高三物理二轮全品复习经典资料 专题一 运动和力

优秀文档，精彩无限！高三物理二轮全品复习经典资料专题一 运动和力【知识结构】平抛运动特例匀变速曲线运动恒力与初速度不在一条直线上天体的运动带电粒子在磁场中的运动合力提供向心力匀速圆周运动此类问题往往应用能量守恒定律和牛顿第二定律求解合力的大小和方向均在变化轨迹不是圆周的曲线轨迹是圆周合力与位移正比方向力的方向作周期性变化力的方向总与速度垂直力的大小不变而方向变化图像法解答直观简捷作周期性加速、减速运动此类问题往往应用动能定理或守恒律求解简谐运动振动在媒质中的传播机械波振动的周期性导致波的周期性振动的多解性与波的多解性是一致的多力平衡用正方分解法对多体问题，整体分析与隔离分析交替使用三力平衡用矢量三角形方法静止或匀速直线运动状态合力为零匀变速直线运动的规律已知运动求力解决两类问题已知力求运动力和运动状态变化F=ma匀变速直线运动恒力与初速度在一条直线上匀变速运动恒力物体受力情况【典型例题】例1、如图11所示，质量为m=5kg的物体，置于一倾角为30的粗糙斜面体上，用一平行于斜面的大小为30N的力F推物体，使物体沿斜面向上匀速运动，斜面体质量M=10kg，始终静止，取g=10m/s2，求地面对斜面体的摩擦力及支持力FmM图11例2 、如图13所示，声源S和观察者A都沿x轴正方向运动，相对于地面的速率分别为vS和vA，空气中声音传播的速率为，设，空气相对于地面没有流动（1）若声源相继发出两个声信号，时间间隔为t，请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程，确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔tvSvASAx图13（2）利用（1）的结果，推导此情形下观察者接收到的声源频率与声源发出的声波频率间的关系式例3、假设有两个天体，质量分别为m1和m2，它们相距r；其他天体离它们很远，可以认为这两个天体除相互吸引作用外，不受其他外力作用这两个天体之所以能保持距离r不变，完全是由于它们绕着共同“中心”（质心）做匀速圆周运动，它们之间的万有引力作为做圆周运动的向心力，“中心”O位于两个天体的连线上，与两个天体的距离分别为r1和r2（1）r1、r2各多大？（2）两天体绕质心O转动的角速度、线速度、周期各多大？例4、A、B两个小球由柔软的细线相连，线长l=6m；将A、B球先后以相同的初速度v0=4.5m/s，从同一点水平抛出（先A、后B）相隔时间t =0.8s（1）A球抛出后经多少时间，细线刚好被拉直？（2）细线刚被拉直时，A、B球的水平位移（相对于抛出点）各多大？（取g=10m/s2）例5、内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多）在细圆管中有两个直径略小于细圆管管径的小球（可视为质点）A和B，质量分别为m1和m2，它们沿环形圆管（在竖直平面内）顺时针方向运动，经过最低点时的速度都是v0；设A球通过最低点时B球恰好通过最高点，此时两球作用于环形圆管的合力为零，那么m1、m2、R和v0应满足的关系式是_例6、有两架走时准确的摆钟，一架放在地面上，另一架放入探空火箭中假若火箭以加速度a=8g竖直向上发射，在升高时h=64km时，发动机熄火而停止工作试分析计算：火箭上升到最高点时，两架摆钟的读数差是多少？（不考虑g随高度的变化，取g=10m/s2）例7、光滑的水平桌面上，放着质量M=1kg的木板，木板上放着一个装有小马达的滑块，它们的质量m=0.1kg马达转动时可以使细线卷在轴筒上，从而使滑块获得v0=0.1m/s的运动速度（如图16）,滑块与木板之间的动摩擦因数=0.02开始时我们用手抓住木板使它不动，开启小马达，让滑块以速度v0运动起来，当滑块与木板右端相距l =0.5m时立即放开木板试描述下列两种不同情形中木板与滑块的运动情况，并计算滑块运动到木板右端所花的时间图16（1）线的另一端拴在固定在桌面上的小柱上如图（a）（2）线的另一端拴在固定在木板右端的小柱上如图（b）线足够长，线保持与水平桌面平行，g=10m/s2例8、相隔一定距离的A、B两球，质量相等，假定它们之间存在着恒定的斥力作用原来两球被按住，处在静止状态现突然松开，同时给A球以初速度v0，使之沿两球连线射向B球，B球初速度为零若两球间的距离从最小值（两球未接触）在刚恢复到原始值所经历的时间为t0，求B球在斥力作用下的加速度（本题是2000年春季招生，北京、安徽地区试卷第24题）【跟踪练习】图171、如图17所示，A、B两球完全相同，质量为m，用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止不动时，弹簧位于水平方向，两根细线之间的夹角为则弹簧的长度被压缩了（ ）A BC D2、如图18所示，半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上，一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为m的重物，忽略小圆环的大小（1）将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧=30的位置上（如图），在两个小圆环间绳子的中点C处，挂上一个质量的重物，使两个小圆环间的绳子水平，然后无初速释放重物M，设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距离（2）若不挂重物M，小圆环可以在大圆环上自由移动，且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略，问两个小圆环分别在哪些位置时，系统可处于平衡状态？图183、图19中的A是在高速公路上用超声测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度，图B中P1、P2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是P1、P2由汽车反射回来的信号，设测速仪匀速扫描，P1、P2之间的时间间隔t=1.0s，超声波在空气中传播的速度v=340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图中可知，汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离是_m，汽车的速度是_m/s图194、利用超声波遇到物体发生反射，可测定物体运动的有关参量，图110（a）中仪器A和B通过电缆线连接，B为超声波发射与接收一体化装置，仪器A和B提供超声波信号源而且能将B接收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示其波形现固定装置B，并将它对准匀速行驶的小车C，使其每隔固定时间T0发射一短促的超声波脉冲，如图110（b）中幅度较大的波形，反射波滞后的时间已在图中标出，其中T和T为已知量，另外还知道该测定条件下超声波在空气中的速度为v0，根据所给信息求小车的运动方向和速度大小AB(a)图1105、关于绕地球匀速圆周运动的人造地球卫星，下列说法中，正确的是（ ）A卫星的轨道面肯定通过地心B卫星的运动速度肯定大于第一宇宙速度C卫星的轨道半径越大、周期越大、速度越小D任何卫星的轨道半径的三次方跟周期的平方比都相等6、某人造地球卫星质量为m，其绕地球运动的轨道为椭圆已知它在近地点时距离地面高度为h1，速率为v1，加速度为a1，在远地点时距离地面高度为h2，速率为v2，设地球半径为R，则该卫星（1）由近地点到远地点过程中地球对它的万有引力所做的功是多少？（2）在远地点运动的加速度a2多大？7、从倾角为的斜面上的A点，以水平初速度v0抛出一个小球问：BA图111（1）抛出后小球到斜面的最大（垂直）距离多大？（2）小球落在斜面上B点与A点相距多远？8、滑雪者从A点由静止沿斜面滑下，经一平台后水平飞离B点，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图112所示斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为，假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变求：图112（1）滑雪者离开B点时的速度大小；（2）滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离9、如图113所示，悬挂在小车支架上的摆长为l的摆，小车与摆球一起以速度v0匀速向右运动小车与矮墙相碰后立即停止（不弹回），则下列关于摆球上升能够达到的最大高度H的说法中，正确的是（ ）v0图113A若，则H=l B若，则H=2lC不论v0多大，可以肯定H总是成立的D上述说法都正确10、水平放置的木柱，横截面为边长等于a的正四边形ABCD；摆长l =4a的摆，悬挂在A点（如图114所示），开始时质量为m的摆球处在与A等高的P点，这时摆线沿水平方向伸直；已知摆线能承受的最大拉力为7mg；若以初速度v0竖直向下将摆球从P点抛出，为使摆球能始终沿圆弧运动，并最后击中A点求v0的许可值范围（不计空气阻力）图11411、已知单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为1.6m，则两摆长与分别为（ ）A BC D12、一列简谐横波沿直线传播，传到P点时开始计时，在t=4s时，P点恰好完成了6次全振动，而在同一直线上的Q点完成了次全振动，已知波长为试求P、Q间的距离和波速各多大图11513、如图115所示，小车板面上的物体质量为m=8kg，它被一根水平方向上拉伸了的弹簧拉住而静止在小车上，这时弹簧的弹力为6N现沿水平向右的方向对小车施以作用力，使小车由静止开始运动起来，运动中加速度由零逐渐增大到1m/s2，随即以1m/s2的加速度做匀加速直线运动以下说法中，正确的是（ ）A物体与小车始终保持相对静止，弹簧对物体的作用力始终没有发生变化B物体受到的摩擦力先减小、后增大、先向左、后向右C当小车加速度（向右）为0.75m/s2时，物体不受摩擦力作用D小车以1m/s2的加速度向右做匀加速直线运动时，物体受到的摩擦力为8N14、如图116所示，一块质量为M，长为L的均质板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m的小物体（可视为质点），物体上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌边的定滑轮某人以恒定的速率v向下拉绳，物体最多只能到达板的中点，而板的右端尚未到达桌边定滑轮处试求：（1）物体刚达板中点时板的位移vMm图116（2）若板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面之间的动摩擦因数的范围是多少15、在水平地面上有一质量为2kg的物体，物体在水平拉力F的作用下由静止开始运动，10s后拉力大小减为，该物体的运动速度随时间变化的图像如图117所示，求：（1）物体受到的拉力F的大小；v/ms1t/s2468246810121416O图117（2）物体与地面之间的动摩擦因数（g取10m/s2）16、如图所示，一高度为h=0.8m粗糙的水平面在B点处与一倾角为=30的斜面BC连接，一小滑块从水平面上的A点以v0=3m/s的速度在粗糙的水平面上向右运动运动到B点时小滑块恰能沿光滑斜面下滑已知AB间的距离S=5m，求：（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数（2）小滑块从A点运动到地面所需的时间（3）若小滑块从水平面上的A点以v1=5m/s的速度在粗糙的水平面上向右运动，运动到B点时小滑块将做什么运动？并求出小滑块从A点运动到地面所需时间（取g=10m/s2）hABC图118专题二 动量与机械能动量守恒与能量守恒是近几年高考理科综合物理命题的重点、热点和焦点，也是广大考生普遍感到棘手的难点之一动量守恒与能量守恒贯穿于整个高中物理学习的始终，是联系各部分知识的主线它不仅为解决力学问题开辟了两条重要途径，同时也为我们分析问题和解决问题提供了重要依据守恒思想是物理学中极为重要的思想方法，是物理学研究的极高境界，是开启物理学大门的金钥匙，同样也是对考生进行方法教育和能力培养的重要方面因此，两个守恒可谓高考物理的重中之重，常作为压轴题出现在物理试卷中，如2004年各地高考均有大题纵观近几年高考理科综合试题，两个守恒考查的特点是：灵活性强，难度较大，能力要求高，内容极丰富，多次出现在两个守恒定律网络交汇的综合计算中；题型全，年年有，不回避重复考查，平均每年有36道题，是区别考生能力的重要内容；两个守恒定律不论是从内容上看还是从方法上看都极易满足理科综合试题的要求，经常与牛顿运动定律、圆周运动、电磁学和近代物理知识综合运用，在高考中所占份量相当大从考题逐渐趋于稳定的特点来看，我们认为：2005年对两个守恒定律的考查重点仍放在分析问题和解决问题的能力上因此在第二轮复习中，还是应在熟练掌握基本概念和规律的同时，注重分析综合能力的培养，训练从能量、动量守恒的角度分析问题的思维方法【典型例题】【例1】 （2001年理科综合）下列是一些说法：一质点受到两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内的冲量一定相同；一质点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一时间内做的功或者都为零，或者大小相等符号相反；在同样时间内，作用力力和反作用力的功大小不一定相等，但正负符号一定相反；在同样的时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，正负号也不一定相反以上说法正确的是（ ）A B C D【例2】 （石家庄）为了缩短航空母舰上飞机起飞前行驶的距离，通常用弹簧弹出飞机，使飞机获得一定的初速度，进入跑道加速起飞某飞机采用该方法获得的初速度为v0，之后，在水平跑道上以恒定功率P沿直线加速，经过时间t，离开航空母舰且恰好达到最大速度vm设飞机的质量为m，飞机在跑道上加速时所受阻力大小恒定求：（1）飞机在跑道上加速时所受阻力f的大小；（2）航空母舰上飞机跑道的最小长度s【例3】 如下图所示，质量为m=2kg的物体，在水平力F=8N的作用下，由静止开始沿水平面向右运动已知物体与水平面间的动摩擦因数=0.2若F作用t1=6s后撤去，撤去F后又经t2=2s物体与竖直墙壁相碰，若物体与墙壁作用时间t3=0.1s，碰墙后反向弹回的速度=6m/s，求墙壁对物体的平均作用力（g取10m/s2）【例4】 有一光滑水平板，板的中央有一小孔，孔内穿入一根光滑轻线，轻线的上端系一质量为M的小球，轻线的下端系着质量分别为m1和m2的两个物体，当小球在光滑水平板上沿半径为R的轨道做匀速圆周运动时，轻线下端的两个物体都处于静止状态（如下图）若将两物体之间的轻线剪断，则小球的线速度为多大时才能再次在水平板上做匀速圆周运动？【例5】 如图所示，水平传送带AB长l=8.3m，质量为M=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数=0.5当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹以=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度u=50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取10m/s求：（1）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离？（2）木块在传达带上最多能被多少颗子弹击中？（3）从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统产生的热能是多少？（g取10m/s）v0mABM【例6】 质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车的上表面是一光滑的曲面，末端是水平的，如下图所示，小车被挡板P挡住，质量为m的物体从距地面高H处自由下落，然后沿光滑的曲面继续下滑，物体落地点与小车右端距离s0，若撤去挡板P，物体仍从原处自由落下，求物体落地时落地点与小车右端距离是多少？【例7】 如下图所示，一辆质量是m=2kg的平板车左端放有质量M=3kg的小滑块，滑块与平板车之间的动摩擦因数=0.4，开始时平板车和滑块共同以v0=2m/s的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端（取g=10m/s2）求：（1）平板车每一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离（2）平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度v（3）为使滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少多长？Mmv0【例8】 如图所示，光滑水平面上有一小车B，右端固定一个砂箱，砂箱左侧连着一水平轻弹簧，小车和砂箱的总质量为M，车上放有一物块A，质量也是M，物块A随小车以速度v0向右匀速运动物块A与左侧的车面的动摩擦因数为，与右侧车面摩擦不计车匀速运动时，距砂面H高处有一质量为m的泥球自由下落，恰好落在砂箱中，求：（1）小车在前进中，弹簧弹性势能的最大值（2）为使物体A不从小车上滑下，车面粗糙部分应多长？mHABv0【跟踪练习】1物体在恒定的合力F作用下作直线运动，在时间t1内速度由0增大到v，在时间t2内速度由v增大到2v设F在t1内做的功是W1，冲量是I1；在t2内做的功是W2，冲量是I2，那么（ ）A BC D2矩形滑块由不同材料的上、下两层粘在一起组成，将其放在光滑的水平面上，如图所示质量为m的子弹以速度v水平射向滑块若射击上层，则子弹刚好不穿出；若射击下层，整个子弹刚好嵌入，则上述两种情况比较，说法正确的是（ ）两次子弹对滑块做功一样多甲 乙两次滑块所受冲量一样大子弹嵌入下层过程中对滑块做功多子弹击中上层过程中产生的热量多A B C D3如图所示，半径为R，内表面光滑的半球形容器放在光滑的水平面上，容器左侧靠在竖直墙壁一个质量为m的小物块，从容器顶端A无初速释放，小物块能沿球面上升的最大高度距球面底部B的距离为求：（1）竖直墙作用于容器的最大冲量；（2）容器的质量M4离子发动机是一种新型空间发动机，它能给卫星轨道纠偏或调整姿态提供动力，其中有一种离子发动机是让电极发射的电子撞击氙原子，使之电离，产生的氙离子经加速电场加速后从尾喷管喷出，从而使卫星获得反冲力，这种发动机通过改变单位时间内喷出离子的数目和速率，能准确获得所需的纠偏动力假设卫星（连同离子发动机）总质量为M，每个氙离子的质量为m，电量为q，加速电压为U，设卫星原处于静止状态，若要使卫星在离子发动机起动的初始阶段能获得大小为F的动力，则发动机单位时间内应喷出多少个氙离子？此时发动机动发射离子的功率为多大？5如图所示，AB为斜轨道，与水平方向成45角，BC为水平轨道，两轨道在B处通过一段小圆弧相连接，一质量为m的小物块，自轨道AB的A处从静止开始沿轨道下滑，最后停在轨道上的C点，已知A点高h，物块与轨道间的滑动摩擦系数为，求：（1）在整个滑动过程中摩擦力所做的功（2）物块沿轨道AB段滑动时间t1与沿轨道BC段滑动时间t2之比值（3）使物块匀速地、缓慢地沿原路回到A点所需做的功6如图所示，粗糙的斜面AB下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，整个装置竖直放置，C是最低点，圆心角BOC=37，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=0.5m，斜面长L=2m，现有一个质量m=0.1kg的小物体P从斜面AB上端A点无初速下滑，物体P与斜面AB之间的动摩擦因数为=0.25求：（1）物体P第一次通过C点时的速度大小和对C点处轨道的压力各为多大？（2）物体P第一次离开D点后在空中做竖直上抛运动，不计空气阻力，则最高点E和D点之间的高度差为多大？（3）物体P从空中又返回到圆轨道和斜面，多次反复，在整个运动过程中，物体P对C点处轨道的最小压力为多大？7如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点衔接，导轨半径为R一个质量为m的静止物块在A处压缩弹簧，在弹力的作用下获一向右的速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点求：（1）弹簧对物块的弹力做的功（2）物块从B至C克服阻力做的功（3）物块离开C点后落回水平面时其动能的大小8（03全国高考，34）理综22分一传送带装置示意如下图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N这装置由电动机带电，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦求电动机的平均输出功率9如图所示，质量M=0.45kg的带有小孔的塑料块沿斜面滑到最高点C时速度恰为零，此时与从A点水平射出的弹丸相碰，弹丸沿着斜面方向进入塑料块中，并立即与塑料块有相同的速度已知A点和C点距地面的高度分别为：H=1.95m，h=0.15m，弹丸的质量m=0.050kg，水平初速度v0=8m/s，取g=10m/s2求：（1）斜面与水平地面的夹角（可用反三角函数表示）（2）若在斜面下端与地面交接处设一个垂直于斜面的弹性挡板，塑料块与它相碰后的速率等于碰前的速率，要使塑料块能够反弹回到C点，斜面与塑料块间的动摩擦因数可为多少？10（04江苏，18）（16分）一个质量为M的雪橇静止在水平雪地上，一条质量为m的爱斯基摩狗站在雪橇上狗向雪橇的正后方跳下，随后又追赶并向前跳上雪橇；其后狗又反复地跳下、追赶并跳上雪橇狗与雪橇始终沿一条直线运动若狗跳离雪橇时雪橇的速度为V，则此时狗相对于地面的速度为Vu（其中u为狗相对于雪橇的速度，Vu为代数和，若以雪橇运动的方向为正方向，则V为正值，u为负值）设狗总以速度v追赶和跳上雪橇，雪橇与雪地间的摩擦忽略不计已知v的大小为5m/s，u的大小为4m/s，M=30kg，m=10kg（1）求狗第一次跳上雪橇后两者的共同速度的大小（2）求雪橇最终速度的大小和狗最多能跳动上雪橇的次数（供使用但不一定用到的对数值：lg2=0.301，lg3=0.477）11（汕头）如下图所示，光滑水平面上，质量为m的小球B连接着轻质弹簧，处于静止状态，质量为2m的小球A以大小为v0的初速度向右运动，接着逐渐压缩弹簧并使B运动，过一段时间，A与弹簧分离（1）当弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能Ep多大？（2）若开始时在B球的右侧某位置固定一块挡板，在A球与弹簧未分离前使B球与挡板发生碰撞，并在碰后立刻将挡板撤走设B球与挡板的碰撞时间极短，碰后B球的速度大小不变但方向相反欲使此后弹簧被压缩到最短时，弹簧势能达到第（1）问中Ep的2.5倍，必须使B球在速度多大时与挡板发生碰撞？12（00全国高考，22 ）天津江西14分在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一个小球C沿轨道以速度v0射向B球，如图所示C与B发生碰撞并立即结成一个整体D在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连这一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失）已知A、B、C三球的质量为m（1）求弹簧长度刚被锁定后A球的速度；（2）求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能13（广州）用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量4kg的物块C静止在前方，如下图所示B与C碰撞后二者粘在一起运动求：在以后的运动中：（1）当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度多大？（2）弹性势能的最大值是多大？（3）A的速度有可能向左吗？为什么？14（04广东，17）（16分）图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平直导轨上，弹簧处在原长状态另一质量与B相同的滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行当A滑过距离l1时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连已知最后A恰好返回到出发点P并停止滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为，运动过程中弹簧最大形变量为l2，重力加速度为g求A从P点出发时的初速度v015（01春季招生，22）（14分）如下图所示，A、B是静止在水平地面上完全相同的两块长木板A的左端和B的右面端相接触两板的质量皆为M=2.0kg，长度皆为l=1.0mC是一质量为m=1.0kg的小物块现给它一初速度v0=2.0m/s，使它从B板的左端开始向右滑动，已知地面是光滑的，而C与A、B之间的动摩擦因数为=0.10求最后A、B、C各以多大的速度做匀速运动（取重力加速度g=10m/s2）BAv0C16如图所示，一个长为L，质量为M的长方形木块，静止在光滑水平面上，一个质量为m的物块（可视为质点），以水平初速度v0，从木块的左端滑向另一端，设物块与木块间的动摩擦因数为，当物块与木块达到相对静止时，物块仍在长木块上，求系统机械能转化成内能的量Q专题三 电场和磁场【方法归纳】一、场强、电势的概念1、电场强度E定义：放入电场中某点的电荷受的电场力F与它的电量q的比值叫做该点的电场强度。数学表达式：，单位：电场强度E是矢量，规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向即为该点的电场强度的方向场强的三个表达式定义式决定式关系式表达式选用范围对任何电场E的大小及方向都适用。与检验电荷的电量的大小、电性及存在与否无关。 q：是检验电荷只对真空的点电荷适用。Q：是场源电荷的电量。r：研究点到场源电荷的距离。只对匀强电场适用。U：电场中两点的电势差。d：两点间沿电场线方向的距离。说明电场强度是描述电场力的性质的物理量。电场E与F、q无关，取决于电场本身。当空间某点的电场是由几个点电荷共同激发的，则该点的电场强度等于每个点电荷单独存在时所激发的电场在该点的场强的矢量和。比较电场中两点的电场强度的大小的方法：由于场强是矢量。比较电场强度的大小应比较其绝对值的大小，绝对值大的场强就大，绝对值小的场强就小。在同一电场分布图上，观察电场线的疏密程度，电场线分布相对密集处，场强较大；电场较大；电场线分布相对稀疏处，场强较小。形成电场的电荷为点电荷时，由点电荷场强公式可知，电场中距这个点电荷Q较近的点的场强比距这个点电荷Q较远的点的场强大。匀强电场场强处处相等等势面密集处场强大，等势面稀疏处场强小2、电势、电势差和电势能 定义：电势：在电场中某点放一个检验电荷q，若它具有的电势能为E，则该点的电势为电势能与电荷的比值。电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功。也等于该点相对零电势点的电势差。电势差：电荷在电场中由一点A移到另一点B时，电场力做功与电荷电量q的比值，称为AB两点间的电势差，也叫电压。电势能：电荷在电场中所具有的势能；在数值上等于将电荷从这一点移到电势能为零处电场力所做的功。定义式：或，单位：V 单位：J说明：电势具有相对性，与零电势的选择有关，一般以大地或无穷远处电势为零。电势是标量，有正负，其正负表示该的电势与零电势的比较是高还是低。电势是描述电场能的物理量，关于几个关系关于电势、电势差、电势能的关系电势能是电荷与电场所共有的；电势、电势差是由电场本身因素决定的，与检验电荷的有无没有关系。电势、电势能具有相对性，与零电势的选择有关；电势差具有绝对性，与零电势的选择无关。关于电场力做功与电势能改变的关系电场力对电荷做了多少功，电势能就改变多少；电荷克服电场力做了多少功，电势能就增加多少，电场力对电荷做了多少正功，电势能就减少多少，即 。 在学习电势能时可以将“重力做功与重力势能的变化”作类比。 关于电势、等势面与电场线的关系 电场线垂直于等势面，且指向电势降落最陡的方向，等势面越密集的地方，电场强度越大。比较电荷在电场中某两点的电势大小的方法：利用电场线来判断：在电场中沿着电场线的方向，电势逐点降低。利用等势面来判断：在静电场中，同一等势面上各的电势相等，在不同的等势面间，沿着电场线的方向各等势面的电势越来越低。利用计算法来判断：因为电势差，结合，若，则，若，则；若，则比较电荷在电场中某两点的电势能大小的方法：利用电场力做功来判断：在电场力作用下，电荷总是从电势能大的地方移向电势能小的地方。这种方法与电荷的正负无关。利用电场线来判断：正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减少；逆着电场线方向移动时，电势能逐渐增大。负电荷则相反。二、静电场中的平衡问题电场力（库仑力）虽然在本质上不同于重力、弹力、摩擦力，但是产生的效果是服从牛顿力学中的所有规律，所以在计算其大小、方向时应按电场的规律，而在分析力产生的效果时，应根据力学中解题思路进行分析处理。对于静电场中的“平衡”问题，是指带电体的加速度为零的静止或匀速直线运动状态，属于“静力学”的范畴，只是分析带电体受的外力时除重力、弹力、摩擦力等等，还需多一种电场而已。解题的一般思维程序为：明确研究对象将研究对象隔离出来，分析其所受的全部外力，其中电场力，要根据电荷的正负及电场的方向来判断。根据平衡条件或，列出方程解出方程，求出结果。三、电加速和电偏转1、带电粒子在电场中的加速 在匀强电场中的加速问题 一般属于物体受恒力（重力一般不计）作用运动问题。处理的方法有两种： 根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解根据动能定理与电场力做功，运动学公式结合求解基本方程： 在非匀强电场中的加速问题 一般属于物体受变力作用运动问题。处理的方法只能根据动能定理与电场力做功，运动学公式结合求解。 基本方程：2、带电粒子在电场中的偏转 设极板间的电压为U，两极板间的距离为，极板长度为。 运动状态分析：带电粒子垂直于匀强电场的场强方向进入电场后，受到恒定的电场力作用，且与初速度方向垂直，因而做匀变速曲线运动类似平抛运动如图1。v0U，dyv 图1运动特点分析：在垂直电场方向做匀速直线运动 在平行电场方向，做初速度为零的匀加速直线运动 通过电场区的时间：粒子通过电场区的侧移距离： 粒子通过电场区偏转角：带电粒子从极板的中线射入匀强电场，其出射时速度方向的反向延长线交于入射线的中点。所以侧移距离也可表示为：四、电容器的动态分析这类问题关键在于弄清楚哪些是变量；哪些是不变量；哪些是自变量；哪些是因变量。同时要注意对公式的理解，定义式适用于任何电容器，而电容C与Q、U无关。区分两种基本情况：一是电容器两极间与电源相连接，则电容器两极间的电势差U不变；二是电容器充电后与电源断开，则电容器所带的电量Q保持不变。电容器结构变化引起的动态变化问题的分析方法 平行板电容器是电容器的一个理想化模型，其容纳电荷的本领用电容C来描述，当改变两金属板间距d、正对面积S或其中的介质时，会引起C值改变。给两个金属板带上等量异号电荷Q后，板间出现匀强电场E，存在电势差U。若改变上述各量中的任一个，都会引起其它量的变化。若两极板间一带电粒子，则其受力及运动情况将随之变化，与两极板相连的静电计也将有显示等等。解此类问题的关键是：先由电容定义式、平行板电容器电容的大小C与板距d、正面积S、介质的介电常数的关系式和匀强电场的场强计算式导出，等几个制约条件式备用。接着弄清三点：电容器两极板是否与电源相连接？哪个极板接地？C值通过什么途径改变？若电容器充电后脱离电源，则隐含“Q不改变”这个条件；若电容器始终接在电源上，则隐含“U不改变”（等于电源电动势）这个条件；若带正电极板接地，则该极板电势为零度，电场中任一点的电势均小于零且沿电场线方向逐渐降低；若带负电极板接地，则该极板电势为零，电场中任一点电势均大于零。五、带电粒子在匀强磁场的运动1、带电粒子在匀强磁场中运动规律初速度的特点与运动规律 为静止状态 则粒子做匀速直线运动 ,则粒子做匀速圆周运动，其基本公式为：向心力公式：运动轨道半径公式：；运动周期公式：动能公式：T或、的两个特点：T、和的大小与轨道半径（R）和运行速率（）无关，只与磁场的磁感应强度（B）和粒子的荷质比（）有关。荷质比（）相同的带电粒子，在同样的匀强磁场中，、和相同。与B成（角，则粒子做等距螺旋运动2、解题思路及方法圆运动的圆心的确定：利用洛仑兹力的方向永远指向圆心的特点，只要找到圆运动两个点上的洛仑兹力的方向，其延长线的交点必为圆心利用圆上弦的中垂线必过圆心的特点找圆心六、加速器问题U1、直线加速器 单级加速器：是利用电场加速，如图2所示。 粒子获得的能量： 图2 缺点是：粒子获得的能量与电压有关，而电压又不能太高，所以粒子的能量受到限制。 多级加速器：是利用两个金属筒缝间的电场加速。 粒子获得的能量： 缺点是：金属筒的长度一个比一个长，占用空间太大。2、回旋加速器 采用了多次小电压加速的优点，巧妙地利用电场对粒子加速、利用磁场对粒子偏转，实验对粒子加速。回旋加速器使粒子获得的最大能量： 在粒子的质量、电量，磁感应强度B、D型盒的半径R一定的条件下，由轨道半径可知，即有，所以粒子的最大能量为 由动能定理可知，加速电压的高低只会影响带电粒子加速的总次数，并不影响引出时的最大速度和相应的最大能量。回旋加速器能否无限制地给带电粒子加速？回旋加速器不能无限制地给带电粒子加速，在粒子的能量很高时，它的速度越接近光速，根据爱因斯坦的狭义相对论，这里粒子的质量将随着速率的增加而显著增大，从而使粒子的回旋周期变大（频率变小）这样交变电场的周期难以与回旋周期一致，这样就破坏了加速器的工作条件，也就无法提高速率了。七、粒子在交变电场中的往复运动 当电场强度发生变化时，由于带电粒子在电场中的受力将发生变化，从而使粒子的运动状态发生相应的变化，粒子表现出来的运动形式可能是单向变速直线运动，也可能是变速往复运动。带电粒子是做单向变速直线运动，还是做变速往复运动主要由粒子的初始状态与电场的变化规律（受力特点）的形式有关。 图3 图4q，muAtt00T/2TT/2TABuA1、若粒子（不计重力）的初速度为零，静止在两极板间，再在两极板间加上图3的电压，粒子做单向变速直线运动；若加上图4的电压，粒子则做往复变速运动。 2、若粒子以初速度为从B板射入两极板之间，并且电场力能在半个周期内使之速度减小到零，则图1的电压能使粒子做单向变速直线运动；则图2的电压也不能粒子做往复运动。 所以这类问题要结合粒子的初始状态、电压变化的特点及规律、再运用牛顿第二定律和运动学知识综合分析。八、粒子在复合场中运动1、在运动的各种方式中，最为熟悉的是以垂直电磁场的方向射入的带电粒子，它将在电磁场中做匀速直线运动，那么，初速v0的大小必为E/B，这就是速度选择器模型，关于这一模型，我们必须清楚，它只能选取择速度，而不能选取择带电的多少和带电的正负，这在历年高考中都是一个重要方面。2、带电物体在复合场中的受力分析：带电物体在重力场、电场、磁场中运动时，其运动状态的改变由其受到的合力决定，因此，对运动物体进行受力分析时必须注意以下几点：受力分析的顺序：先场力（包括重力、电场力、磁场力）、后弹力、再摩擦力等。重力、电场力与物体运动速度无关，由物体的质量决定重力大小，由电场强决定电场力大小；但洛仑兹力的大小与粒子速度有关，方向还与电荷的性质有关。所以必须充分注意到这一点才能正确分析其受力情况，从而正确确定物体运动情况。3、带电物体在复合场的运动类型：匀速运动或静止状态：当带电物体所受的合外力为零时匀速圆周运动：当带电物体所受的合外力充当向心力时非匀变速曲线运动；当带电物体所受的合力变化且和速度不在一条直线上时4、综合问题的处理方法(1)处理力电综合题的的方法处理力电综合题与解答力学综合题的思维方法基本相同，先确定研究对象，然后进行受力分析（包括重力）、状态分析和过程分析，能量的转化分析，从两条主要途径解决问题。用力的观点进解答，常用到正交分解的方法将力分解到两个垂直的方向上，分别应用牛顿第三定律列出运动方程，然后对研究对象的运动进分解。可将曲线运动转化为直线运动来处理，再运用运动学的特点与方法，然后根据相关条件找到联系方程进行求解。用能量的观点处理问题对于受变力作用的带电体的运动，必须借助于能量观点来处理。即使都是恒力作用的问题，用能量观点处理也常常显得简洁，具体方法有两种：用动能定理处理，思维顺序一般为：a.弄清研究对象，明确所研究的物理过程b.分析物体在所研究过程中的受力情况，弄清哪些力做功，做正功还是负功c.弄清所研究过程的始、末状态（主要指动能）用包括静电势能和内能在内的能量守恒定律处理，列式的方法常有两种：a从初、末状态的能量相等（即）列方程b从某些能量的减少等于另一些能量的增加（即）列方程c若受重力、电场力和磁场力作用，由于洛仑兹力不做功，而重力与电场力做功都与路径无关，只取决于始末位置。因此它们的机械能与电势能的总和保持不变。(2)处理复合场用等效方法：各种性质的场与实物（由分子和原子构成的物质）的根本区别之一是场具有叠加性。即几个场可以同时占据同一空间，从而形成叠加场，对于叠加场中的力学问题，可以根据力的独立作用原理分别研究每一种场力对物体的作用效果；也可以同时研究几种场力共同作用的效果，将叠加紧场等效为一个简单场，然后与重力场中的力学问题进行类比，利用力学的规律和方法进行分析与解答。【典例分析】 图5ABPMN+Q【例1】如图5所示，AB是一个接地的很大的薄金属板，其右侧P点有带量为Q的正电荷，N为金属板外表面上的一点，P到金属板的垂直距离，M为PN连线的中点，关于M、N两点的场强和电势，有如下说法：M点的电势比N点电势高，M点的场强比N点的场强大M点的场强大小为N点的电势为零，场强不为零N点的电势和场强都为零上述说法中正确的是（ ） A. B. C. D.【例2】如图6所示，两根长为的绝缘细线上端固定在O点，下端各悬挂质量为的带电小球A、B，A、B带电分别为、，今在水平向左的方向上加匀强电场，场强E，使连接AB长为的绝缘细线拉直，并使两球处于静止状态，问，要使两小球处于这种状态，外加电场E的大小为多少？OEBA 图6 【例3】如图7所示，是示波管工作原理示意图，电子经加速电压U1加速后垂直进入偏转电场，离开偏转电场时的偏转量为，两平行板间的距离为，电势差为U2，板长为，为了提高示波管的灵敏度（单位偏转电压引起的偏转量）可采取哪些措施？ 图7v0lU2dhU1【例4】（2001年，安徽高考题）一平行板电容器，两板间的距离和两板面积都可调节，电容器两极板与电池相连接，以表示电容器的电量，表示两极间的电场强度，则下列说法中正确的是（ ）A.当增大，S不变时，减小E减小B.当S增大，不变时，增大E增大C.当减小，S增大时，增大E增大D.当S减小，减小时，不变E不变【例5】如图8所示，在S点的电量为q，质量为m的静止带电粒子，被加速电压为U，极板间距离为d的匀强电场加速后，从正中央垂直射入电压为U的匀强偏转电场，偏转极板长度和极板距离均为L，带电粒子离开偏转电场后即进入一个垂直纸面方向的匀强磁场，其磁感应强度为B。若不计重力影响，欲使带电粒子通过某路径返回S点，求：（1）匀强磁场的宽度D至少为多少？（2）该带电粒子周期性运动的周期T是多少？偏转电压正负极多长时间变换一次方向？ 图8LLUSdUBD 【例6】N个长度逐个增大的金属筒和一个靶沿轴线排列成 一串，如图9 所示（图中只画出4个圆筒，作为示意），各筒和靶相间地连接到频率为f，最大电压值为U的正弦交流电源的两端，整个装置放在高度真空容器中，圆筒的两底面中心开有小孔，现有一电量为q、质量为m的正离子沿轴线射入圆筒，并将在圆筒间及圆筒与靶间的缝隙处受到电场力作用而加速（设圆筒内部没有电场），缝隙的宽度很小，离子穿过缝隙的时间可以不计，已知离子进入第一个圆筒左端的速度为v1，且此时第一、二两个圆筒间的电势差U1U2U，为使打到靶上的离子获得最大能量，各个圆筒的长度应满足什么条件？并求出在这种情况下打到靶上的离子能量。 v1 图 9【例7】一水平放置的平行板电容器置于真空中，开始时两极板的匀电场的场强大小为E1，这时一带电粒子在电场的正中处于平衡状态。现将两极板间的场强大小由E1突然增大到E2，但保持原来的方向不变，持续一段时间后，突然将电场反向，而保持场强的大小E2不变，再持续一段同样时间后，带电粒子恰好回到最初的位置，已知在整个过程中，粒子并不与极板相碰，求场强E1的值。【例8】如图10所示，在xOy平面内，有场强E=12N/C，方向沿x轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为B=2T、方向垂直xOy平面指向纸里的匀强磁场一个质量m=410-5kg，电量q=2.510-5C带正电的微粒，在xOy平面内做匀速直线运动，运动到原点O时，撤去磁场，经一段时间后，带电微粒运动到了x轴上的P点求：（1）P点到原点O的距离；（2）带电微粒由原点O运动到P点的时间 xyBEPO图10【跟踪练习】1如图11所示，P、Q是两个电量相等正的电荷，它们连线的中点是O，a、b是中垂线上的两点，用、分别表示a、b两点的场强和电势，则（ ）baOQP 图11A.一定大于，一定