浙江省宁波市九校八年级数学下学期期中联考试题1101374

浙江省宁波市九校2016-2017学年八年级数学下学期期中联考试题一、选择题（每小题2分,共24分）1若式子有意义，则x的取值范围是（ ）A.x2且x1 B.x2且x1 C. x2 D.x22.下列属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个4.某篮球队12名队员的年龄如下表所示，则这12名队员年龄的众数和平均数是（ ）年龄/岁18192021人数5412A.19，19.5 B.19，19 C.18，19.5 D.18，195.若关于x的一元二次方程(k+2)x2+3x+k2k60必有一根为0，则k的值是（ ）A. 3 或2 B.3或2 C. 3 D.26.如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求。连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC一定是（ ）A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 等腰梯形7.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB120，AD2，点E是BC的中点，连结OE，则OE的长是（ ）A. B.2 C.2 D.48.用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45”，应先假设这个直角三角形中（ ）A.有一个锐角小于45 B.每一个锐角都小于45 C.有一个锐角大于45 D.每一个锐角都大于45 9.关于x的一元二次方程（其中a为常数）的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根 B可能有实数根，也可能没有实数根C有两个相等的实数根 D没有实数根10.如图，菱形纸片ABCD中，A60，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则DEC的大小为（ ）A.90 B.75 C.60 D.4511.如图，ACE是以ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称.若E点的坐标是（7，3），则D点的坐标是 ( ) A.(4,0) B.(,0) C. (5,0) D. (,0)12.如图，五个平行四边形拼成一个含30度内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）若四个平行四边形面积的和为26cm2，四边形ABCD面积是19cm2，则四个平行四边形周长的总和为（ ）A96cm B64cmC48cmD36cm二、填空题（每小题3分,共24分）13当=1时，二次根式的值是_14.若一个多边形的内角和为720度，则这个多边形的边数是_.15已知一组数据1，3，2，4，它的平均数是3，这组数据的方差是_.第17题16.我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“等积线”，等积线被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“等积线段”（例如三角形的中线就是三角形的等积线段）已知菱形的边长为4，且有一个内角为60，设它的等积线段长为m，则m的取值范围是_.17.如图，已知中，以斜边为边向外作正方形，且正方形的对角线交于点，连接。已知 ，则另一直角边的长为_.18.平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E、F、G分别是OC、OD，AB的中点下列结论：EG=EF； EFGGBE； FB平分EFG；EA平分GEF；四边形BEFG是菱形其中正确的是_.三、解答题（共52分）19.(6分)计算：（1）()（2）20.(6分)解方程:（1） （2）21.(6分) 如图，等边ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CFBC，连结CD和EF.（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；（2）求四边形BDEF的周长.22.（6分)一家面临倒闭的企业在“调整产业结构，转变经营机制”的改革后，扭亏为盈. 下表是该企业2015年812月、2016年第一季度的月利润统计表：时间2015年2016年8月9月10月11月12月1月2月3月利润（万元）48464244405072根据以上信息，解答下列问题：（1）2015年8月至2016年1月该企业利润的月平均利润为_万元，月利润的中位数为_万元；（2）已知该企业2016年2、3月份的月利润的平均增长率相同，求这个平均增长率和2月份的月利润.23 (9分)在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形。记格点多边形内的格点数为，边界上的格点数为，则格点多边形的面积可表示为，其中，为常数.（1）在下面的方格纸中各画出一个面积为6的格点多边形，依次为三角形、平行四边形（非菱形）、菱形；（2）利用（1）中的格点多边形求出，的值. 24. (9分)水果批发市场有一种高档水果,如果每千克盈利(毛利润）10元,每天可售出500千克.经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销量将减少20千克.（1） 若以每千克能盈利18元的单价出售,问每天的总毛利润为多少元?（2）现市场要保证每天总毛利润6000元,同时又要使顾客得到实惠,则每千克应涨价多少元?(3)现需按毛利润的10%交纳各种税费,人工费每日按销售量每千克支出0.9元,水电房租费每日102元,若剩下的每天总纯利润要达到5100元,则每千克涨价应为多少?25.（10分） 四边形ABCD 中，AB=3，BC=4，E，F 是对角线 AC上的两个动点，分别从 A，C 同时出发， 相向而行，速度均为 1cm/s，运动时间为 t 秒，当其中一个动点到达后就停止运动（1）若 G，H 分别是 AB，DC 中点，求证：四边形 EGFH 始终是平行四边形 （2）在（1）条件下，当 t 为何值时，四边形 EGFH 为矩形（3）若 G，H 分别是折线 ABC，CDA 上的动点，与 E，F 相同的速度同时出发，当 t 为何值时，四边形 EGFH 为菱形八年级期中试卷 数 学 答 题 卷一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）题次123456789101112答案AACDCBADABCB二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）13 2 14 六 15 2 16 4 m4 17、 7 18、 三、解答题(共66分)19（3*2=6分） (1)() （2） =- =-2+3- =4-3 =1 =120. （3*2=6分）（1） （2）解： （x-3）2=10 (x+4)(x+4-5)=0 x-3= 或- x+4=0或x-1=0 x=+3或=-+3 x=-4或x=1 21（3*2=6分）(1)证明：D、E分别是AB,AC中点 DEBC,DE=BC CF=BC DE=CF 四边形CDEF是平行四边形 (2)5+（过程略）22.（2+4分）（1）2015年8月至2016年1月该企业利润的月平均利润为 45 万元，月利润的中位数为 45 万元； （2）设该企业月平均增长率为x 则 50（1+x）2=72 X=0.2或-2.2（舍去） 2月份利润：50（1+0.2）=60万元23（6+3分）(1)每图2分24（3*3=9分）(1)6120 （2）5 (3)825.（3+3+4=10分）（1）证明：四边形ABCD是矩形，AB=CD，ABCD，ADBC，B=90，AC=5，GAF=HCE，G，H分别是AB，DC中点，AG=BG，CH=DH，AG=CH，AE=CF，在AFG和CEH中，AFGCEH（SAS），GF=HE，同理：GE=HF，四边形EGFH是平行四边形解：由（1）得：BG=CH，BGCH，四边形BCHG是平行四边形，GH=BC=4，当EF=GH=4时，平行四边形EGFH是矩形，分两种情况：AE=CF=t，EF=52t=4，解得：t=0.5；AE=CF=t，EF=52（5t）=4，解得：t=4.5；综上所述：当t为0.5s或4.5s时，四边形EGFH为矩形（3）解：连接AG、CH，如图所示：四边形EGFH为菱形，GHEF，OG=OH，OE=OF，OA=OC，AG=AH，四边形AGCH是菱形，AG=CG，设AG=CG=x，则BG=4x，由勾股定理得：AB2+BG2=AG2，即32+（4x）2=x2，解得：x=，BG=4=，AB+BG=3+=，即t为s时，四边形EGFH为菱形9