卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.设函数，则_.14.图,某几何体由两个同底面的圆锥组合而成,若底面积为,小圆锥和大圆锥的高分别为4和6，则该几何体的表面积为_.15.若圆和圆内切，则_.16.图，在四棱锥P-ABcD中，PD平面ABcD,ABLAD,AB/cD,AD-cD-PD=2,AB=1,E,F分别为棱Pc,PB上一点.若BE和平面PcD所成角的正切值为2,则(AF+EF)2的最小值为_.三、解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证实过程或卡演算步骤17.(10分)已知直线经过点(3,-2).(1)若和直线平行,求的方程(结果用通常式表示)；(2)若在轴上的截距和在轴上的截距相等，求的方程(结果用通常式表示).23:12:3818.(12分)已知四棱椎P-ABcD的直观图图所表示,其中AB,AP,AD两两垂直,AB-AD-AP=2,且底面ABcD为平行四边形.(1)证实:PABD.(2)图、网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是该四校锥的正视图和俯视图，请在网格纸上用粗线画出该四棱锥的侧视图,并求四梭锥P-ABcD的表面积.19.(12分)a,b,c分别为ABc内角A,的对边.已知.(1)求;(2)若,求.20.(12分)图，在直四棱柱ABcD-A1B1c1D1中,底面ABcD为正方形，o为A1c1的中点,且AB=2.(1)证实:oD/平面AB1c.(2)若异面直线oD和AB1所成的正弦值为，求三棱柱ABc-A1B1c1的体积.21.(12分)在数列,中,.等差数列的前两项依次为,.(1)求的通项公式；(2)求数列的前项和.22.(12分)已知圆c的圆心在直线上，且圆c和相切于点Q(-1,).过点(-1,0)作两条斜率之积为-2的直线分别交圆c于A,E和B,F.(1)求圆c的标准方程；(2)设线段AE,BF的中点分别为m，N,证实:直线mN恒过定点.