极限概念与数列的极限课件

2022年年8月月24日日2 3 时时 1 5 分分极限概念与数列的极限极限概念与数列的极限2022年年8月月24日日2 3 时时 1 5 分分2022年年8月月24日日2 3 时时 1 5 分分 三国时的刘徽提出的三国时的刘徽提出的 的方法的方法.他把圆周分他把圆周分成三等分、六等分、十二等分、二十四等分、成三等分、六等分、十二等分、二十四等分、这样继续这样继续分割下去分割下去,所得多边形的周长就无限接近于圆的周长所得多边形的周长就无限接近于圆的周长.割之弥细，割之弥细，所失弥少，割所失弥少，割之又割，以至之又割，以至于不可割，则于不可割，则与圆合体而无与圆合体而无所失矣所失矣.2022年年8月月24日日2 3 时时 1 5 分分2022年年8月月24日日2 3 时时 1 5 分分项号项号项项这一项与这一项与0的差的绝对值的差的绝对值123456782 1 4 1 8 1 16 1 32 1 64 1 128 1 256 1 5.0|021|25.0|041|125.0|081|0625.0|0161|03125.0|0321|015625.0|0641|0078125.0|01281|00390625.0|02561|2022年年8月月24日日2 3 时时 1 5 分分12345678项号项号 边数边数内接多边形周长内接多边形周长241263 2.5980762113533.0 3.1 3.148 3.796 3.141031950891192 3.141452472285384 3.141557607912 2022年年8月月24日日2 3 时时 1 5 分分1x221344356 一般地，对于数列一般地，对于数列 an，如果存在，如果存在一个常数一个常数A，无论预先指定多么小的正，无论预先指定多么小的正数数，都能在数列中找到一项，都能在数列中找到一项 a N，使，使得这一项后面的所有项与得这一项后面的所有项与A的差的绝对的差的绝对值都小于值都小于（即当即当 nN 时，时，|an-A|N 时，时，|an-A|恒成立），就把常数恒成立），就把常数A叫做叫做数列数列 an的的极限极限，记作，记作 an=A nlim考察数列的极限考察数列的极限考察数列的极限考察数列的极限：2,6556433421,n11+（-1)n+198-12-22 10:29 如果变量如果变量如果变量如果变量 X X按照某一按照某一按照某一按照某一规律无限地接近一个常数规律无限地接近一个常数规律无限地接近一个常数规律无限地接近一个常数C,C,则称则称则称则称 C C为为为为 X X的极限的极限的极限的极限.记作记作记作记作 或或或或极限概念极限概念极限概念极限概念与与与与数列的极限数列的极限数列的极限数列的极限授课 教师：授课 教师：授课 教师：授课 教师：刘海滨刘海滨刘海滨刘海滨定定定定 性性性性 描描描描 述述述述limXlimX=C X=C XC ClimXlimX=C X=C XC ClimXlimX=C X=C XC C2001.11