2021-2022学年北师大新版七年级上册数学《第2章 有理数及其运算》单元测试卷【含答案】

2021-2022学年北师大新版七年级上册数学第2章 有理数及其运算单元测试卷一选择题1已知上周五（周末不开市）股市指数以1700点报收，本周内股市的涨跌情况如下（正数表示比前一天上涨数，负数表示比前一天下跌数），则本周三股市指数是（）星期一 二 三 四 五股指变化情况/点+5030+10020+30A120点B100点C1720点D1820点2如果向东走2km记作2km，那么+3km表示（）A向东走3kmB向南走3kmC向西走3kmD向北走3km3最小的正有理数是（）A0B1C1D不存在4|3|的相反数是（）A3B3CD53的相反数是（）A3B3C3D6下列说法正确的是（）A最小的正整数是1B一个数的相反数一定比它本身小C绝对值等于它本身的数一定是正数D一个数的绝对值一定比0大7在一条数轴上有A，B两点，其中点A表示的数是2x+2，点B表示的数是x2，则这两点在数轴上的位置是（）AA在B的左边BA在B的右边CA，B重合D它们的位置关系与x的值有关8一袋面粉的质量标识为“1000.25千克”，则下列面粉质量中合格的是（）A100.30千克B99.51千克C99.80千克D100.70千克9如图，若数轴上不重合的A、B两点到原点的距离相等，则点B所表示的数为（）A3B2C1D010设m为一个有理数，则|m|m一定是（）A负数B正数C非负数D非正数二填空题11如果数a与2互为相反数，那么a 12有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：试化简：|a+b|b1|ac|1c| 13如果收入500元记作+500元，那么支出200元应记作 元14如果零上2记作+2，那么零下3记作 15某校举行“生活中的科学”知识竞赛，如将加20分记为+20分，则扣10分记为 分16在0.6，0.4，0.25，0，2，中，整数有 ，分数有 17在纸上画一个数轴，将纸对折后，若表示4的点与表示3的点恰好重合，则此时数轴上折痕经过的点所表示的数是 18化简：+（6） 19若|x2|+|y+3|0，则xy 20数轴上与表示3的点的距离等于4的点表示的有理数是 三解答题21某登山队3名队员，以1号位置为基地，开始向海拔距基地300m的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：m）：+150，35，42，35，+128，26，5，+30，+75（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？（2）登山时，3名队员在进行全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升他们共使用了氧气多少升？22一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程（单位：km）如下：+9，3，5，+4，8，+6，3，6，4，+10（1）将最后一名乘客送到目的地相对于商场出租车的位置在哪里？ （2）这天上午出租车总共行驶了 km（3）已知出租车每行驶1km耗油0.08L，每升汽油的售价为6.5元如果不计其它成本，出租车司机每km收费2.5元，那么这半天出租车盈利（或亏损）了多少元？23在互联网技术的影响下，幸福新村的村民小刘在网上销售苹果，原计划每天卖100千克，但实际每天的销量与计划销量相比有出入，如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负单位：千克）：星期一二三四五六日与计划量的差值+435+148+216（1）根据表中的数据可知前三天共卖出 千克；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？（3）若每千克按5元出售，每千克苹果的运费为1元，那么小刘本周一共收入多少元？24把下列各数填在相应的括号里：8，0.275，0，1.04，（3），|2|正数集合 负整数集合 分数集合 负数集合 25已知数轴上A，B，C三点分别表示有理数6，8，x（1）求线段AB的长（2）求线段AB的中点D在数轴上表示的数（3）在（2）的条件下，已知CD8，求x的值26在数轴上点A表示7，点B、C表示互为相反数的两个数，且点C与点A间的距离为2，求点B、C对应的数是什么？27某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，下表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）学生ABCDEF身高157162159154163165身高与平均身高的差值3+21a+3b（1）列式计算表中的数据a和b；（2）这6名学生中谁最高？谁最矮？最高与最矮学生的身高相差多少？（3）这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相比，在数值上有什么关系？（通过计算回答）答案与试题解析一选择题1解：1700+5030+1001820（点）故选：D2解：向东走2km记作2km，那么+3km表示向西走3km故选：C3解：没有最小的正有理数，故选：D4解：|3|3，3的相反数是3故选：A5解：3的相反数是3故选：B6解：最小的正整数是1，选项A正确；负数的相反数一定比它本身大，0的相反数等于它本身，选项B不正确；绝对值等于它本身的数是正数或0，选项C不正确；一个非零数的绝对值比0大，0的绝对值等于0，选项D不正确故选：A7解：2x+2（x2）x2+2x+2（x+1）2+10，A在B的右边故选：B8解：“1000.25千克”的意义为一袋面粉的质量在1000.2599.75千克与100+0.25100.25千克之间均为合格的，故选：C9解：A、B两点到原点的距离相等，A为2，则B为2的相反数，即B表示2故选：B10解：m为有理数，|m|0，当m0，|m|mmm0；当m0，|m|mmm2m0；当m0，|m|m000综上所述，当m为有理数时，|m|m一定是非负数故选：C二填空题11解：2的相反数是2，那么a等于2故答案是：212解：由数轴可知a+b0，b10，ac0，1c0，则：|a+b|b1|ac|1c|（a+b）+（b1）+（ac）（1c）ab+b1+ac1+c213解：“正”和“负”相对，所以，如果收入500元记作+500元，那么支出200元应记作200元14解：零上2记作+2，零下3记作3故315解：将加20分记为+20分，则扣10分记为10分，故1016解：整数集合0，2、；分数集合0.6，0.4，0.2517解：表示4的点与表示3的点恰好重合，此时数轴上折痕经过的点所表示的数是4+（3）；故18解：+（6）（6）6故619解：|x2|+|y+3|0，x20，y+30，解得：x2，y3，故xy2（3）5故520解：数轴上与3距离等于4个单位的点有两个，从表示3的点向左数4个单位是7，从表示3的点向右数4个单位是1故数轴上与表示3的点的距离等于4的点表示的有理数是1或7故1或7三解答题21解：（1）根据题意得：+150354235+128265+30+75240（米），30024060（米）答：他们没能最终登上顶峰，离顶峰还有60米；（2）根据题意得：150+35+42+35+128+26+5+30+75526（米），5260.04363.12（升），答：他们共使用了氧气63.12升22解：（1）935+48+6364+100（km），所以将最后一名乘客送到目的地，出租车回到商场；故商场；（2）|+9|+|3|+|5|+|+4|+|8|+|+6|+|3|+|6|+|4|+|+10|58（km），即这天上午出租车总共行驶了58km故58；（3）582.5580.086.5114.84（元），答：这半天出租车盈利了114.84元23解：（1）300+435296（千克）故前三天共卖出 296千克； （2）21（8）29（千克）故销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29千克；（3）+435+148+216170，故本周实际销量达到了计划销量（17+1007）（51）71742868（元）答：小刘本周一共收入2868元故29624解：在8，0.275，0，1.04，（3），|2|中，正数有：0.275，（3），|2|；负整数有：8；分数有：0.275，1.04，；负数有：8，1.04，故0.275，（3），|2|；8；0.275，1.04，；8，1.04，25解：（1）AB6（8）6+814；（2）D是AB的中点，D在数轴上表示的数为：1；（3）分两种情况：点C在点A的右边，x（1）8，x7；点C在点A的左边，1x8，x9；所以x7或926解：数轴上A点表示7，且点C到点A的距离为2，C点有两种可能5或9又B，C两点所表示的数互为相反数，B点也有两种可能5或9故B：5，C：5或B：9，C：927解：（1）由题意：a6，b+5；（2）由表格得到学生F165厘米最高，学生D154厘米最低；最高与最矮学生的身高相差：16515411cm，（3）6名学生的平均身高160+160cm，这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相同