人教版九年级数学下册《第26章反比例函数》单元测试题【含答案】

人教版九年级数学下册第26章 反比例函数单元测试题一选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列函数：y2x；y；yx1；y5x2+1，是反比例函数的个数有（）A0个B1个C2个D3个2关于反比例函数y，下列说法错误的是（）A图象关于原点对称By随x的增大而减小C图象分别位于第一、三象限D若点M（a，b）在其图象上，则ab23如图，在平面直角坐标系中，RtABC的顶点A，B分别在y轴、x轴上，OA2，OB1，斜边ACx轴若反比例函数y（k0，x0）的图象经过AC的中点D，则k的值为（）A4B5C6D84如图，在反比例函数y（x0）的图象上有A，B，C，D四点，他们的横坐标依次是1，2，3，4，分别过这些点作x轴和y轴的垂线，图中构成的阴影部分的面积从左到右依次是S1，S2，S3则下列结论正确的是（）AS1S2+S3BS12S2S3CS12S2+S3DS12S2+2S35函数y和ykx+2（k0）在同一直角坐标系中的大致图象是（）ABCD6已知点A（1，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y的图象上，则（）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2 Dy2y1y37已知（x1，y1）和（x2，y2）是反比例函数y图象上的两个点，当x1x20时，y1与y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y28在平面直角坐标系中，点A是双曲线y1（x0）上任意一点，连接AO，过点O作AO的垂线与双曲线y2（x0）交于点B，连接AB，已知2，则（）A4B4C2D29已知点A（1，y1），B（1，y2），C（2，y3）是函数图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By2y3y1Cy3y2y1D无法确定10如图，正方形ABCD的顶点A的坐标为（1，0），点D在反比例函数y的图象上，B点在反比例函数y的图象上，AB的中点E在y轴上，则m的值为（）A2B3C6D8二填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11如图，P是反比例函数y图象上的一点，过点P向x轴作垂线交于点A，连接OP若图中阴影部分的面积是1，则此反比例函数的解析式为 12若函数y的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小，则m的取值范围是 13反比例函数，当x0时，y随x的增大而减小，写出一个m的可能值 14如图，RtAOB的一条直角边OA在x轴上，且SAOB2，若某反比例函数图象的一支经过点B，则该反比例函数的解析式为 15如图，直线AB过原点分别交反比例函数y于A、B，过点A作ACx轴，垂足为C，则ABC的面积为 16如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，函数y（k0，x0）交BC于点D，交AB于点E若BD2CD，S四边形ODBE4，则k的值为 三解答题（共6小题）17一个不透明的口袋里装着分别标有数字2，1，1，2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验时把小球搅匀（1）从中任取一球，求所抽取的数字恰好为负数的概率为 ；（2）从中任取一球，将球上的数字记为x，然后再从剩余的球中任取一球，将球上的数字记为y，试用画树状图（或列表法）表示出点（x，y）所有可能的结果，并求点（x，y）在反比例函数图象上的概率18如图，直线y12x6与反比例函数y2的图象交于点A（4，2）（1）求k的值及另一个交点的坐标；（2）当y1y2时，求x的取值范围19已知：如图，两点A（4，2）、B（n，4）是一次函数ykx+b（k0）和反比例函数y（m0）图象的两个交点（1）求一次函数和反比例函数的的解析式（2）求AOB的面积（3）观察图象，直接写出不等式kx+b的解集20如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y（x0）的图象与边长是4的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N两点，OMN的面积为6求k的值21某药品研究所研发一种抗菌新药，测得成人服用该药后血液中的药物浓度（微克/毫升）与服药后时间x（小时）之间的函数关系如图所示，当血液中药物浓度上升（0xa）时，满足y2x，下降时，y与x成反比 （1）求a的值，并求当ax8时，y与x的函数表达式；（2）若血液中药物浓度不低于3微克/毫升的持续时间超过4小时，则称药物治疗有效，请问研发的这种抗菌新药可以作为有效药物投入生产吗？为什么？22疫情期间，某药店出售一批进价为2元的口罩，在市场营销中发现此口罩的日销售单价x（元）与日销售量y（只）之间有如下关系：日销售单价x（元）3456日销售量y（只）2000150012001000（1）猜测并确定y与x之间的函数关系式；（2）设经营此口罩的销售利润为W元，求出W与x之间的函数关系式，（3）若物价局规定此口罩的售价最高不能超过10元/只，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？最大利润是多少元？答案一选择题1解：y2x是正比例函数；y是反比例函数；yx1是反比例函数；y5x2+1是二次函数，反比例函数共2个，故选：C2解：A、图象关于原点对称，故原题说法正确；B、在每一象限内y随x的增大而减小，故原题说法错误；C、图象分别位于第一、三象限，故原题说法正确；D、若点M（a，b）在其图象上，则ab2，故原题说法正确；故选：B3解：作CEx轴于E，ACx轴，OA2，OB1，OACE2，ABO+CBE90OAB+ABO，OABCBE，AOBBEC，AOBBEC，即，BE4，OE5，点D是AB的中点，D（，2）反比例函数y（k0，x0）的图象经过点D，k25故选：B4解：S11（k），S21（），S31（），S12S2+2S3故选：D5解：在函数y和ykx+2（k0）中，当k0时，函数y的图象在第一、三象限，函数ykx+2的图象在第一、二、三象限，故选项A、D错误，选项B正确，当k0时，函数y的图象在第二、四象限，函数ykx+2的图象在第一、二、四象限，故选项C错误，故选：B6解：k2+10，反比例函数y的图象的两个分支分别位于一、三象限，且在每一象限内，y随x的增大而减小30，C（3，y3）在第三象限，y30012，点A（1，y1），B（2，y2）在第一象限21，0y2y1，y3y2y1故选：B7解：反比例函数y中，k10，图象位于第一、三象限，当x1x20时，y1y2故选：C8解：作ADx轴于D，BEx轴于E，点A是双曲线y1（x0）上的点，点B是双曲线y2（x0）上的点，SAOD|k1|k1，SBOE|k2|k2，AOB90，BOE+AOD90，AOD+OAD90，BOEOAD，BEOADO90，BOEOAD，（）2，22，4，故选：B9解：点A（1，y1），B（1，y2），C（2，y3）是函数图象上的三点，y11，y21，y311，y2y3y1故选：B10解：作DMx轴于M，BNx轴于N，如图，点A的坐标为（1，0），OA1，AEBE，BNy轴，OAON1，AN2，B的横坐标为1，把x1代入y，得y2，B（1，2），BN2，四边形ABCD为正方形，ADAB，DAB90，MAD+BAN90，而MAD+ADM90，BANADM，在ADM和BAN中ADMBAN（AAS），DMAN2，AMBN2，PMOA+AM1+23，D（3，2），点D在反比例函数y的图象上，m326，故选：C二填空题11解：依据比例系数k的几何意义可得，PAO面积等于|k|，即|k|1，k2，由于函数图象位于第一、三象限，则k2，反比例函数的解析式为y；故y12解：函数y的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小，m+20，m2，故m213解：当x0时，y随x的增大而减小，m20，解得：m2，m可以是4，故414解：设反比例函数的关系式为y，由题意得，SAOB2|k|，所以k4或k4（舍去），反比例函数的关系式为y，故y15解：反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点，A、B两点关于原点对称，OAOB，BOC的面积AOC的面积，又A是反比例函数y图象上的点，且ACx轴于点C，AOC的面积|k|63，则ABC的面积为6，故答案为616解：连接OB，由反比例函数k的几何意义得，SOAESOCD|k|，OABC是矩形，SOABSOBC，SOEBSODBS四边形ODBE2，BD2CD，SOAESOEB1|k|，k2或k2（舍去），故答案为2三解答题17解：（1）共有四个数，其中两个负数，因此可求抽取的数字恰好为负数的概率为；故；（2）用列表法表示所有可能出现的结果情况如下：共有12种等可能出现的结果，其中点（x，y）在反比例函数y图象上的有4种，因此点（x，y）在反比例函数y图象上的概率P18解：（1）把A（4，2）代入y2中得：2，解得k8，由解得或，另一个交点坐标为（1，8）；（2）观察图象可知，当y1y2时，x的取值范围是0x4或x119解：（1）A（4，2）在上，m428反比例函数的解析式为B（n，4）在上，n2，ykx+b经过A（4，2），B（2，4），解之得，一次函数的解析式为yx2；（2）C是直线AB与x轴的交点，当y0时，x2点C（2，0）OC2SAOBSACO+SBCO6；（3）由图可得，不等式kx+b的解集为x4或0x220解：正方形OABC的边长是4，点M的横坐标和点N的纵坐标为4，M（4，），N（，4），BN4，BM4，OMN的面积为6，4444（4）26，解得k821解：（1）有图象知，a3；又由题意可知：当3x8时，y与x成反比，设由图象可知，当x3时，y6，m3618；y（3x8）；（2）把y3分别代入y2x和y得，x1.5和x6，61.54.54，抗菌新药可以作为有效药物投入生产22解：（1）由表可知，xy6000，y（x0）；（2）根据题意，得：W（x2）y（x2）6000；（3）x10，60004800，即当x10时，W取得最大值，最大值为4800元，答：当日销售单价x定为10元/个时，才能获得最大日销售利润，最大利润是4800元